数据结构 实验报告11

一、实验目的和要求

目的：熟悉后序线索二叉树并实现后序遍历

要求：

（1）创建二叉树。

（2）转换为后序线索二叉树。

（3）实现后序遍历的非递归算法。
二、实验环境

编译器：Vscode +DevC++

系统：Windows10

CPU：i5-8265U@1.60GHz
三、实验内容

（1）创建二叉树。

（2）转换为后序线索二叉树。

（3）实现后序遍历的非递归算法。
四、实验过程
4.1 任务定义和问题分析

1.创建二叉树

沿用之前使用二叉树创建模板；（若兼容后序线索二叉树的话）

或者重新创建二叉树类（后序线索二叉树需要其他辅助变量）

      2.转换成后序线索二叉树

            在转换时只需要按照后序遍历，（需要记录当前结点的前驱）逐个将空指针利用起来

      3.实现后序遍历的非递归算法

            需要经过多重循环，首先通过while找到最左结点，然后遍历后继……
4.2 数据结构的选择和概要设计

必是选择链式结构；

在创建树时，使用扩展先序序列创建；

        详细设计

第一尝试：

      首先将之前写的二叉树类扩展了，添加了rtag和ltag变量用于识别指针是否指向儿子；其次添加了一个全局结点指针变量，用于实现对前驱的记录

      接着对后序遍历进行修改

然后就是添加函数  使其能够进行对后序非递归遍历

在编写此方面代码时就出现了问题

我的第一版函数是如下操作的

      1.先找到第一个结点（最左的结点）

      2.再遍历其后继

      3.然后再找到当前结点的最左儿子

      4.重复2，3操作直到结点为空

在实际面对下面二叉树时，就出现了预想不到的事情：

进入了死循环————CDBCDB

下面展示后序线索（绿色指向前驱，红色指向后继）：

不难看出再程序寻到B时对A的左子树操作就完成了，需要去操作A的右子树，然而对于非递归遍历来说，我们现在就是过了河的卒，无法回头，在执行到B时没有操作能够支持我们去操作A的右子树

故而 添加辅助空间：父亲指针；

并在创建树时，记录每个结点的父亲结点

在执行非递归后序遍历时，操作如下

    找寻到以当前结点为根的树的后序遍历的起始节点
    按次序找寻后继并输出数据
    判断是否达到根结点（是：输出数据并结束遍历；否：进行下一步）
    逐层向上返回，并输出数据，直到是从当前左子树返回为止
    去访问右孩子
    回到第一步

五、测试及结果分析
5.1 实验数据

 
5.2 结果及分析

正确实现了二叉树向后序线索树的转换

并实现了后序遍历的非递归输出
六、实验收获

熟悉了线索二叉树

 
七、参考文献

数据结构-线索二叉树（后序线索二叉树及遍历）

《大话数据结构》
八、附录（源代码）

    /*
     * @Descripttion:
     * @version:
     * @Author: Nice_try
     * @Date: 2020-05-26 09:10:57
     * @LastEditors: Nice_try
     * @LastEditTime: 2020-05-26 17:59:12
     */
     
    #include <iostream>
     
    #include<cstdio>
     
    #include<algorithm>
     
    #include<typeinfo>
     
    using namespace std;
     
    #define Link 0   //表示该节点有非空孩子节点
     
    #define Thread 1 //表示该节点有后续节点（对于右子树来说）
     
    #define MAXSIZE 100
     
     
     
    template <class T>
     
    struct BT_Thread_Node
     
    {
     
        T Data;
     
        BT_Thread_Node *Left_Child;
     
        BT_Thread_Node *Right_Child;
     
        BT_Thread_Node *Parent; //指向该节点的父母节点
     
        int Ltag;
     
        int Rtag;
     
    };
     
     
     
    template <class T>
     
    class Thread_Binary_tree
     
    {
     
    private:
     
        BT_Thread_Node<T> *Tree;
     
        BT_Thread_Node<T> *Pre_Node;
     
        BT_Thread_Node<T> *BT_Node_Stack[MAXSIZE];
     
        int Top;
     
        int Create_Thread_BTree(BT_Thread_Node<T> *&Tree, BT_Thread_Node<T> *Parent);
     
        void PostOrder_Thread_Op(BT_Thread_Node<T> *&Tree);
     
        void _PostOrder_Op(BT_Thread_Node<T> *&Tree);
     
     
     
    public:
     
        Thread_Binary_tree();
     
        ~Thread_Binary_tree();
     
        void PostOrder_Thread();
     
        void _PostOrder();
     
    };
     
     
     
    template <class T>
     
    int Thread_Binary_tree<T>::Create_Thread_BTree(BT_Thread_Node<T> *&Tree, BT_Thread_Node<T> *Parent_Node)
     
    {
     
        T Data;
     
        cin >> Data;
     
        if(Data=='#'||Data==-1)
     
            Tree = NULL;
     
        else
     
        {
     
            Tree = new BT_Thread_Node<T>;
     
            Tree->Parent = Parent_Node; //指向父母节点
     
            Tree->Data = Data;
     
            Tree->Ltag = Link;
     
            Tree->Rtag = Link;
     
            Create_Thread_BTree(Tree->Left_Child, Tree); //Tree是孩子的父母节点
     
            Create_Thread_BTree(Tree->Right_Child, Tree);
     
        }
     
        return 1;
     
    }
     
     
     
    template <class T>
     
    void Thread_Binary_tree<T>::PostOrder_Thread_Op(BT_Thread_Node<T> *&Tree)
     
    {
     
        if (Tree == NULL)
     
            return;
     
     
     
        PostOrder_Thread_Op(Tree->Left_Child);  //左
     
        PostOrder_Thread_Op(Tree->Right_Child); //右
     
     
     
        if (Tree->Left_Child == NULL) //根
     
        {
     
            Tree->Left_Child = Pre_Node;
     
            Tree->Ltag = Thread;
     
        }
     
        if (Pre_Node != NULL && Pre_Node->Right_Child == NULL)
     
        {
     
            Pre_Node->Right_Child = Tree;
     
            Pre_Node->Rtag = Thread;
     
        }
     
     
     
        Pre_Node = Tree;
     
    }
     
     
     
    template <class T>
     
    void Thread_Binary_tree<T>::_PostOrder_Op(BT_Thread_Node<T> *&Tree)
     
    {
     
        if (Tree == NULL)
     
            return;
     
     
     
        BT_Thread_Node<T> *Cur_Node = Tree;
     
        Pre_Node = NULL;
     
        while (Cur_Node != NULL)
     
        {
     
            while (Cur_Node->Left_Child != Pre_Node) //change,找到起始节点（在左树的最左边）
     
            {
     
                Cur_Node = Cur_Node->Left_Child;
     
            }
     
     
     
            while (Cur_Node != NULL && Cur_Node->Rtag == Thread) //按线索找到次树节点
     
            {
     
                BT_Node_Stack[++Top] = Cur_Node;
     
                cout << Cur_Node->Data << " ";
     
                Pre_Node = Cur_Node; //每次访问节点后，PreNode更新
     
                Cur_Node = Cur_Node->Right_Child;
     
            }
     
     
     
            if (Cur_Node == Tree) //如果当前节点为根节点，说明遍历完成
     
            {
     
                BT_Node_Stack[++Top] = Cur_Node;
     
                cout << Cur_Node->Data << " ";
     
                return;
     
            }
     
     
     
            while (Cur_Node != NULL && Cur_Node->Right_Child == Pre_Node) //当前节点的右孩子节点刚好上次遍历，说明该袖珍树只差根就遍历完成
     
            {
     
                BT_Node_Stack[++Top] = Cur_Node;
     
                cout << Cur_Node->Data << " ";
     
                Pre_Node = Cur_Node;
     
                Cur_Node = Cur_Node->Parent; //访问袖珍树后回到上一层
     
            }
     
     
     
            if (Cur_Node != NULL && Cur_Node->Rtag == Link) //回到上一层后，先访问右孩子
     
            {
     
                Cur_Node = Cur_Node->Right_Child;
     
            }
     
        }
     
    }
     
     
     
    template <class T>
     
    Thread_Binary_tree<T>::Thread_Binary_tree() : Pre_Node(NULL), Top(-1)
     
    {
     
        Create_Thread_BTree(Tree, NULL);
     
    }
     
     
     
    template <class T>
     
    Thread_Binary_tree<T>::~Thread_Binary_tree()
     
    {
     
        while (Top != -1)
     
        {
     
            delete BT_Node_Stack[Top];
     
            Top--;
     
        }
     
    }
     
     
     
    template <class T>
     
    void Thread_Binary_tree<T>::PostOrder_Thread()
     
    {
     
        PostOrder_Thread_Op(Tree);
     
    }
     
     
     
    template <class T>
     
    void Thread_Binary_tree<T>::_PostOrder()
     
    {
     
        _PostOrder_Op(Tree);
     
    }

 

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