蓝桥杯第十四届C++C组

目录

三国游戏

填充 

翻转 

【单调队列优化DP】子矩阵 

【快速幂、欧拉函数】互质数的个数

【tire树】异或和之差

【质因数分解】公因数匹配

子树的大小


三国游戏

题目描述

小蓝正在玩一款游戏。游戏中魏蜀吴三个国家各自拥有一定数量的士兵X, Y, Z (一开始可以认为都为 0 )。游戏有 n 个可能会发生的事件,每个事件之间相互独立且最多只会发生一次,当第 i 个事件发生时会分别让 X, Y, Z 增加Ai , Bi ,Ci 。

当游戏结束时 (所有事件的发生与否已经确定),如果 X, Y, Z 的其中一个大于另外两个之和,我们认为其获胜。例如,当 X > Y + Z 时,我们认为魏国获胜。小蓝想知道游戏结束时如果有其中一个国家获胜,最多发生了多少个事件?

如果不存在任何能让某国获胜的情况,请输出 −1 。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 n 。

第二行包含 n 个整数表示 Ai,相邻整数之间使用一个空格分隔。

第三行包含 n 个整数表示 Bi,相邻整数之间使用一个空格分隔。

第四行包含 n 个整数表示 Ci,相邻整数之间使用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

样例输入

3
1 2 2
2 3 2
1 0 7

样例输出

2

提示

发生两个事件时,有两种不同的情况会出现获胜方。

发生 1, 2 事件时蜀国获胜。

发生 1, 3 事件时吴国获胜。

对于 40% 的评测用例,n ≤ 500 ;

对于 70% 的评测用例,n ≤ 5000 ;

对于所有评测用例,1 ≤ n ≤ 10^5,1 ≤ Ai , Bi ,Ci ≤ 10^9 。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
typedef long long LL;
LL a[N],b[N],c[N],d[N];
int n;
int get(LL x[],LL y[],LL z[]){memset(d,0,sizeof d);for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=x[i]-(y[i]+z[i]);sort(d+1,d+1+n);LL t=-1;LL sum=0;for(int i=n;i>=1;i--){sum+=d[i];if(sum>0){t=n-i+1;}else{return t;}}
}
int main(){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];for(int i=1;i<=n;i++) cin>>b[i];for(int i=1;i<=n;i++) cin>>c[i];int maxv=-1;maxv=max(maxv,get(a,b,c));maxv=max(maxv,get(b,a,c));maxv=max(maxv,get(c,a,b));cout<<maxv<<endl;return 0;
}

填充 

题目描述

有一个长度为 n 的 01 串,其中有一些位置标记为 ?,这些位置上可以任意填充 0 或者 1,请问如何填充这些位置使得这个 01 串中出现互不重叠的 00 和 11 子串最多,输出子串个数。

输入格式

输入一行包含一个字符串。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

样例输入

1110?0

样例输出

2

提示

如果在问号处填 0 ,则最多出现一个 00 和一个 11:111000 。

对于所有评测用例,1 ≤ n ≤ 1000000 。

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){string s;cin>>s;int cnt=0;for(int i=1;i<s.size();i++){if(s[i]==s[i-1]||s[i-1]=='?'||s[i]=='?'){cnt++;i++;}}cout<<cnt<<endl;return 0;
}

翻转 

题目描述

小蓝用黑白棋的 n 个棋子排成了一行,他在脑海里想象出了一个长度为 n 的 01 串 T,他发现如果把黑棋当做 1,白棋当做 0,这一行棋子也是一个长度为 n 的 01 串 S。

小蓝决定,如果在 S 中发现一个棋子和它两边的棋子都不一样,就可以将其翻转变成另一个颜色。也就是说,如果 S 中存在子串 101 或者 010,就可以选择将其分别变为 111 和 000,这样的操作可以无限重复。

小蓝想知道最少翻转多少次可以把 S 变成和 T 一模一样。

输入格式

输入包含多组数据。

输入的第一行包含一个正整数 D 表示数据组数。

后面 2D 行每行包含一个 01 串,每两行为一组数据,第 2i − 1 行为第 i 组

数据的 Ti,第 2i 行为第 i 组数据的 Si,Si 和 Ti 长度均为 ni。

输出格式

对于每组数据,输出一行包含一个整数,表示答案,如果答案不存在请输出 −1。

样例输入

2
1000111
1010101
01000
11000

样例输出

2
-1

提示

对于 20% 的评测用例,1 ≤\sum _{1}^{D} ni ≤ 10 ;
对于所有评测用例,保证 1 ≤\sum _{1}^{D} ni ≤ 10^6 ,ni > 0 。

#include<iostream>
using namespace std;
int n;
string t,s;
bool check(int i){if(i==0||i==n-1) return 0;if(s[i-1]==t[i-1]&&s[i+1]==t[i+1]&&s[i-1]==s[i+1]&&s[i]!=s[i-1]) return 1;return 0;}
int main(){int T;cin>>T;while(T--){cin>>t>>s;n=s.size();bool flag=1;int cnt=0;for(int i=0;i<n;i++){if(s[i]!=t[i]){if(check(i)) cnt++;else {flag=0;break;}}}if(flag) cout<<cnt<<endl;else cout<<"-1"<<endl;}return 0;
}

【单调队列优化DP】子矩阵 

题目描述

给定一个 n × m (n 行 m 列)的矩阵。

设一个矩阵的价值为其所有数中的最大值和最小值的乘积。求给定矩阵的所有大小为 a × b (a 行 b 列)的子矩阵的价值的和。

答案可能很大,你只需要输出答案对 998244353 取模后的结果。

输入格式

输入的第一行包含四个整数分别表示 n, m, a, b ,相邻整数之间使用一个空格分隔。

接下来 n 行每行包含 m 个整数,相邻整数之间使用一个空格分隔,表示矩阵中的每个数 Ai, j 。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

样例输入

2 3 1 2
1 2 3
4 5 6

样例输出

58

提示

1×2+2×3+4×5+5×6 = 58 。

对于 40% 的评测用例,1 ≤ n, m ≤ 100 ;

对于 70% 的评测用例,1 ≤ n, m ≤ 500 ;

对于所有评测用例,1 ≤ a ≤ n ≤ 1000 1 ≤ b ≤ m ≤ 1000 1 ≤ Ai, j ≤ 10^9 。

#include<iostream>
#include<deque>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1010;
LL g[N][N],minv[N][N],maxv[N][N];
LL a[N],b[N],c[N];
int n,m,x,y;
void get_max(LL a[],LL b[],int n,int k){deque<int> q;q.push_back(0);for(int i=1;i<=n;i++){while(q.size()&&a[q.back()]<=a[i]) q.pop_back();q.push_back(i);while(q.size()&&i-q.front()>=k) q.pop_front();b[i]=a[q.front()];}
}
void get_min(LL a[],LL b[],int n,int k){deque<int> q;q.push_back(0);for(int i=1;i<=n;i++){while(q.size()&&a[q.back()]>=a[i]) q.pop_back();q.push_back(i);while(q.size()&&i-q.front()>=k) q.pop_front();b[i]=a[q.front()];}
}
int main(){cin>>n>>m>>x>>y;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){cin>>g[i][j];}}for(int i=1;i<=n;i++){get_max(g[i],maxv[i],m,y);get_min(g[i],minv[i],m,y);}LL sum=0;for(int j=y;j<=m;j++){for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=maxv[i][j];get_max(c,a,n,x);for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=minv[i][j];get_min(c,b,n,x);for(int i=x;i<=n;i++){sum=(sum+(a[i]*b[i])%998244353)%998244353;}}cout<<sum<<endl;return 0;
}

【快速幂、欧拉函数】互质数的个数

给定 a, b,求 1 ≤ x < a^b 中有多少个 x 与 a^b 互质。由于答案可能很大,你只需要输出答案对 998244353 取模的结果。

输入格式

输入一行包含两个整数分别表示 a, b,用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

样例输入

2 5

样例输出

16

提示

对于 30% 的评测用例,a^b ≤ 10^6 ;

对于 70% 的评测用例,a ≤ 106,b ≤ 10^9 ;

对于所有评测用例,1 ≤ a ≤ 10^9,1 ≤ b ≤ 101^8 。

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int mod=998244353;
LL quick_pow(LL a,LL b){LL res=1;while(b){if(b&1) res=res*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}return res;
}
LL eu(LL n){LL res=n;for(LL i=2;i<=n/i;i++){if(n%i==0){res=res*(i-1)/i%mod;while(n%i==0) n/=i;}}if(n>1) res=res*(n-1)/n%mod;return res;
}
int main(){LL a,b;cin>>a>>b;LL n=quick_pow(a,b);cout<<eu(n)%mod<<endl;return 0;
}

【tire树】异或和之差

题目描述

给定一个含有 n 个元素的数组 Ai,你可以选择两个不相交的子段。求出这两个子段内的数的异或和的差值的最大值。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 n 。

第二行包含 n 个整数 Ai ,相邻整数之间使用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

样例输入

6
1 2 4 9 2 7

样例输出

14

提示

两个子段可以分别选 1 和 4,9,2,差值为 15 − 1 = 14 。

对于 40% 的评测用例,n ≤ 5000 ;

对于所有评测用例,2 ≤ n ≤ 2 × 10^5,0 ≤ Ai ≤ 2^20 。

区间 [l,r] 异或和最大就相当于 S_{r}\bigoplus S_{l-1} 最大,即从异或前缀和 s 中找到两个数异或最大,异或和最小同理。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<map>
#define int long long
using namespace std;
const int N=2e5+10,M=4e6+10;
int son[M][2];
int idx=0;
int a[N];
int lmx[N],lmi[N],rmx,rmi=2e9;
void insert(int x){int p=0;for(int i=20;i>=0;i--){int u=x>>i&1;if(!son[p][u]){son[p][u]=++idx;}p=son[p][u];}
}
//求异或最大需要尽可能多 不相同 的位数
int query_max(int x){int p=0;int res=0;for(int i=20;i>=0;i--){int u=x>>i&1;if(son[p][!u]){res+=1<<i;p=son[p][!u];}else{p=son[p][u];}}return res;
}
//求异或最小需要尽可能多 相同 的位数
int query_min(int x){int p=0,res=0;for(int i=20;i>=0;i--){int u=x>>i&1;if(son[p][u]){p=son[p][u];}else{res+=1<<i;p=son[p][!u];}}return res;
}
signed main(){int n;cin>>n;int maxv=0;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];}int sum=0;//异或前缀和insert(sum);lmx[0]=0,lmi[0]=2e9;for(int i=1;i<=n;i++){sum^=a[i];//前i中最大(最小)的区间异或和lmx[i]=max(lmx[i-1],query_max(sum));lmi[i]=min(lmi[i-1],query_min(sum));insert(sum);//构造树}memset(son,0,sizeof son);sum=0;idx=0;insert(sum);int res=0;for(int i=n;i>=1;i--){sum^=a[i];rmx=max(rmx,query_max(sum));rmi=min(rmi,query_min(sum));res=max(max(res,lmx[i-1]-rmi),rmx-lmi[i-1]);insert(sum);}cout<<res<<endl;return 0;
}

【质因数分解】公因数匹配

题目描述

给定 n 个正整数 Ai,请找出两个数 i, j 使得 i < j 且 Ai 和 Aj 存在大于 1 的公因数。

如果存在多组 i, j,请输出 i 最小的那组。如果仍然存在多组 i, j,请输出 i 最小的所有方案中 j 最小的那组。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 n。

第二行包含 n 个整数分别表示 A1 A2 · · · An,相邻整数之间使用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含两个整数分别表示题目要求的 i, j,用一个空格分隔。

样例输入

5
5 3 2 6 9

样例输出

2 4

提示

对于 40% 的评测用例,n ≤ 5000 ;

对于所有评测用例,1 ≤ n ≤ 105,1 ≤ Ai ≤ 106 。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int a[N];
map<int,int> mp;//存储每个质因子第一次出现的位置
int get(int i){int pos=1e9;int t=a[i];for(int j=2;j*j<=t;j++){if(t%j==0){if(!mp[j]) mp[j]=i;else pos=min(pos,mp[j]);while(t%j==0) t/=j;}}if(t>1){if(!mp[t]) mp[t]=i;else pos=min(pos,mp[t]);}return pos;
}
signed main(){int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];}int x=1e9,y=1e9;for(int i=1;i<=n;i++){int pos=get(i);if(pos!=1e9){if(pos<x||pos==x&&i<y){x=pos,y=i;}}}cout<<x<<' '<<y<<endl;return 0;
}

子树的大小

题目描述

给定一棵包含 n 个结点的完全 m 叉树,结点按从根到叶、从左到右的顺序依次编号。

例如下图是一个拥有 11 个结点的完全 3 叉树。

蓝桥杯2023年第十四届省赛真题-子树的大小

你需要求出第 k 个结点对应的子树拥有的结点数量。

输入格式

输入包含多组询问。

输入的第一行包含一个整数 T ,表示询问次数。

接下来 T 行,每行包含三个整数 n, m, k 表示一组询问。

输出格式

输出 T 行,每行包含一个整数表示对应询问的答案。

样例输入

3
1 2 1
11 3 4
74 5 3

样例输出

1
2
24

提示

对于 40% 的评测用例,T ≤ 50,n ≤ 10^6,m ≤ 16 ;

对于所有评测用例,1 ≤ T ≤ 10^5,1 ≤ k ≤ n ≤ 10^9,2 ≤ m ≤ 10^9 。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int a[N];
signed main(){int T;scanf("%lld",&T);while(T--){int n,m,k;scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);bool flag=1;int cnt=1;int l=k,r=k;while(flag){//迭代计算k节点的子节点个数l=(l-1)*m+2;//最左边子节点的编号r=r*m+1;//最右边子节点的编号if(r>n){r=n;flag=0;}if(l<=n) cnt+=r-l+1;}printf("%lld\n",cnt);}return 0;
}

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/798276.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

Linux中安装nacos

Linux中安装nacos 一、前言二、准备1、下载2、上传到服务器3、解压 三、配置1、备份配置文件2、导入sql3、修改前4、修改后 四、使用1、启动2、关闭 一、前言 最近国外的docker似乎是出什么问题&#xff0c;试过很多手段都拉不下 nacos 镜像&#xff0c;就打算在服务器装一下 …

windows git bash 报错 bash: gh: command not found,需要安装 github的做桌面版工具 或者换成git 命令

需要安装 github的做桌面版工具 或者换成git 命令 git clone https://.........git 当你在 Windows 的 Git Bash 中遇到错误 bash: gh: command not found 时&#xff0c;这表示 Git Bash 无法识别 gh 命令。gh 命令是 GitHub 命令行工具的一部分&#xff0c;它提供了从命令行与…

能否安全地删除 Mac 资源库中的文件?

在管理Mac电脑存储空间时&#xff0c;用户确实可能考虑对资源库&#xff08;Library&#xff09;文件夹进行清理以释放空间。Mac资源库是一个系统及应用程序存放重要支持文件的地方&#xff0c;其中包括但不限于配置文件、临时文件、缓存、插件、偏好设置、应用程序支持数据等。…

ModuleNotFoundError: No module named ‘xxx.xx‘; ‘xxx‘ is not a package

ModuleNotFoundError: No module named sqllineage.runner; sqllineage is not a package 数据血缘关系使用python3安装了sqllineage&#xff0c;在执行python脚本时始终报错sqllineage is not a package&#xff0c;经过检查python3安装配置没问题&#xff0c;并且sqllineage…

Rustdesk二次编译,新集成AI功能开源Gpt小程序为远程协助助力,全网首发

环境&#xff1a; Rustdesk1.1.9 sciter版 问题描述&#xff1a; Rustdesk二次编译&#xff0c;新集成AI功能开源Gpt小程序为远程协助助力,全网首发 解决方案&#xff1a; Rustdesk二次编译&#xff0c;新集成开源AI功能Gpt小程序&#xff0c;为远程协助助力&#xff0c…

c语言中有哪些格式说明符,在scanf 会在遇到空白字符(空格、制表符或换行符)时停止读取(即scanf会忽略空格)

在C语言的 scanf 函数中&#xff0c;有几个格式说明符在遇到空白字符&#xff08;包括空格、制表符和换行符&#xff09;时会停止读取。这些格式说明符通常用于读取特定类型的输入数据。以下是一些常用的格式说明符&#xff1a; 1.%d 或 %i&#xff1a;用于读取整数。当 scanf …

【蓝桥杯嵌入式】六、真题演练(三)-2研究篇:第13届第一场真题

温馨提示&#xff1a; 真题演练分为模拟篇和研究篇。本专栏的主要作用是记录我的备赛过程&#xff0c;我打算先自己做一遍&#xff0c;把遇到的问题和不同之处记录到演练篇&#xff0c;然后再返回来仔细研究一下&#xff0c;找到最佳的解题方法记录到研究篇。题目在&#xff1a…

远程过程调用(远程调用)

远程过程调用&#xff08;远程调用&#xff09; 1、什么是分布式计算 在计算机科学中&#xff0c;分布式计算&#xff08;英语&#xff1a;Distributed computing&#xff09;&#xff0c;又译为分散式运算。这个研究领域&#xff0c;主要研究分布式系统&#xff08;Distribu…

学习周报:文献阅读+Fluent案例+水力学理论学习

目录 摘要 Abstract 文献阅读&#xff1a;物理信息的神经网络与湍流传质的非封闭机制模型相结合 文献摘要 提出问题 提出方案 实验设置 所需方程介绍 雷诺时均方程&#xff08;RANS&#xff09; K-epsilon两方程模型 神经网络框架 DNN部分 损失函数定义 PINN部分…

Francek Chen 的128天创作纪念日

目录 Francek Chen 的128天创作纪念日机缘收获日常成就憧憬 Francek Chen 的128天创作纪念日 Francek Chen 的个人主页 机缘 不知不觉的加入CSDN已有两年时间了&#xff0c;最初我第一次接触CSDN技术社区是在2022年4月的时候&#xff0c;通过学长给我们推荐了几个IT社区平台&a…

【Python】还在用print进行调试,你Out了!!!

1. 引言 Python 中最常用的函数是什么&#xff1f;像在大多数编程语言中&#xff0c;print() 函数是最常用的。我相信大多数开发者都会像我一样&#xff0c;在开发过程中多次使用它将信息进行打印。 当然&#xff0c;没有其他方法可以完全取代print()函数。不过&#xff0c;当…

系统架构设计基础知识

一. 系统架构概述系统架构的定义 系统架构&#xff08;System Architecture&#xff09;是系统的一种整体的高层次的结构表示&#xff0c;是系统的骨架和根基&#xff0c;支撑和链接各个部分&#xff0c;包括构件、连接件、约束规范以及指导这些内容设计与演化的原理&#xff0…

机电一体化系统设计学习笔记——接口技术和机电一体化

一、接口 1. 定义 是指连接机电一体化系统中不同部件、设备或软件模块之间的边界&#xff0c;使它们能够相互通信、交换信息或共享资源的一种技术手段。 2.作用 实现系统间的通信&#xff1a;接口技术使得机电一体化系统中的各个部件能够进行数据交换和通信&#xff0c;实现…

产品经理功法修炼(5)之团队管理

点击下载《产品经理功法修炼(5)之团队管理》 产品经理功法修炼(1)之自我管理 产品经理功法修炼(2)之专业技能 产品经理功法修炼(3)之产品设计 产品经理功法修炼(4)之产品管理 产品经理功法修炼(5)之团队管理 1. 前言 产品经理的能力修炼并非局限于某一技能的…

Linux USB host driver 枚举前的源码分析

当我们插入一个USB设备&#xff0c;系统如何感知到USB设备的接入&#xff0c;后续发生了哪些细节&#xff1f;系统如何区分这些USB设备&#xff1f;主机侧如何和这些从机设备进行数据的交互&#xff1f; 这里参考Linux kernel 4.9.xx的代码&#xff0c;部分异常和次要代码在这里…

c++算法学习笔记 (20) 哈希表

1.模拟散列表 // 拉链法 #include <bits/stdc.h> using namespace std; const int N 100003; int h[N]; int e[N], ne[N], idx; // 存链void insert(int x) {int k (x % N N) % N; // 让负数的余数变成正数(若直接加N,则可能溢出)e[idx] x;ne[idx] h[k];h[k] idx;…

Spring自定义事件处理完全解析!2024美团春招面试题大全,超详细解答,必备收藏!

在2024年的技术招聘季中&#xff0c;随着Spring框架在企业开发中的广泛应用&#xff0c;对Spring框架深入理解和应用能力的需求日益增长。美团作为中国领先的生活服务电子商务平台&#xff0c;对技术人才的要求尤为严格&#xff0c;特别是在Spring框架的应用上。Spring自定义事…

如何确保正向代理处理的安全性?

确保正向代理的安全性是至关重要的&#xff0c;因为代理服务器作为中介&#xff0c;处理客户端和目标服务器之间的通信。以下是一些关键步骤和最佳实践&#xff0c;以确保正向代理的安全性&#xff1a; 1、访问控制&#xff1a; 1、使用访问控制列表&#xff08;ACL&#xff…

传动设计选型

一. 齿轮选型 1齿轮传动概述 齿轮传动首先自然是一对对的&#xff0c;故也叫齿轮副。原理其实大家基本都知道&#xff0c;很多玩具中都会有齿轮传动的身影&#xff0c;比如小时候玩的四驱车。就是两齿轮互相啮合互相推动&#xff0c;然后输出旋转动力或者改变传递动力的方向&…

浏览器插件自动化插件 Tampermonkey autojs 区别,脱离手动操作,代替人工操作

Tampermonkey autojs 区别 修改复制 Tampermonkey 和 AutoJS 都是浏览器扩展程序&#xff0c;用于在浏览器上运行 JavaScript 脚本。它们的主要区别在于&#xff1a; Tampermonkey 是一个通用的脚本管理器&#xff0c;支持多种浏览器&#xff0c;包括 Chrome、Firefox、Safar…