【优选算法专栏】专题十六：BFS解决最短路问题（一）

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专题十六

迷宫中离入口最近的出口
- 算法原理：
- 代码实现：

迷宫中离入口最近的出口

题目来源：Leetcode1926. 迷宫中离入口最近的出口

给你一个 m x n 的迷宫矩阵 maze （下标从 0 开始），矩阵中有空格子（用 ‘.’ 表示）和墙（用 ‘+’ 表示）。同时给你迷宫的入口 entrance ，用 entrance = [entrancerow, entrancecol] 表示你一开始所在格子的行和列。

每一步操作，你可以往上，下，左或者右移动一个格子。你不能进入墙所在的格子，你也不能离开迷宫。你的目标是找到离 entrance 最近的出口。出口的含义是 maze 边界上的空格子。entrance 格子不算出口。

请你返回从 entrance 到最近出口的最短路径的步数，如果不存在这样的路径，请你返回 -1 。

在这里插入图片描述

算法原理：

本题就是边权为1的最短路问题，对于此例子而言小人要么从上走一步，要么从左走两步，到达边界。

解决办法就是在起点用BFS，一层一层往外扩，当扩展到边界情况就返回层数。

为防止遍历过程中有的位置重复遍历，我们要用一个Bool数组来进行记录。
在这里插入图片描述

代码实现：

class Solution 
{int dx[4]={0,0,1,-1};int dy[4]={1,-1,0,0};
public:int nearestExit(vector<vector<char>>& maze, vector<int>& e) {int m=maze.size(),n=maze[0].size();bool vis[m][n];memset(vis,0,sizeof vis);queue<pair<int,int>> q;q.push({e[0],e[1]});vis[e[0]][e[1]]=true;//记录层数int step=0;while(q.size()){step++;int sz=q.size();for(int i=0;i<sz;i++){auto [a,b]=q.front();q.pop();for(int j=0;j<4;j++){int x=a+dx[j],y=b+dy[j];//防止越界if(x>=0&&x<m&&y>=0&&y<n&&maze[x][y]=='.'&&vis[x][y]==false){//判断是否已经到达出口if(x==0||x==m-1||y==0||y==n-1)return step;q.push({x,y});vis[x][y]=true;}}}}return -1;}
};