小明最近在教邻居家的小朋友小学奥数，而最近正好讲述到了三阶幻方这个部分，三阶幻方指的是将 1∼9 不重复的填入一个 3×3 的矩阵当中，使得每一行、每一列和每一条对角线的和都是相同的。

三阶幻方又被称作九宫格，在小学奥数里有一句非常有名的口诀：“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居其中”，通过这样的一句口诀就能够非常完美的构造出一个九宫格来。

4 9 2

3 5 7

8 1 6

有意思的是，所有的三阶幻方，都可以通过这样一个九宫格进行若干镜像和旋转操作之后得到。

现在小明准备将一个三阶幻方（不一定是上图中的那个）中的一些数抹掉，交给邻居家的小朋友来进行还原，并且希望她能够判断出究竟是不是只有一个解。

而你呢，也被小明交付了同样的任务，但是不同的是，你需要写一个程序~

输入格式:

一个 3×3 的矩阵，其中为 0 的部分表示被小明抹去的部分。数据保证给出的矩阵至少能还原出一组可行的三阶幻方。

输出格式:

如果仅能还原出一组可行的三阶幻方，则将其输出，否则输出 "Too Many"。

输入样例

0 7 2
0 5 0
0 3 0
输出样例：

6 7 2
1 5 9
8 3 4

我的思路：其实看到这道题，还是觉得该用爆搜，题目说每一种三阶幻方都由下边这个原始幻方旋转或镜像操作得来，那我就直接爆搜，一种幻方有镜像和旋转两种操作，将已知的可行的幻方镜像后判断是否满足，满足则ans+1，然后又将幻方旋转，得到另一个幻方，继续判断，旋转四次会变为原来的幻方，就重复了，这就是结束条件（注意，一个幻方镜像生成的新幻方不需要再旋转生成新幻方B，因为后边会有幻方通过镜像和旋转生成幻方B，如果将镜像旋转就会有数据重复）

4 9 2

3 5 7

8 1 6

代码：

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[3][3]={{4,9,2},{3,5,7},{8,1,6}};
int target[3][3];
int ans=0;
int b[3][3];
bool check(int a[][3]){for(int i=0;i<3;i++){for(int j=0;j<3;j++){if(target[i][j]!=0&&target[i][j]!=a[i][j]){return false;}}}return true;
}
void counter(int a[][3]){if(check(a)){ans+=1;if(ans==1){for(int i=0;i<3;i++){for(int j=0;j<3;j++)b[i][j]=a[i][j];}}}
}
void dfs(int a[][3],int count){if(count==4)return;counter(a);//镜像int temp[3][3]; for(int i=0;i<3;i++){for(int j=0;j<3;j++)temp[i][j]=a[i][2-j];}counter(temp);//旋转 for(int i=0;i<3;i++){for(int j=0;j<3;j++){temp[i][j]=a[2-j][i];}}dfs(temp,count+1); 
}
int main(){for(int i=0;i<3;i++)for(int j=0;j<3;j++)cin>>target[i][j];dfs(a,0);if(ans==1){for(int i=0;i<3;i++){for(int j=0;j<3;j++)cout<<b[i][j]<<" ";cout<<endl;}}else cout<<"Too Many";
}

不过，我看了别人的题解，他直接将幻方的所有可能写了出来！！！然后直接一一判断是否与输入相符即可（因为可能的幻方好像也就八个，很容易列出来，这算是我没想到的点了）