1.什么是堆

堆是一种特殊的数据结构，它是一种二叉树，其中每个节点都具有一个值并且满足以下两个条件：

1. 堆是完全二叉树：除了最底层的叶节点外，其他层都是满的，并且最底层的叶节点都尽量靠左排列。
2. 堆中每个节点的值都大于等于或小于等于其子节点的值，这取决于堆的类型。根据这一性质，可以将堆分为最大堆和最小堆。

最大堆：每个节点的值都大于等于其子节点的值，即父节点的值大于等于子节点的值。

最小堆：每个节点的值都小于等于其子节点的值，即父节点的值小于等于子节点的值。

父节点：（i-1）/2;      左孩子2*i+1;       右孩子：2*i+2;

2.堆排序

先将待排序的数组构建成一个最大堆（或最小堆），然后将堆的根节点（最大值或最小值）与最后一个元素交换位置，然后再调整堆，使其满足堆的性质。重复此过程，直到整个数组有序为止。

具体的步骤如下：

1. 构建最大堆：每进来一个数，就与它的父节点进行比较，如果当前节点大于父节点，交换位置。（heapInsert方法）
2. 将堆的根节点（最大值）与最后一个叶子节点交换位置，然后将最后一个叶子节点从堆中移除。
3. 调整堆：从根节点开始，将根节点与其子节点比较，选择较大的子节点与根节点交换位置，然后再依次向下调整每个子树，使其满足堆的性质。（heapify方法）
4. 重复步骤2和步骤3，直到堆中只剩下一个元素。

class Solution {public int[] sortArray(int[] nums) {if(nums==null && nums.length<2){return nums;}int heapSize =nums.length;for(int i=0;i<heapSize;i++){heapInsert(nums,i);}swap(nums,0,--heapSize);while(heapSize >0){heapify(nums,0,heapSize);swap(nums,0,--heapSize);}return nums;}//建堆public void heapInsert(int[] arr,int index){// 如果当前节点大于父节点，交换位置，然后继续向上迭代while(arr[index]> arr[(index-1)/2]){swap(arr,index,(index-1)/2);index =(index-1)/2;}}public void heapify(int[] arr, int index, int heapSize){//左孩子int left = 2*index+1;//当有孩子的情况下(没有左孩子一定就没有右孩子)while(left < heapSize){//left+1 有右孩子的情况 ，比较左右孩子哪个最大int largest = left+1< heapSize && arr[left+1] >arr[left] ? left+1 :left;//判断当前节点和子节点的数谁大largest = arr[largest] >arr[index] ? largest :index;//如果最大数已经是当前数了，结束，否则与子节点交换if(largest == index){break;}swap(arr,largest,index);index =largest;left = 2*index +1;}}public void swap(int[] arr, int a,int b){int temp=arr[a];arr[a]=arr[b];arr[b]=temp;}}