蓝桥集训之垒骰子
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核心思想：矩阵乘法
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f[i]存顶面数值 构造a矩阵 使得*f[i] = f[i-1]a
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则f[i] = f[1] * an
- 快速幂优化
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#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const int N = 6,mod = 1e9+7;int a[N][N];int n,m;void mul(int c[][N], int a[][N], int b[][N]){ static int t[N][N]; //缓存c答案数组memset(t, 0, sizeof t);for (int i = 0; i < 6; i ++ )for (int j = 0; j < 6; j ++ )for (int k = 0; k < 6; k ++ )t[i][j] = (t[i][j] + (LL)a[i][k] * b[k][j]) % mod;memcpy(c, t, sizeof t);}int get_op(int x){if(x>=3) return x-3; //找对应的排斥元素的顶面return x+3;}int main(){cin>>n>>m;for(int i=0;i<N;i++)for(int j=0;j<N;j++)a[i][j] = 4; //顶面确定 旁边四个面可以交换 一共4种方案while(m--){int x,y;cin>>x>>y;x--,y--;a[x][get_op(y)] = a[y][get_op(x)] = 0; //排斥的一对置0}int f[N][N] = {4,4,4,4,4,4};//将f一维矩阵写成二维矩阵 下面全是0的形式//mul函数只写一个就可以了for(int k=n-1;k;k>>=1) //快速幂{if(k&1) mul(f,f,a);mul(a,a,a);}int res=0;for(int i=0;i<N;i++) res = (res+f[0][i]) %mod; //f[0][i]最终存个数cout<<res<<endl;return 0;}
