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题目理解

题意简单且直观，而且是很经典的考验快速排序以及堆排序的算法题，很考验基本功。

堆排序写法

对points数组原地建立小顶堆

并依次弹出第1个元素，重新调整堆顶元素，再弹出第1个。。。直到弹出前K个元素。

时间复杂度: O(nlogn)

额外空间复杂度:O(k)

class Solution {int[][] points;public int[][] kClosest(int[][] points, int k) {this.points = points;buildMinHeap(points, points.length);int[][] res = new int[k][2];int lastIndex =points.length-1;for (int i = 0; i<k; i++) {res[i] = points[0];swap(0, lastIndex--);minHeapify(0, lastIndex+1);}return res;}public void buildMinHeap(int[][] points, int length) {for (int i = points.length/2; i>=0; i--) {minHeapify(i, length);}}public void minHeapify(int i, int length) {int l = i*2+1, r = i*2+2;int min = i;int minLength = points[i][0]*points[i][0] + points[i][1]*points[i][1];int lMinLength = l < length ? points[l][0]*points[l][0] +points[l][1] * points[l][1] : Integer.MAX_VALUE;int rMinLength = r < length ? points[r][0]*points[r][0] +points[r][1] * points[r][1] : Integer.MAX_VALUE;if (lMinLength < minLength) {min = l;minLength = lMinLength;}if (rMinLength < minLength) {min = r;}if (i != min) {swap(i, min);minHeapify(min, length);}}void swap(int a, int b) {int[] tmp = points[a];points[a] = points[b];points[b] = tmp;}
}

快速排序写法

普通的写法是直接对整个数组排序，然后取前k个元素，然而这不是最高效的。

由于我们仅需要前k个元素，而且不关注顺序，因此可以省略到k之后元素的顺序。

假如我们当前左右边界分别是l和r,在快排中间步骤中，确认了j位置元素的值后，如果发现k <= j, 则无需再关注j到r之间元素的排序结果；

类似的，假如k > j, 那我们也无需再关注l到j之间的元素，因为我们已经确认了他们必定会出现在最终结果集中。

时间复杂度:O(n), 由于我们没有进行任何多余元素的排序动作。

额外空间复杂度:O(1), 我们是在原地进行排序，没有使用额外空间。

    int k;int[][] points;public int[][] kClosest(int[][] points, int k) {this.k = k;this.points = points;quickSort(0, points.length-1);   return Arrays.copyOfRange(points, 0, k);}public void quickSort(int l, int r) {if (l == r) {return;}int i = l-1, j = r+1;int[] mid = points[l+ (r-l)/2];while (i < j) {while (compare(mid, points[++i]));while (compare(points[--j], mid));if (i < j) {swap(i, j);}}if (j >= k) {quickSort(l, j);} else if (k >= j+1) {quickSort(j+1, r);}}boolean compare(int[] a, int[] b) {return (a[0]*a[0] + a[1]*a[1]) > (b[0]*b[0] + b[1]*b[1]);}void swap(int a, int b) {int[] tmp = points[a];points[a] = points[b];points[b] = tmp;}