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素数介绍

试除法

埃氏筛

欧拉筛

素数介绍

判断一个数n是不是素数：当时，用试除法；当时，试除法不够用，需要用高级算法。

试除法

把内的所有数去试除n，如果都不能整除，就是素数。

bool is_prime(long long n){iff(n<=1){return false;}for(long long i=2;i*i<=n;i++){if(n%i==0){return false;}}return true;
}

埃氏筛

埃氏筛主要是将质数的倍数进行一连串的筛出去，因为质数的倍数一定不是质数。 

int prime[N],cnt;
bool bprime[N];
void getPrime(int n){memset(bprime,false,sizeof(bprime));bprime[0]=true;bprime[1]=true;for(int i=2;i<=n;i++){if(!bprime[i]){prime[++cnt]=i;for(ll j=i*2;j<=n;j+=i){bprime[i]=true;}}}
}

埃氏筛中会出现数字重复计算的问题，可以使用欧拉筛解决。

欧拉筛

int prime[N],cnt;
bool bprime[N];
void getPrime(int n){memset(bprime,false,sizeof(bprime));for(int i=2;i<=n;i++){if(!bprime[i]){prime[++cnt]=i;}for(int j=0;j<cnt&&i*prime[j]<n;j++){bprime[i*prime[j]]=true;if(i%prime[j]==0){//避免了重复计算某些数字break;}}}
}