【LeetCode热题100】46. 全排列（回溯）

一.题目要求

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其所有可能的全排列。你可以 按任意顺序 返回答案。

二.题目难度

中等

三.输入样例

示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：
输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

示例 3：
输入：nums = [1]
输出：[[1]]

提示：
1 <= nums.length <= 6
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有整数 互不相同

四.解题思路

今天开始学回溯。简要理解回溯的思想：

回溯算法入门
回溯算法是一种通过探索所有可能的组合来寻找所有解的算法。它尝试分步去解决一个问题。在每一步中，根据当前的情况，会尝试所有可能的选择。如果发现已经选择的其中一步不能得到有效的解，算法会退回一步，即“回溯”，然后尝试另一个可能的选择。
回溯算法通常用于解决如排列、组合、子集、分割等需要枚举所有可能性的问题。它的核心是一个递归函数，递归函数会在满足某个终止条件时返回解。
回溯算法的基本步骤
选择：从候选解中选择一个可能的步骤。
探索：基于当前的选择，继续向前探索，递归地解决问题的剩余部分。
回溯：如果当前的选择和之前的选择组合在一起不能产生有效的解，或者已经探索了所有可能的选择，那么退回一步，即撤销当前的选择，并尝试另一个选择。

五.代码实现

class Solution {
public:vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {if(nums.empty()) return {};int n = nums.size();vector<int> ans;vector<bool> used(n);dfs(ans, nums, used, n);return aans;}void dfs(vector<int> &ans, vector<int> nums, vector<bool>& used, int n) {if(ans.size() == n) {aans.push_back(ans); return;}for(int i = 0; i < nums.size(); i++){if(used[i] == false){used[i] = true;ans.push_back(nums[i]);dfs(ans, nums, used, n);ans.pop_back();used[i] = false;}}}private:vector<vector<int>> aans;
};