一、前言

今天的主题还是回溯算法，还是根据那个backtracking模板，但是今天会涉及到去重和一些小细节的问题。

二、组合总和

1、思路：

我一开始的想法就是在for循环转化为：

for(int i = 0; i < size; i++)

但是这个是会陷入一个死循环，一直会在0的这个位置进行累加，所以必须使用start作为一个 

一个i的初始变量，这样才能实现不同数字且相同的累加。

再有一个关键的因素终止条件：

if (sum > target){return;
}

这个如果没有，那就一直循环递归去了。

2、整体代码如下：

class Solution {
private:vector<int> path;vector<vector<int>> result;void backtracking(vector<int> &candidates, int target, int sum, int start) {if (sum > target) {return;}if (sum == target) {result.push_back(path);return;}for (int i = start; i < candidates.size(); i++) {sum += candidates[i];path.push_back(candidates[i]);backtracking(candidates, target, sum ,i);sum -= candidates[i];path.pop_back();}}
public:vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {result.clear();path.clear();backtracking(candidates, target, 0, 0);return result;}
};

剪枝操作，for循环的修正：

for (int i = start; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++)

 整体代码：

class Solution {
private:vector<int> path;vector<vector<int>> result;void backtracking(vector<int> &candidates, int target, int sum, int start) {if (sum > target) {return;}if (sum == target) {result.push_back(path);return;}for (int i = start; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++) {sum += candidates[i];path.push_back(candidates[i]);backtracking(candidates, target, sum ,i);sum -= candidates[i];path.pop_back();}}
public:vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {result.clear();path.clear();sort(candidates.begin(), candidates.end()); // 需要排序backtracking(candidates, target, 0, 0);return result;}
};

 

三、组合总和|||

1、思路：

我的最开始的思路并没有包括到去重的思想

导致出现了多个重复的答案,

思路图是这样的：

首先就得有一个used数组，全部设置为false然后在递归回溯过程中，涉及到了两个新的名词：树尾和树层。树层是递归的每一层，树尾就是树的深度，在这个题目当中，我们所需要去重的是数层，当前一个和后一个相同时，used为false说明没有被使用，就可以去掉这个重复的元素了，而在深度遍历中，就没有这种情况，后面为ture就说明在深度当中，就可以往下遍历了。

这里也有一个小小的剪枝操作：

(sum + candidates[i]) <= target

 2、整体代码如下：

class Solution {
private:vector<int> path;vector<vector<int>> result;void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex, vector<bool>& used) {if (sum == target) {result.push_back(path);return;}for (int i = startIndex; i < candidates.size() && (sum + candidates[i]) <= target; i++) {// 去重if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && used[i - 1] == false) {continue;}path.push_back(candidates[i]);sum += candidates[i];used[i] = true;backtracking(candidates, target, sum, i + 1, used);// 回溯used[i] = false;path.pop_back();sum -= candidates[i];}}
public:vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {// 创建一个判定数组vector<bool> used(candidates.size(), false);// 需要先排序sort(candidates.begin(), candidates.end());backtracking(candidates, target, 0, 0, used);return result;}
};

 四、分割回文串

1、思路：

这个题目还是比较抽象的，首先来看一下这个分割的图例：

这是不断往下递归，分割，回溯，递归，分割的过程。直到size == startIndex才是停止，所以终止条件就是：

if (s.size() == startIndex)

就说明可以终止了，内部执行的语句就是：

{result.push_back();return;
}

 这里的小小的疑惑就是为什么一到最后就可以直接添加了，而不需要判断是否为回文串。

这里的判断逻辑主要是在for循环中去体现的。

（1）返回值和参数为：

void backtracking(tring &s, int startIndex)

这里的startIndex就是作为切割线来使用的；

（2）终止条件刚刚说了到了，这里就不提了，然后就是进入for循环了，这里就需要加上一个判断是否为回文串的判断条件，如果是，那么就把子串添加到path中 ，这里是判断回文串函数：

    // 判断回文串函数bool isPalindrome(const string &s, int satrt, int end) {for (int i = satrt, j = end; i < j; i++, j--) {if (s[i] != s[j]) {return false;}}return true;}

 （3）for循环里面的组成如下

 

        // 大循环for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {// 判断是否为回文串if (isPalindrome(s, startIndex, i)) {path.push_back(s.substr(startIndex, i - startIndex + 1));} else {// 不是就继续在该树继续往下分割。continue;}// 递归backtracking(s, i + 1);// 回溯path.pop_back();}

 现在一行分割下去，到了低，就return，然后就是从序号1开始搜索，依次进行。

1、整体代码如下：

class Solution {
private:vector<string> path;vector<vector<string>> result;// startIndex就是切割线void backtracking(string s, int startIndex) {// 终止条件if (startIndex == s.size()) {result.push_back(path);return;}// 大循环for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {// 判断是否为回文串if (isPalindrome(s, startIndex, i)) {path.push_back(s.substr(startIndex, i - startIndex + 1));} else {// 不是就继续在该树继续往下分割。continue;}// 递归backtracking(s, i + 1);// 回溯path.pop_back();}}// 判断回文串函数bool isPalindrome(const string &s, int start, int end) {for (int i = start, j = end; i < j; i++, j--) {if (s[i] != s[j]) {return false;}}return true;}
public:vector<vector<string>> partition(string s) {backtracking(s, 0);return result;}
};

今日学习时间：2小时；

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在我们的生活中，一切的力量和色彩，都来自苦乐的光影，以及适度的斗争。