记录了初步解题思路 以及本地实现代码；并不一定为最优 也希望大家能一起探讨 一起进步

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3/25 518. 零钱兑换 II

完全背包问题
1.动态规划
前i个面额可以凑出j的方法
dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-coins[i-1]]
2.压缩 二维变一维
因为可以无限次数使用 所以j无需逆序考虑

def change(amount, coins):""":type amount: int:type coins: List[int]:rtype: int"""n = len(coins)dp = [[0]*(amount+1) for _ in range(n+1)]for i in range(1,n+1):dp[i][0] = 1for i in range(1,n+1):for j in range(1,amount+1):if j - coins[i-1]>=0:dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-coins[i-1]]else:dp[i][j] = dp[i-1][j]return dp[n][amount]def change2(amount, coins):""":type amount: int:type coins: List[int]:rtype: int"""n = len(coins)dp = [0]*(amount+1)dp[0]=1for i in range(1,n+1):for j in range(coins[i-1],amount+1):dp[j] += dp[j-coins[i-1]]return dp[amount]

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3/26 2642. 设计可以求最短路径的图类

m为邻接表 m[x]=(y,v)表示节点x能到达y并且长度为v
dijkstra
dis[x]用来存放开始节点到当前x节点最短距离
堆用来保存当前可达的所有节点 距离短的优先处理

class Graph(object):def __init__(self, n, edges):""":type n: int:type edges: List[List[int]]"""self.m = [[] for _ in range(n)]for x,y,v in edges:self.m[x].append((y,v))def addEdge(self, edge):""":type edge: List[int]:rtype: None"""self.m[edge[0]].append((edge[1],edge[2]))def shortestPath(self, node1, node2):""":type node1: int:type node2: int:rtype: int"""import heapqdis = [float("inf")]*len(self.m)dis[node1] = 0h = [(0,node1)]while h:d,nxt = heapq.heappop(h)if nxt==node2:return dif d > dis[nxt]:continuefor y,v in self.m[nxt]:if d+v < dis[y]:dis[y] = d+vheapq.heappush(h,(dis[y],y))return -1

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3/27 2580. 统计将重叠区间合并成组的方案数

按起始位置从小到大排序
记录有多少个单独的区间 num
每个单独区间都可以选择第一组或第二组
所以有2^num种方案

def countWays(ranges):""":type ranges: List[List[int]]:rtype: int"""ranges.sort(key=lambda x:x[0])num = 0prer = -1for l,r in ranges:if l>prer:num +=1prer = max(prer,r)MOD=10**9+7return pow(2,num,MOD)

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3/28 1997. 访问完所有房间的第一天

第一次访问i 为奇数必定要返回左侧的nextVisit
只有第二次访问i 才能继续下一步i+1
此时i+1左侧必定都访问了偶数次
定义dp[i]为第一次访问i的时间
dp[i-1]为第一次访问i-1的时间
此时从i-1花一天时间回退到nextVisit[i-1]
nextVisit[i-1]出为奇数次访问 nextVisit[i-1]+1~i-2为偶数次访问
此时相当于nextVisit[i-1]被第一次访问
所以再次到i-1步数为dp[i-1]-dp[nextVisit[i-1]]
再花一天可以到达i
所以dp[i]=dp[i-1]+1+(dp[i-1]-dp[nextVisit[i-1]])+1
dp[i]=2*dp[i-1]-dp[nextVisit[i-1]]+2

def firstDayBeenInAllRooms(nextVisit):""":type nextVisit: List[int]:rtype: int"""n = len(nextVisit)MOD = 10**9+7dp = [0]*nfor i in range(1,n):dp[i] = (2*dp[i-1]-dp[nextVisit[i-1]]+2)%MODreturn dp[-1]

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3/29 2908. 元素和最小的山形三元组 I

先从左到右 l[i]记录位置i左侧比它小的最小值
同理从右到左 r[i]记录位置i右侧比它小的最小值
寻找最小和l[i]+r[i]+nums[i]

def minimumSum(nums):""":type nums: List[int]:rtype: int"""n = len(nums)l = [float("inf")]*nr = [float("inf")]*ncur = nums[0]for i in range(1,n):if cur<nums[i]:l[i]=curelse:cur = nums[i]cur = nums[-1]for i in range(n-2,-1,-1):if cur<nums[i]:r[i]=curelse:cur = nums[i]ans = min([l[i]+r[i]+nums[i] for i in range(n)])return ans if ans!=float("inf") else -1

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3/30 2952. 需要添加的硬币的最小数量

从小到大排序
假设当前位置为i 目标总和为s 已得到[0,s-1]的情况
如果x=coins[i] <=s
那么可以继续得到区间s~s+x-1之间的情况
如果x>s
那么我们无法得到[s,x-1]之间的数
所以必须添加s进入数组中 得到[s,2s-1] 下一个将考虑2*s的情况

def minimumAddedCoins(coins, target):""":type coins: List[int]:type target: int:rtype: int"""coins.sort()ans = 0s = 1i = 0while s<=target:if i<len(coins) and coins[i]<=s:s += coins[i]i+=1else:s*=2ans+=1return ans

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3/31 331. 验证二叉树的前序序列化

1.计算叶节点个数 添加一个数值必定有两个叶节点（包括#）+2,每一个值也必定是一个叶节点(-1) 最终叶节点剩余值为0
2.将节点压入栈中，根据根左右顺序如果压入的是叶节点必定左右为# 及后面两个为# 则可以将这个叶节点取出用#代替 最终stack中只剩一个#

def isValidSerialization(preorder):""":type preorder: str:rtype: bool"""l = preorder.split(",")leaf = 1for i in l:leaf -=1if leaf<0:return Falseif i!="#":leaf+=2return leaf==0def isValidSerialization2(preorder):""":type preorder: str:rtype: bool"""l = preorder.split(",")if len(l)>1 and (l[-1]!="#" or l[-2]!="#"):return Falsestack =[]for i in l:stack.append(i)if len(stack)<2:continuewhile stack[-1]=="#" and stack[-2]=="#":if len(stack)==2 or stack[-3]=="#":return Falsestack.pop()stack.pop()stack.pop()stack.append("#")if len(stack)==1:breakif len(stack)==1 and stack[0]=="#":return Trueelse:return False

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