题目

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下面的图形是著名的杨辉三角形：

如果我们按从上到下、从左到右的顺序把所有数排成一列，可以得到如下数列：

1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 1, …

给定一个正整数 N，请你输出数列中第一次出现 N 是在第几个数？

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输入

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输入一个整数 N。

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输出

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输出一个整数代表答案。

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样例

输入样例：
6
输出样例：
13

代码

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
int n;LL C(int a,int b){LL res = 1;for(int i=a,j=1;j<=b;j++,i--){res = res * i/j;if(res>n) return res;}return res;
}bool check(int k){LL l = k*2,r = max((LL)n,l);while(l<r){LL mid = l+r>>1;if(C(mid,k)>=n) r=mid;else l = mid+1;}if(C(r,k)!=n) return false;LL ans = r*(r+1)/2 + k+1;printf("%lld",ans);return true;
}int main(){scanf("%d",&n);for(int i = 16;;i--){if(check(i)) break;}
}