题目描述

已知 n 个整数 x1​,x2​,⋯,xn​，以及 1 个整数 k（k<n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k=3，4 个整数分别为 3,7,12,19 时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=22

3+7+19=29

7+12+19=38

3+12+19=34

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=29。

输入格式

第一行两个空格隔开的整数 n,k（1≤n≤20，k<n）。

第二行 n 个整数，分别为 x1​,x2​,⋯,xn​（1≤xi​≤5×10^6）。

输出格式

输出一个整数，表示种类数。

输入输出样例

输入 

4 3
3 7 12 19

输出 

1

import java.util.Scanner;public class Main{static int k,n;static long count = 0;static int[] arr ;public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);n = scanner.nextInt();k = scanner.nextInt();arr = new int[n];for(int i = 0;i < n;i++) {arr[i] = scanner.nextInt();}dfs(0,0,0);System.out.print(count);//System.out.print(judge(29));}public static boolean judge(long i) {//判断是否是素数boolean flag = true;if(i == 1) return false;for(long j = 2;j <= Math.sqrt(i);j++) {if(i % j == 0) flag = false;}return flag;}public static void dfs(int num,long sum,int begin) {//num是当前找的数的个数；sum是这些数之和；begin升序排列的初始值if(num == k) {//找够k个数就判断是否为素数if(judge(sum)) count++;return;}for(int i = begin;i < n;i++) {dfs(num + 1,sum + arr[i],i + 1);//i+1防止算重}return;//代表找完了，深搜结束}
}

升序排列：假如有4个数1，2，3，4，从中选3个数求和，有以下情况：

1+2+3

1+2+4

1+3+4

2+3+4

这种升序排列可以避免重复，无需去重便可以遍历所有可能