一、题目描述
P8715 [蓝桥杯 2020 省 AB2] 子串分值
二、问题简析
记录字符串 s s s 的 第 i i i 个字符 s i s_i si（ 0 ≤ i < s . s i z e 0\leq i<s.size 0≤i<s.size）上一次出现的位置 p r e i pre_i prei、下一次出现的位置 n e x i nex_i nexi，仅包含 s i s_i si 的字串个数为 ( i − ( p r e i + 1 ) + 1 ) ∗ ( n e x i − 1 − i + 1 ) (i - (pre_i + 1) + 1) * (nex_i - 1 - i + 1) (i−(prei+1)+1)∗(nexi−1−i+1)，即 ( i − p r e i ) ∗ ( n e x i − i ) (i-pre_i)*(nex_i-i) (i−prei)∗(nexi−i)。只需要遍历所有的 s i s_i si，将所有字串个数相加就是所求。
p r e i pre_i prei：因为字符串里只有 26 26 26 个小写字母，所以创建一个容量为 26 26 26 的临时数组 rec[26]，记录对应字母上次出现的下标（rec[0] 对应 a，rec[1] 对应 b，以此类推）。
- 1、因为要记录上一次出现的位置，所以要从左往右遍历，并更新相应的
rec[i]。 - 2、需要注意每个字母首次出现的 p r e i pre_i prei，因为是首次出现，所以下标从 0 0 0 至 i i i 的字母都可以是字串的开头，即 p r e i + 1 = = 0 pre_i+1==0 prei+1==0。因此，
rec[26]要初始化为-1。
n e x i nex_i nexi：与 p r e i pre_i prei 类似，也需要一个临时数组 rec[26]。不同点：
- 1、从右往左遍历，并更新相应字母的下标
- 2、
rec[26]初始化为s.size，因为每个字母最后一次出现时，下标从 i i i 至 s . s i z e − 1 s.size-1 s.size−1 都可以作为字串的结尾，即 n e x i − 1 = = s . s i z e − 1 nex_i-1==s.size-1 nexi−1==s.size−1。
三、AC代码
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
typedef long long ll;const int MAX = 1e5 + 3;
int pre[MAX], nex[MAX], rec[30];
string s;int main()
{#ifdef LOCALfreopen("test.in", "r", stdin);#endifcin >> s;int sSize = s.size();fill(rec, rec + 26, -1);for (int i = 0; i < sSize; i++){pre[i] = rec[s[i] - 'a'];rec[s[i] - 'a'] = i;}fill(rec, rec + 26, sSize);for (int i = sSize - 1; i >= 0; i--){nex[i] = rec[s[i] - 'a'];rec[s[i] - 'a'] = i;}ll ans = 0;for (int i = 0; i < sSize; i++){ans += (i - pre[i]) * (nex[i] - i);}cout << ans << endl;return 0;
}
完
