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力扣646. 最长数对链

解析代码

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力扣646. 最长数对链

646. 最长数对链

难度 中等

给你一个由 n 个数对组成的数对数组 pairs ，其中 pairs[i] = [lefti, righti] 且 lefti < righti 。

现在，我们定义一种 跟随 关系，当且仅当 b < c 时，数对 p2 = [c, d] 才可以跟在 p1 = [a, b] 后面。我们用这种形式来构造 数对链 。

找出并返回能够形成的 最长数对链的长度 。

你不需要用到所有的数对，你可以以任何顺序选择其中的一些数对来构造。

示例 1：

输入：pairs = [[1,2], [2,3], [3,4]]
输出：2
解释：最长的数对链是 [1,2] -> [3,4] 。

示例 2：

输入：pairs = [[1,2],[7,8],[4,5]]
输出：3
解释：最长的数对链是 [1,2] -> [4,5] -> [7,8] 。

提示：

• n == pairs.length
• 1 <= n <= 1000
• -1000 <= lefti < righti <= 1000

class Solution {
public:int findLongestChain(vector<vector<int>>& pairs) {}
};

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解析代码

        这道题目让我们在数对数组中挑选出来⼀些数对，组成⼀个呈现上升形态的最长的数对链。像不像整数数组中挑选一些数，让这些数组成⼀个最长的上升序列？因此，我们可以把问题转化成我 们学过的一个模型： 力扣300. 最长递增子序列。因此我们解决问题的方向在此模型上。 不过，与整形数组有所区别。在用动态规划结局问题之前，应该先把数组排序。因为我们在计算 dp[i] 的时候，要知道所有左区间比 pairs[i] 的左区间小的链对。排完序之后，只用往前遍历一遍即可。

状态表示： dp[i] 表示以 i 位置的数对为结尾时，最长数对链的长度。

        状态转移方程： 对于 dp[i] ，遍历所有 [0, i - 1] 区间内数对用 j 表示下标，找出所有满足 pairs[j] [1] < pairs[i][0] 的 j 。找出里面最大的 dp[j] ，然后加上 1 ，就是以 i 位置为结尾的最长数对链。

dp表全初始化成1，从左往右填表，最后返回dp表的最大值即可。

class Solution {
public:int findLongestChain(vector<vector<int>>& pairs) {sort(pairs.begin(), pairs.end());int n = pairs.size(), ret = 1;// dp[i] 表示以 i 位置的数对为结尾时，最长数对链的长度vector<int> dp(n, 1);for(int i = 1; i < n; ++i){for(int j = 0; j < i; ++j){if(pairs[j][1] < pairs[i][0])dp[i] = max(dp[j] + 1, dp[i]);}ret = max(ret, dp[i]);}return ret;}
};