【每日算法】dfs解决迷宫问题

迷宫问题是比较基础的dfs类型算法题。主要是针对起点和终点来求解最小行走路径

这样的题目肯定是要有回溯过程,因为每一个节点,不是只走一个方向,是四个方向都要走到,才能够知道最终能否走到终点。这样的题目dfs基本框架就是:

int[][] directs = {{0, 1}, {1, 0}, {-1, 0}, {0, -1}};
for (int i = 0; i < 4; i++) {int newX = firstPase[0] + directs[i][0];int newY = firstPase[1] + directs[i][1];

}

这样基本上就表达了我要走四个方向的想法。

接下来我们看每走一个节点,都需要做什么

1、当前节点合法吗?

2、当前节点能走吗(不能是墙)

符合这俩节点就大胆迈步。

if (newX >= 0 && newX < maze.length&& newY >= 0 && newY < maze[0].length&& !visited[newX][newY] && (maze[newX][newY] == 0|| maze[newX][newY]==3))

迈步之后我们还要做好两件事儿

第一件:记录好这一步当前迈出状态下,最小的步数

第二件:要撤回当前迈步,我应该如何撤回来

记录步数添加数组

Integer[][] steps

记录状态我们就添加数组

boolean[][] visited

如果迷宫数组是m*n,则我们也开m*n的数组记录当前位置是否已经被访问。

这样两件事就都完成了

粗略看下这个递归需要几个入参

1、maze迷宫数组

2、记录每个位置当前步数的数组steps

3、当前位置访问状态数组visited

最后还不要忘了一个参数,就是当前走到了那个位置x,y 也可以用数组将他俩放在一块。

看下代码实现
 

public void dfs(boolean[][] visited, int[][] maze, Integer[][] steps, int[] firstPase) {int x = firstPase[0];int y = firstPase[1];if (maze[x][y]==3) {minStep =Math.min(minStep,steps[x][y]);return ;}for (int i = 0; i < 4; i++) {int newX = firstPase[0] + directs[i][0];int newY = firstPase[1] + directs[i][1];if (newX >= 0 && newX < maze.length&& newY >= 0 && newY < maze[0].length&& !visited[newX][newY] && (maze[newX][newY] == 0|| maze[newX][newY]==3)) {visited[newX][newY]=true;steps[newX][newY] = Math.min(steps[newX][newY], steps[firstPase[0]][firstPase[1]] + 1);dfs(visited,maze,steps, new int[]{newX,newY});visited[newX][newY]=false;}}}

除了写好递归代码,还不要忘记初始化步骤的一些必须考虑

1、visited数组的初始化为false,表示每一个位置都可以访问。但是起点位置要设置为true,表示该位置已经被访问到

2、steps的初始化为Integer.MaX_VALUE这样就可以使用Math.min获取到最小值。

3、firstPase的初始化值为{0,0},如果是那种指定位置的迷宫,初始化要符合题目要求。

时间复杂度:O(m*n)

空间复杂度为:O(m*n)

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