leetcode 2366. Minimum Replacements to Sort the Array(数组排序的最少替换数)

在这里插入图片描述

数组nums中的元素nums[ i ] 可以替换为任意两个数a, b, 前提是a+b = nums[ i ].
把数组nums变为升序(可以有相等)数组需要多少次替换。

思路:

排序数组是左边的元素<=右边元素,以右边元素为边界。
所以从右到左遍历数组,最右边的元素不需要处理。

拆分的时候最好是平均分,像10,最好拆成5和5,11就拆成5和6,
这样可以确保再往左遍历时,右边的元素尽可能的大,以减少拆分次数。
比如[5,10,8], 10最好拆成5和5,得到[5,5,5,8], 那么只需要拆一次,
如果把10拆成2和8,得到[5,2,8,8], 那么最左边的元素5又要拆2次。

拆分出来的最小的数字(最左边的数字)就是下一元素的右边界。

假如右边界的数字为right, 那么拆分次数为cnt = (nums[ i ] - 1) / right,
其中最小的数字为nums[i] / (cnt + 1), 更新right为这个数。

如果nums[ i ]本身就<=right, 直接把right更新为nums[i], 进入下一遍历。

注意数值的范围,结果要用long型。

    public long minimumReplacement(int[] nums) {int n = nums.length;int right = nums[n-1];long res = 0;for(int i = n-2; i >= 0; i--) {if(nums[i] > right) {int splitCnt = (nums[i] - 1) / right;right = nums[i] / (splitCnt + 1);res += splitCnt;} else {right = nums[i];}}return res;}

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