刷题顺序及思路来源于代码随想录，网站地址：https://programmercarl.com
目录
509. 斐波那契数 - 力扣（LeetCode）
70. 爬楼梯 - 力扣（LeetCode）
746. 使用最小花费爬楼梯 - 力扣（LeetCode）
62. 不同路径 - 力扣（LeetCode）
63. 不同路径 II - 力扣（LeetCode）
509. 斐波那契数 - 力扣（LeetCode）
斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：
F(0) = 0，F(1) = 1 F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
给定 n ，请计算 F(n) 。
输入：n = 2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1package com.light.code.leetcode.dp;import java.util.Scanner;/*** @author light* @Description 斐波那契数列* F(0) = 0，F(1) = 1* F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1,给定 n ，请计算 F(n) 。* @create 2023-09-13 9:28*/
public class FibTest {public static void main(String[] args) {Scanner input=new Scanner(System.in);int n=input.nextInt();System.out.println(fib(n));}public int fib(int n) { //动态规划解法if(n<=1){return n;}int dp[]=new int[n+1]; //1、确定dp数组含义：第i个数的斐波那契数值为df[i]dp[0]=0; //3、初始化递推公式dp[1]=1;for(int i=2;i<=n;i++){ //4、遍历顺序dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]; //2、确定递推公式}return dp[n];//5、如果有问题打印dp数组}
}
70. 爬楼梯 - 力扣（LeetCode）
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
import java.util.Scanner;/*** @author light* @Description 爬楼梯** @create 2023-09-13 9:36*/
public class ClimbStairsTest {public static void main(String[] args) {Scanner input=new Scanner(System.in);int n=input.nextInt();System.out.println(climbStairs(n));}public int climbStairs(int n) {if(n<=2){return n;}//确定dp数组及下标含义 dp[i]:爬到第i阶楼梯有dp[i]种方法int[] dp=new int[n+1];//确定递推公式--->dp[i]=dp[i-2]+dp[i-1]//初始化dp数组 dp[1]=1;dp[2]=2;for(int i=3;i<=n;i++){dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];}return dp[n];}
}
746. 使用最小花费爬楼梯 - 力扣（LeetCode）
给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。
你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。
请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。
输入：cost = [10,15,20]
输出：15
解释：你将从下标为 1 的台阶开始。
- 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 15 。
import java.util.Scanner;/*** @author light* @Description 最小花费爬楼梯** @create 2023-09-13 10:02*/
public class MinCostClimbingStairsTest {public static void main(String[] args) {Scanner input=new Scanner(System.in);int n=input.nextInt();int[] num=new int[n];for (int i = 0; i < n; i++) {num[i]=input.nextInt();}System.out.println(minCostClimbingStairs(num));}public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {//1 定义dp数组并确认其含义dp[i] 爬到第i阶台阶的最低花费int[] dp=new int[cost.length+1];//3 初始化dp数组dp[0]=0;dp[1]=0;//4 确认遍历顺序for(int i=2;i<=cost.length;i++){//2 确认转移矩阵 dp[i]=Math.min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]);}return dp[cost.length];}
}
62. 不同路径 - 力扣（LeetCode）
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
问总共有多少条不同的路径？
import java.util.Scanner;/*** @author light* @Description 不同路径* 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。** 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。** 问总共有多少条不同的路径？** @create 2023-09-13 10:33*/
public class UniquePathsTest {public static void main(String[] args) {Scanner input=new Scanner(System.in);int m=input.nextInt();int n=input.nextInt();System.out.println(uniquePaths(m, n));}public int uniquePaths(int m, int n) {//确定dp数组及其含义 do[i][j]:到位置为(i,j)的格子有几条路径int[][] dp=new int[m][n];//初始化dp数组for(int i=0;i<m;i++){dp[i][0]=1;//列}for(int j=0;j<n;j++){dp[0][j]=1; //行}//确认遍历顺序for(int i=1;i<m;i++){for(int j=1;j<n;j++){//确定转移矩阵dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];}}return dp[m-1][n-1];}
}
63. 不同路径 II - 力扣（LeetCode）
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
class Solution {public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {int m=obstacleGrid.length;int n=obstacleGrid[0].length;//确定dp数组及其含义 // dp[i][j] ：表示从（0 ，0）出发，到(i, j) 有dp[i][j]条不同的路径。int[][] dp=new int[m][n];//如果在起点或终点出现了障碍，直接返回0if(obstacleGrid[0][0]==1||obstacleGrid[m-1][n-1]==1){return 0;}//初始化dp数组for(int i=0;i<n&&obstacleGrid[0][i]==0;i++){dp[0][i]=1;}for(int i=0;i<m&&obstacleGrid[i][0]==0;i++){dp[i][0]=1;}//遍历顺序for(int i=1;i<m;i++){for(int j=1;j<n;j++){//确定状态转移方程if(obstacleGrid[i][j]==0){dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];}}}return dp[m-1][n-1];}
}
