代码随想录算法训练营 DAY 23 | 450.删除二叉搜索树中的节点 669.修剪二叉搜索树 538.把二叉搜索树转换为累加树

669.修剪二叉搜索树

误区：节点不在范围内不能直接return null，因为它的右子树是可能符合边界的。虽然要删除这个节点，但还要先继续遍历右子树。

递归套递归，删除修剪的同时去递归修剪左/右子树，然后在下面递归左右子树的时候用root.left right接住

确定递归函数传入新的左右边界，返回新的根节点

TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high)

终止条件

if(root == null) return null;

单层递归逻辑

如果一个节点在边界左侧，还要往右遍历。它的返回值是这棵右子树修剪完后的根节点。

不能直接return right！因为右子树不一定完全符合边界，要递归处理。

if(root.val < low) {right = traversal(root.right,low,high); //返回值要在上一层接住return right;  //一会在上一层的左子树接住
}
if(root.val > high) {  //在边界右侧的情况同理left = traversal(root.left,low,high);return left;   //一会在上一层的右子树接住
}
root.left = traversal(root.left,low,high);
root.right = traversal(root.right,low,high);
return root;

完整代码

class Solution {public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {if(root == null) return null;if(root.val < low ) {TreeNode right = trimBST(root.right,low,high);return right;}if(root.val > high) {TreeNode left = trimBST(root.left,low,high);return left;}root.left = trimBST(root.left,low,high);root.right = trimBST(root.right,low,high);return root;}
}

这一题和上一题都是在递归的推出条件上做的文章, 遍历顺序倒无所谓

108.将有序数组转换为二叉搜索树

注意要构造一棵平衡二叉搜索树

大致思路：每一次都选择中间的节点，将这个数组分为左区间和右区间，递归遍历左区间构造左子树，遍历右区间构造右子树。

长度为偶数怎么办呢？—取左侧或者右侧的都可以

每次进入递归的时候new出来节点赋值，把它return回去递归的时候用root.left/right接住它

注意区间的定义：保持左闭右闭！

确定递归函数

TreeNode traversal(int[] nums, left, right)

确定终止条件（什么时候是非法的区间？停止构造）

当left = right的时候，区间是合法的。

if(left > right) return null;  //此时才是非法区间

单层递归逻辑

int mid = (left + right)/2;
TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]); //构造根节点
//接下来递归构造左右子树
root.left = traversal(nums,left,mid-1);
root.right = traversal(nums,mid+1,right);
return root;

调用递归函数

return traversal(nums,0,nums.length-1);

class Solution {public TreeNode traversal(int[] nums, int left, int right) {if(left > right) return null;int mid = (left + right) / 2;TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);root.left = traversal(nums, left, mid-1); //更新右边界root.right = traversal(nums, mid+1, right);return root;}public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {return traversal(nums,0,nums.length-1);}
}

538.把二叉搜索树转换为累加树

思路：如果给一个有序数组，变成累加数组！就是从后往前遍历，逐个累加前面节点的数值。

二叉搜索树的中序遍历（左中右）就是一个有序（升序）数组！

如何倒序遍历呢？右中左！数组的话用双指针实现，二叉树这里也可以用双指针！pre初始化为0

class Solution {TreeNode pre = null;//右中左 遍历public void traversal(TreeNode cur) {if(cur == null) return;traversal(cur.right);if(pre != null) {  //pre不为null才相加cur.val = pre.val + cur.val;}pre = cur;traversal(cur.left);}public TreeNode convertBST(TreeNode root) {traversal(root);return root;}
}

二叉树总结篇

遍历方式

深度优先
- [二叉树：前中后序递归法：递归三部曲初次亮相
- [二叉树：前中后序迭代法（一）：通过栈模拟递归
- [二叉树：前中后序迭代法（二）统一风格]
广度优先
- [二叉树的层序遍历]：通过队列模拟

求二叉树的属性

二叉树：是否对称
- 递归：后序，比较的是根节点的左子树与右子树是不是相互翻转
- 迭代：使用队列/栈将两个节点顺序放入容器中进行比较
二叉树：求最大深度
- 递归：后序，求根节点最大高度就是最大深度，通过递归函数的返回值做计算树的高度
- 迭代：层序遍历
二叉树：求最小深度
- 递归：后序，求根节点最小高度就是最小深度，注意最小深度的定义
- 迭代：层序遍历
二叉树：求有多少个节点
- 递归：后序，通过递归函数的返回值计算节点数量
- 迭代：层序遍历
二叉树：是否平衡
- 递归：后序，注意后序求高度和前序求深度，递归过程判断高度差
- 迭代：效率很低，不推荐
二叉树：找所有路径
- 递归：前序，方便让父节点指向子节点，涉及回溯处理根节点到叶子的所有路径
- 迭代：一个栈模拟递归，一个栈来存放对应的遍历路径
二叉树：递归中如何隐藏着回溯
- 详解[二叉树：找所有路径中递归如何隐藏着回溯
二叉树：求左叶子之和
- 递归：后序，必须三层约束条件，才能判断是否是左叶子。
- 迭代：直接模拟后序遍历
二叉树：求左下角的值
- 递归：顺序无所谓，优先左孩子搜索，同时找深度最大的叶子节点。
- 迭代：层序遍历找最后一行最左边
二叉树：求路径总和
- 递归：顺序无所谓，递归函数返回值为bool类型是为了搜索一条边，没有返回值是搜索整棵树。
- 迭代：栈里元素不仅要记录节点指针，还要记录从头结点到该节点的路径数值总和

二叉树的修改与构造

翻转二叉树
- 递归：前序，交换左右孩子
- 迭代：直接模拟前序遍历
构造二叉树
- 递归：前序，重点在于找分割点，分左右区间构造
- 迭代：比较复杂，意义不大
构造最大的二叉树
- 递归：前序，分割点为数组最大值，分左右区间构造
- 迭代：比较复杂，意义不大
合并两个二叉树
- 递归：前序，同时操作两个树的节点，注意合并的规则
- 迭代：使用队列，类似层序遍历

求二叉搜索树的属性

二叉搜索树中的搜索
- 递归：二叉搜索树的递归是有方向的
- 迭代：因为有方向，所以迭代法很简单
是不是二叉搜索树
- 递归：中序，相当于变成了判断一个序列是不是递增的
- 迭代：模拟中序，逻辑相同
求二叉搜索树的最小绝对差
- 递归：中序，双指针操作
- 迭代：模拟中序，逻辑相同
求二叉搜索树的众数
- 递归：中序，清空结果集的技巧，遍历一遍便可求众数集合
- [二叉搜索树转成累加树]
- 递归：中序，双指针操作累加
- 迭代：模拟中序，逻辑相同