数据结构奇妙旅程之深入解析插入排序

插入排序(Insertion Sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。插入排序在实现上,通常采用in-place排序(即只需用到O(1)的额外空间的排序),因而在从后向前扫描过程中,需要反复把已排序元素逐步向后挪位,为最新元素提供插入空间。

下面是插入排序的Java实现以及详细的代码解析:

public class InsertionSort {public static void main(String[] args) {int[] arr = {4, 3, 2, 10, 12, 1, 5, 6};insertionSort(arr);System.out.println("Sorted array: ");printArray(arr);}static void insertionSort(int arr[]) {int n = arr.length;for (int i = 1; i < n; ++i) {int key = arr[i];int j = i - 1;/* 将arr[i]移动到其正确的位置 */while (j >= 0 && arr[j] > key) {arr[j + 1] = arr[j];j = j - 1;}arr[j + 1] = key;}}/* 打印数组 */static void printArray(int arr[]) {int n = arr.length;for (int i = 0; i < n; ++i)System.out.print(arr[i] + " ");System.out.println();}
}

代码解析:

  1. insertionSort 方法是插入排序的主要实现部分。它接受一个整数数组作为参数,并按升序对数组进行排序。

  2. n 是数组的长度,用于控制循环次数。

  3. 外层循环 for (int i = 1; i < n; ++i) 从数组的第二个元素开始遍历(索引为1),因为第一个元素默认是已排序的。

  4. int key = arr[i]; 将当前要插入的元素保存在 key 变量中。

  5. int j = i - 1; 设置 j 为当前元素前一个元素的索引,用于从后向前扫描已排序的序列。

  6. 内层循环 while (j >= 0 && arr[j] > key) 用于将大于 key 的元素向后移动一位,为 key 腾出插入的空间。如果 j 小于0或者 arr[j] 小于或等于 key,则退出循环。

  7. arr[j + 1] = key;key 插入到正确的位置。

  8. 当外层循环结束时,整个数组就被排序了。

  9. printArray 方法用于打印数组,用于验证排序结果。

插入排序的时间复杂度在最坏和平均情况下是 O(n^2),其中 n 是数组的长度。在最好的情况下(数组已经有序),它的时间复杂度为 O(n)。尽管插入排序对于大规模数据来说效率不高,但在处理小规模或部分有序的数据时,它的表现可能还不错。插入排序也是稳定和原地排序算法,这意味着它在排序过程中不会使用额外的空间(除了几个临时变量),并且不会改变相等元素的相对顺序。

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