思路：和第一道是一样的问题，也就是完全背包问题。

我们首先可以看到，每一个数都是可以重复使用的，而且，数的选择上有两种，一种就是选，一种就是不选。所以会想到完全背包问题。

上一个题的零钱兑换是对于完全背包容量恰好装满的变形形式，需要对于f数组进行初始化，然后转移状态；这里呢只是对于方案数输出的变形，所以我们只需要让除f[0]之外的数组初始值为0就可以了。f[0]=1，因为这代表我们容量为0的时候的方案数，就只有全部都不选这一种方案。

上代码：

class Solution {
public:int change(int amount, vector<int>& coins) {vector<int>f(5005,0);int n=coins.size();f[0]=1;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<=amount;j++){if(j<coins[i])f[j]=f[j];elsef[j]=f[j]+f[j-coins[i]];}}return f[amount];}
};