突破编程_C++_面试（STL 编程 priority

1 请解释 priority_queue 在 STL 中的作用，并说明它与队列（queue）的主要区别是什么？

priority_queue 在 STL 中的作用

priority_queue 是 STL（Standard Template Library）中的一个容器适配器，它提供了一种可以存储元素并根据它们的优先级进行排序的队列。它基于堆数据结构实现，允许用户为队列中的元素设置优先级，放置元素时并不是直接放到队尾，而是根据元素的优先级将其放置到合适的位置。这使得 priority_queue 在执行弹出操作时，能够按照优先级顺序返回元素，通常是返回并删除优先级最高（或最低，取决于比较函数）的元素。

默认情况下，priority_queue 使用 vector 作为其底层存储数据的容器，并在 vector 上使用了堆算法将元素构造成堆的结构。这种实现方式使得 priority_queue 在插入和删除元素时，能够保持堆的性质，从而确保弹出操作的时间复杂度为 O(log n)。

priority_queue 与队列（queue）的主要区别

（1）元素排序与访问方式：

queue（队列）是一种 FIFO（First-In-First-Out，先进先出）的数据结构。在队列中，元素按照它们进入队列的顺序被存储和访问。push 操作在队尾添加元素，而pop操作则从队头移除元素。
priority_queue 则不同，它根据元素的优先级进行排序。优先级最高的元素总是位于队列的顶部（或根据比较函数定义的位置）。因此，当执行 pop 操作时，会删除并返回优先级最高的元素，而不是最早进入队列的元素。

（2）应用场景：

queue 适用于需要按照元素进入的顺序进行处理的场景，如任务队列、打印队列等。
priority_queue 则适用于需要基于元素的优先级进行处理的场景，例如任务调度、路径搜索中的优先级队列（如 Dijkstra 算法）等。在这些场景中，优先级高的任务或路径会被优先处理。

（3）性能特点：

queue 的插入和删除操作在尾部进行，通常具有常数时间复杂度。
priority_queue 的插入操作通常具有对数时间复杂度，因为需要在保持堆性质的前提下插入元素。删除操作（即 pop）也具有对数时间复杂度，因为需要调整堆结构以维持其性质。

综上所述，priority_queue 与 queue 的主要区别在于元素的排序方式、访问方式以及它们的应用场景和性能特点。根据具体需求选择合适的数据结构是编程中的重要一环。

2 priority_queue 默认的底层实现是什么？为什么选择这种实现？

priority_queue 在 C++ STL中的默认底层实现是基于堆（heap）的数据结构，具体来说，是一个最大堆。堆是一种特殊的完全二叉树，它满足堆属性：父节点的值总是大于或等于（在最大堆中）或小于或等于（在最小堆中）其子节点的值。

选择堆作为 priority_queue 的底层实现有以下几个原因：

时间复杂度优势：堆的插入和删除操作的时间复杂度都是 O(log n)，其中 n 是堆中元素的数量。这种对数级别的性能对于优先队列来说是非常合适的，因为它允许在保持有序性的同时，高效地插入和删除元素。
空间复杂度优势：堆通常使用数组来实现，因此其空间复杂度是 O(n)，其中n是堆中元素的数量。这种连续的内存布局使得访问和操作堆元素非常高效。
自然支持优先级排序：堆的特性使得它非常适合实现优先级队列。在最大堆中，堆顶元素总是最大的，这正好符合优先级队列中按优先级顺序处理元素的需求。通过调整堆的结构，可以轻松地插入新元素或删除最高优先级的元素。
灵活性：虽然 priority_queue 默认使用最大堆实现，但用户也可以通过提供自定义的比较函数来定义不同的优先级排序方式。这种灵活性使得 priority_queue 能够适应各种应用场景。

综上所述，基于堆的实现方式在时间复杂度、空间复杂度以及灵活性等方面都具有优势，因此被选择作为 priority_queue 的默认底层实现。

3 假设有一个自定义的类，并且需要用这个类作为 priority_queue 的元素，并希望根据类的某个成员变量来排序，应该如何实现？

假设有一个自定义的类 Person，它有两个成员变量：name 和 age。现在想要创建一个 priority_queue，其中的 Person 对象根据 age 成员变量来排序，使得年龄最大的 Person 对象总是在队列的顶部。为了实现这一点，需要为 priority_queue 提供一个自定义的比较函数。

以下是如何实现这一点的示例代码：

#include <iostream>  
#include <queue>  
#include <string>  
#include <vector>  // 自定义的Person类  
class Person {
public:std::string name;int age;Person(const std::string& name, int age) : name(name), age(age) {}// 为了方便输出，可以重载<<运算符  friend std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const Person& p) {os << p.name << " (" << p.age << " years old)";return os;}
};// 自定义比较函数，用于priority_queue，根据Person的年龄降序排列  
struct ComparePersonByAge {bool operator()(const Person& lhs, const Person& rhs) const {// 注意这里返回的是lhs < rhs，因为我们想要最大堆  return lhs.age < rhs.age;}
};int main() 
{// 使用自定义的比较函数创建priority_queue  std::priority_queue<Person, std::vector<Person>, ComparePersonByAge> max_age_queue;// 向队列中添加Person对象  max_age_queue.push(Person("Alice", 25));max_age_queue.push(Person("Bob", 30));max_age_queue.push(Person("Charlie", 20));// 输出队列顶部的Person对象（即年龄最大的）  std::cout << "Person with the maximum age is: " << max_age_queue.top() << std::endl;// 弹出并删除队列顶部的Person对象  max_age_queue.pop();// 再次输出队列顶部的Person对象（即次大年龄的）  std::cout << "After popping, Person with the maximum age is: " << max_age_queue.top() << std::endl;return 0;
}

上面代码的输出为：

Person with the maximum age is: Bob (30 years old)
After popping, Person with the maximum age is: Alice (25 years old)

这个示例定义了一个 ComparePersonByAge 结构体，它重载了 operator() 以提供比较逻辑。然后将这个比较函数作为第三个模板参数传递给 priority_queue，这样 priority_queue 就知道如何根据Person对象的age成员变量来排序了。注意，在比较函数中，返回lhs.age < rhs.age，这是因为需要一个最大堆，所以年龄较小的对象应该被认为“小于”年龄较大的对象。

接下来，创建了一个 priority_queue 对象 max_age_queue，并使用自定义的比较函数。接着，向队列中添加了几个 Person 对象，并输出了年龄最大的对象。最后，弹出并删除了队列顶部的对象，并输出了新的年龄最大的对象。

4 如果需要频繁地从 priority_queue 中删除和插入元素，哪种类型的 priority_queue（基于 vector 或基于 deque）会更高效？为什么？

在 C++ STL 中，priority_queue 的默认底层容器是 vector，但也可以指定其他容器，如 deque，作为底层容器。当需要频繁地从 priority_queue 中删除和插入元素时，选择基于 deque 的 priority_queue 可能会更高效。以下是原因：

（1）插入效率： 对于 vector，在尾部插入元素是高效的，因为只需要在内存末尾分配新的空间。然而，在 vector 的头部或中间插入元素会涉及到元素的移动，因为需要为新元素腾出空间。相比之下，deque 在头部和尾部插入元素都是高效的，因为 deque 是由多个块组成的双向队列，可以在其两端快速分配和释放内存。因此，如果需要在 priority_queue 中频繁插入元素，尤其是在头部或中间位置，基于 deque 的实现可能会更有效率。

（1）删除效率： priority_queue 的删除操作通常指的是删除堆顶元素（即优先级最高的元素）。这个操作在基于 vector 或 deque 的 priority_queue 中都是 O(log n) 的复杂度，因为需要重新调整堆的结构以保持其性质。然而，如果指的是删除任意位置的元素，priority_queue 本身并不直接支持高效的 O(1) 复杂度删除操作。在这种情况下，无论是基于 vector 还是 deque 的 priority_queue，都需要通过额外的数据结构或算法来实现，这可能会增加实现的复杂性和开销。

（1）内存管理： vector 在内存中是连续存储的，因此可以高效地利用内存。然而，当 vector 需要扩容时，可能需要重新分配一块更大的内存并将现有元素复制到新位置，这可能会导致性能下降。相比之下，deque 的内存管理更加灵活，它由多个固定大小的块组成，可以在需要时分配或释放块，从而避免了大量数据的移动。

综上所述，如果需要在 priority_queue 中频繁地插入元素，尤其是在头部或中间位置，并且关心内存管理的灵活性，基于 deque 的 priority_queue 可能会是更好的选择。然而，如果主要是进行尾部插入和删除堆顶元素的操作，并且内存使用效率是一个重要考虑因素，那么基于 vector 的默认 priority_queue 可能仍然是一个合理的选择。在实际应用中，应根据具体的使用场景和需求来选择合适的底层容器。

5 描述一下 priority_queue 的 top()、push() 和 pop() 方法分别做什么，并提供使用示例。

（1）top() 方法

top() 方法用于获取堆顶元素的引用，但不删除它。堆顶元素是根据优先级（在最大堆中是最大的元素）确定的。

使用示例：

#include <iostream>  
#include <queue>  int main() 
{  std::priority_queue<int> pq;  // 插入元素  pq.push(3);  pq.push(1);  pq.push(4);  // 获取堆顶元素（最大值）  int topElement = pq.top();  std::cout << "Top element: " << topElement << std::endl;  // 输出: Top element: 4  return 0;  
}

上面代码的输出为：

Top element: 4

（2）push() 方法

push() 方法用于向 priority_queue 中插入一个元素。插入后，priority_queue 会根据元素的优先级重新排列，以保持堆的性质。

使用示例：

#include <iostream>  
#include <queue>  int main() 
{  std::priority_queue<int> pq;  // 插入元素  pq.push(3);  pq.push(1);  pq.push(4);  // 输出堆的内容（从大到小）  while (!pq.empty()) {  std::cout << pq.top() << " ";  pq.pop();  }  // 输出: 4 3 1  return 0;  
}

上面代码的输出为：

4 3 1

（3）pop() 方法

pop() 方法用于从 priority_queue 中删除堆顶元素。这通常与 top() 方法一起使用，首先使用 top() 获取堆顶元素的值，然后使用 pop() 删除它。

使用示例：

#include <iostream>  
#include <queue>  int main() 
{  std::priority_queue<int> pq;  // 插入元素  pq.push(3);  pq.push(1);  pq.push(4);  // 删除并输出堆顶元素（最大值）  int topElement = pq.top();  pq.pop();  std::cout << "Removed top element: " << topElement << std::endl;  // 输出: Removed top element: 4  // 输出剩余堆的内容（从大到小）  while (!pq.empty()) {  std::cout << pq.top() << " ";  pq.pop();  }  // 输出: 3 1  return 0;  
}