题目描述
用例说明
思路讲解
动态规划五步法
第一步确定dp数组的含义:dp[i]为凑到金额为i所用最少的硬币数量
第二步确定动态规划方程:凑足金额为j-coins[i]所需最少的硬币个数为dp[j-coins[i]],那凑足金额为j所用的最少硬币数为dp[j-coins[i]]+1
第三步初始化:凑足金额为0所需硬币数为0,即dp[0]=0
此外dp数组内其他值也需初始化为最大值,否则在遍历coins数组计算金额的时候容易被覆盖
第四步遍历顺序:外层遍历物品,内层遍历背包容量
第五步推导得出dp[amount]
代码
class Solution {public int coinChange(int[] coins, int amount) {int max=Integer.MAX_VALUE;int[] dp=new int[amount+1];for(int i=0;i<dp.length;i++){dp[i]=max;}dp[0]=0;for(int i=0;i<coins.length;i++){for(int j=coins[i];j<=amount;j++){if(dp[j-coins[i]]!=max){dp[j]=Math.min(dp[j],dp[j-coins[i]]+1);}}}return dp[amount]==max?-1:dp[amount];}
}
复杂度
时间复杂度O(n*amount)
空间复杂度O(amount)