55.跳跃游戏

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

提示：

• 1 <= nums.length <= 10⁴
• 0 <= nums[i] <= 10⁵

解题方法

• C 贪心算法

/* 对于一个位置 target，只要存在一个位置 i 可以到达，* 并且下一步可以到达的最大长度为 nums[i]，只要保证* i + nums[i] >= target，那么 target 便可到达。*/
#define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))bool canJump(int* nums, int numsSize) {int target = 0;for (int i = 0; i < numsSize; i++) {if (i > target) {/* 当前位置不可到达 */return false;} else {/* 更新可以到达位置的最大值 */target = MAX(target, i + nums[i]);}}return true;
}

复杂度分析
时间复杂度为 O(n)，其中 n 为数组的大小。
空间复杂度为 O(1)，不需要额外的空间开销。

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45.跳跃游戏Ⅱ

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

• 0 <= j <= nums[i]
• i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

提示:

• 1 <= nums.length <= 10⁴
• 0 <= nums[i] <= 1000
• 题目保证可以到达 nums[n-1]

解题方案

• C 贪心算法

#define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))int jump(int* nums, int numsSize) {int max_tg = 0;     // 能跳跃到的最远位置int step = 0;       // 跳跃次数int next_start = 0; // 下次起跳点for (int i = 0; i < numsSize - 1; i++) {max_tg = MAX(max_tg, i + nums[i]);if (i == next_start) {next_start = max_tg; // 更新起跳位置step++;              // 跳跃计数}}return step;
}

复杂度分析
时间复杂度为 O(n)，其中 nnn 是数组长度。
空间复杂度为 O(1)。