202312 CSP认证 | 树上搜索

树上搜索

这题算是寒假期间自己先写了一遍，当时是20分超时了
当时的存储思路是，存储每一个节点的所有后代节点，然后在找到wsigma最小的节点之后用的集合操作。这导致了一个问题：
更新维护成本很高。每删除一个分支，都要从当前节点向上回溯，删去后代节点集合中的该节点编号及该节点后代节点集合。而且对于最后的候选集合也是采用的这种清空，又做集合减法的操作，十分耗时，所以可能逻辑没有问题但是最后超时只有20分。

再写的过程中参考了该博主的写法：202312-3 csp树上搜索

由于维护成本很高所以干脆不去维护。只是给每个节点设定一个是否可用的bool值，如果该节点不可用，则搜索到该节点的时候直接跳过，那么该节点的所有后代节点也不会被搜索（后代节点需要在该节点的基础上递归下去）。在搜索上采取了深搜的方式（为了计算每个节点的后代权重和，在这里选择了用迭代方法计算）。在存储方式上，不再存储所有的后代节点，而只存储下一层的节点（一层层的向下搜索）

从官网结果看非常可观，证明这颗搜索树其实深度不算大，不会在迭代中耗时过多。以下先给出官网的满分代码：
在这里插入图片描述

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2010;
int n;
struct node{int pa;   //上级类别ll wt = 0;  //后代的重量 + 自重unordered_set<int> child;   //这里只存储它的次级类别
};
int we[N];
node tree[N];
bool useful[N];   //某个节点及其所有后代节点是否可用
set<int> res;    //用来存储当前还在候选集内的节点!!!再写时因为忘记这个数据结构,在搜索最小的wsigma时遇到问题//计算后代节点以及自重
ll cal_wt(int root)
{ll w = 0;res.insert(root);   //只要被计算重量说明当前节点没有被删除,加入候选集和for(auto ch : tree[root].child){if(!useful[ch]) continue;w += cal_wt(ch);}tree[root].wt = w + we[root];   //后代加上自重return tree[root].wt;
}int FIND(ll sum)
{//直接找候选集里面的ll MAX = LONG_LONG_MAX, index = -1;for(auto x : res){ll wsigma = abs(sum - 2 * tree[x].wt);if(wsigma < MAX){MAX = wsigma;index = x;}}return index;
}
bool judge(int root, int query)
{if(root == query) return true;bool flag = false;for(auto ch : tree[root].child){flag |= judge(ch, query);if(flag) break;}return flag;
}int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);int m;cin >> n >> m;for(int i = 1;i <= n;i ++){cin >> we[i];}for(int i = 2;i <= n;i ++){int fa; cin >> fa;tree[fa].child.insert(i);}while(m --){int query; cin >> query;memset(useful, true, sizeof useful);int root = 1;   //初始根节点都是1while(1){res.clear();ll sum = cal_wt(root);   //所有节点的重量if(res.size() == 1) break;   //前一轮它就是找到的Index已经被输出过一遍了int index = FIND(sum);  //找到最小的wsigma值cout << index << ' ';//判断query是否在index后代类别当中if(judge(index, query))  root = index;else useful[index] = false;}cout << endl;}return 0;
}