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目录

第1关：简单线性回归与多元线性回归

第2关：线性回归的正规方程解 

第3关：衡量线性回归的性能指标 

第4关：scikit-learn线性回归实践 - 波斯顿房价预测 

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第1关：简单线性回归与多元线性回归

• 1、下面属于多元线性回归的是？（ BC ）

  A、求得正方形面积与对角线之间的关系。
  B、建立股票价格与成交量、换手率等因素之间的线性关系。
  C、建立西瓜价格与西瓜大小、西瓜产地、甜度等因素之间的线性关系。
  D、建立西瓜书销量与时间之间的线性关系。

• 2、若线性回归方程得到多个解，下面哪些方法能够解决此问题？（ ABC ）

  A、获取更多的训练样本
  B、选取样本有效的特征，使样本数量大于特征数
  C、加入正则化项
  D、不考虑偏置项b

• 3、下列关于线性回归分析中的残差（预测值减去真实值）说法正确的是？( A )

  A、残差均值总是为零
  B、残差均值总是小于零
  C、残差均值总是大于零
  D、以上说法都不对

第2关：线性回归的正规方程解 

#encoding=utf8 
import numpy as np
def mse_score(y_predict,y_test):'''input:y_predict(ndarray):预测值y_test(ndarray):真实值ouput:mse(float):mse损失函数值'''#********* Begin *********#mse = np.mean((y_predict-y_test)/2)#********* End *********#return mse
class LinearRegression :def __init__(self):'''初始化线性回归模型'''self.theta = Nonedef fit_normal(self,train_data,train_label):'''input:train_data(ndarray):训练样本train_label(ndarray):训练标签'''#********* Begin *********#x = np.hstack([np.ones((len(train_data),1)),train_data])self.theta =np.linalg.inv(x.T.dot(x)).dot(x.T).dot(train_label)#********* End *********#return self.thetadef predict(self,test_data):'''input:test_data(ndarray):测试样本'''#********* Begin *********#x = np.hstack([np.ones((len(test_data),1)),test_data])return x.dot(self.theta)#********* End *********#

第3关：衡量线性回归的性能指标 

#encoding=utf8 
import numpy as np
#mse
def mse_score(y_predict,y_test):mse = np.mean((y_predict-y_test)**2)return mse
#r2
def r2_score(y_predict,y_test):'''input:y_predict(ndarray):预测值y_test(ndarray):真实值output:r2(float):r2值'''#********* Begin *********#r2 = 1 - mse_score(y_predict,y_test)/np.var(y_test)#********* End *********#return r2
class LinearRegression :def __init__(self):'''初始化线性回归模型'''self.theta = Nonedef fit_normal(self,train_data,train_label):'''input:train_data(ndarray):训练样本train_label(ndarray):训练标签'''#********* Begin *********#x = np.hstack([np.ones((len(train_data),1)),train_data])self.theta =np.linalg.inv(x.T.dot(x)).dot(x.T).dot(train_label)#********* End *********#return selfdef predict(self,test_data):'''input:test_data(ndarray):测试样本'''#********* Begin *********#x = np.hstack([np.ones((len(test_data),1)),test_data])return x.dot(self.theta)#********* End *********#

第4关：scikit-learn线性回归实践 - 波斯顿房价预测 

#encoding=utf8
#********* Begin *********#
import pandas as pd
from sklearn.linear_model import LinearRegression#读取训练数据
train_data = pd.read_csv('./step3/train_data.csv')#读取训练标签
train_label = pd.read_csv("./step3/train_label.csv")
train_label = train_label["target"]#读取测试数据
test_data = pd.read_csv("./step3/test_data.csv")
lr = LinearRegression()#训练模型
lr.fit(train_data,train_label)#预测标签
predict = lr.predict(test_data)#写入csv
df = pd.DataFrame({"result":predict}) 
df.to_csv("./step3/result.csv", index=False)#********* End *********#