已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
- 若旋转
4次，则可以得到[4,5,6,7,0,1,2] - 若旋转
7次，则可以得到[0,1,2,4,5,6,7]
注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。
给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。
你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。
示例 2：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 3 次得到输入数组。
示例 3：
输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。
提示：
n == nums.length1 <= n <= 5000-5000 <= nums[i] <= 5000nums中的所有整数 互不相同nums原来是一个升序排序的数组，并进行了1至n次旋转
思路
方法1：直接返回最小值
- 首先将数组的第一个元素作为临时最小值
temp。 - 通过一个
for循环遍历数组中的每一个元素（从第二个元素开始）。 - 在循环中，首先检查当前元素是否小于临时最小值
temp，如果是，则直接返回当前元素作为最小值，因为数组是有序的，而且是递增排序的，所以在遍历过程中第一个遇到的较小值即为最小值。 - 如果遍历完成后没有找到更小的值，则返回数组的第一个元素作为最小值，因为数组是有序的，所以第一个元素一定是最小值。
- 最后返回找到的最小值。
class Solution {public int findMin(int[] nums) {int temp = nums[0]; // 将数组的第一个元素作为临时最小值for (int i = 1; i < nums.length; i++) { // 遍历数组中的每一个元素（从第二个元素开始）if (nums[i] < temp) // 如果当前元素小于临时最小值return nums[i]; // 直接返回当前元素作为最小值，因为数组是有序的}return temp; // 如果遍历完成后没有找到更小的值，则返回数组的第一个元素作为最小值}
}
方法2：二分法
- 首先初始化左指针
left为数组的起始位置，右指针right为数组的结束位置。 - 通过一个
while循环，当左指针小于右指针时，进行二分查找。 - 在循环中，首先计算中间位置
mid，这里采用(left + right) / 2的方式计算中间位置，但为了防止整型溢出，使用了(right - left) / 2 + left的方式计算中间位置。 - 然后通过比较中间元素
nums[mid]和数组最后一个元素nums[nums.length - 1]的大小关系，来确定最小值的位置：- 如果中间元素大于最后一个元素，说明最小值在右半部分，因此更新左指针为
mid + 1。 - 否则，最小值在左半部分或者就是中间元素，更新右指针为
mid。
- 如果中间元素大于最后一个元素，说明最小值在右半部分，因此更新左指针为
- 最终返回左指针
left对应的值，即搜索到的满足条件的最小值。
class Solution {public int findMin(int[] nums) {int left = 0; // 初始化左指针为数组的起始位置int right = nums.length - 1; // 初始化右指针为数组的结束位置while (left < right) { // 当左指针小于右指针时，循环继续int mid = left + (right - left) / 2; // 计算中间位置，防止整型溢出if (nums[mid] > nums[nums.length - 1]) { // 如果中间元素大于最后一个元素，说明最小值在右半部分left = mid + 1; // 更新左指针为mid的下一个位置} else {right = mid; // 否则，最小值在左半部分或者就是mid处，更新右指针为mid}}return nums[left]; // 返回左指针对应的值，即搜索到的满足条件的最小值}
}
