300.最长递增子序列
思路：确定dp数组及其下标含义，dp[i]表示以nums[i]为结尾的最长递增子序列长度。递推公式，遍历i以前的子序列， 如果nums[i]>nums[j]，dp[i]就等于max(dp[i],dp[j]+1),找到当前最长的递增序列长度。初始化 dp[0]=1；遍历顺序，从小到大。打印dp数组，可以用于debug。
class Solution {
public:int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {//确定dp数组及其下标的含义 //dp[i][0] 代表以nums[i]为结尾的序列的最长递增子序列长度 //递推公式 if(nums[i]>num[j]) dp[i][0] = max(dp[i][0]+1,dp[i][1]+1)int size = nums.size();vector<int> dp (size+1,1);int result = 1;for(int i = 1;i<nums.size();i++){for (int j = 0;j<i;j++){if(nums[i]>nums[j]){dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1);result= result>dp[i]?result:dp[i];}}}return result;}
};674.最长连续递增序列
思路：跟上道题不同的是，这道题要求连续的递增序列，因此nums[i]不需要与i之前的所有nums比较，只需要与i-1的nums比较，如果num[i]>nums[i-1]. dp[i] = dp[i-1]+1.
class Solution {
public:int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {//确定dp数组及其下标含义 dp[i]代表以nums[i]结尾的最长子序列长度//递推公式int size = nums.size();vector<int> dp(size,1);int max = 1;for(int i =1;i<size;i++){if(nums[i]>nums[i-1]){dp[i] = dp[i-1]+1;max = max>=dp[i]? max:dp[i];}}return max;}
};718.最长重复子数组
思路：需要定义二维dp数组dp[i][j]表示以nums[i-1]收尾的子序列和nums2[j-1]收尾的子序列的公共最长子数组的长度。 如果num[i-1]==nums[j-1]，dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1。i和j要同时减，因为他们一起移动。初始化dp数组都为0。遍历顺序从小到大。打印dp数组，可以用于debug。
class Solution {
public:int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {//dp[i][j] 表示数组以nums1[i-1] nums2[j-1]结尾的最长重复子数组的长度int size1 = nums1.size();int size2 = nums2.size();vector<vector<int>> dp(size1+1,vector<int>(size2+1,0));int result = 0;for(int i = 1;i<size1+1;i++){for(int j =1;j<size2+1;j++){if(nums1[i-1]==nums2[j-1]){dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;result = result>dp[i][j]?result:dp[i][j];}}}return result;}
};
)
