5. 基本数学运算

5.1 torch.add()函数

torch.add() 是 PyTorch 中的一个函数，用于执行逐元素的加法操作。这个函数可以接受多个张量（tensors）作为输入，并返回一个新的张量，其中每个元素都是输入张量对应元素之和。

函数的基本语法如下：

torch.add(input, alpha=1, other, out=None) → Tensor

参数说明：

• input：要进行加法操作的输入张量。
• alpha：要乘以input张量的标量值。默认为1。
• other：要与input张量相加的另一个张量或标量。
• out：可选参数，用于指定输出张量。

函数的工作原理是将alpha乘以input张量，然后加上other张量或标量。如果other是一个标量，则它会被加到input张量的每个元素上。如果other是一个张量，则它必须具有与input张量相同的形状，以便逐元素地相加。

这里有一些使用torch.add()的例子：

import torch# 例子1：将标量加到张量上
x = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0])
y = torch.add(x, 2)  # y = x + 2
print(y)  # 输出: tensor([3., 4., 5.])# 例子2：将张量加到另一个张量上
x = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0])
y = torch.tensor([4.0, 5.0, 6.0])
z = torch.add(x, y)  # z = x + y
print(z)  # 输出: tensor([5., 7., 9.])# 例子3：使用alpha参数
x = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0])
y = torch.add(x, alpha=0.5, other=2)  # y = 0.5 * x + 2
print(y)  # 输出: tensor([2.5, 3.0, 3.5])

注意：torch.add()函数不会修改输入张量，而是返回一个新的张量。

5.2 torch.sub()函数

torch.sub() 是 PyTorch 中的一个函数，用于执行逐元素的减法操作。该函数接受至少两个张量（tensors）作为输入，并返回一个新的张量，其中每个元素都是第一个输入张量对应元素减去第二个输入张量对应元素的结果。

函数的基本语法如下：

torch.sub(input, other, alpha=1, out=None) → Tensor

参数说明：

• input：要进行减法操作的输入张量。
• other：要从input张量中减去的另一个张量或标量。
• alpha：可选参数，要乘以other张量或标量的标量值。默认为1。
• out：可选参数，用于指定输出张量。

如果other是一个标量，那么它会从input张量的每个元素中减去。如果other是一个张量，那么它必须具有与input张量相同的形状，以便进行逐元素的减法。

下面是一些使用torch.sub()的例子：

import torch# 例子1：从张量中减去标量
x = torch.tensor([5.0, 3.0, 2.0])
y = torch.sub(x, 2)  # y = x - 2
print(y)  # 输出: tensor([3., 1., 0.])# 例子2：从张量中减去另一个张量
x = torch.tensor([5.0, 3.0, 2.0])
y = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0])
z = torch.sub(x, y)  # z = x - y
print(z)  # 输出: tensor([4., 1., -1.])# 例子3：使用alpha参数
x = torch.tensor([5.0, 3.0, 2.0])
y = torch.sub(x, other=2, alpha=0.5)  # y = x - 0.5 * 2
print(y)  # 输出: tensor([4., 2., 1.])

请注意，torch.sub()函数不会修改输入张量，而是返回一个新的张量。此外，torch.sub()函数还可以接受一个out参数，用于指定输出张量的位置，这在某些情况下可以用于避免不必要的内存分配。

5.3 torch.mul()函数

torch.mul() 是 PyTorch 中的一个函数，用于执行逐元素的乘法操作。这个函数可以接受两个张量（tensors）作为输入，并返回一个新的张量，其中每个元素都是输入张量对应元素相乘的结果。

函数的基本语法如下：

torch.mul(input, other, out=None) → Tensor

参数说明：

• input：要进行乘法操作的第一个输入张量。
• other：要与input张量相乘的第二个张量或标量。
• out：可选参数，用于指定输出张量。

如果other是一个标量，那么它会与input张量的每个元素相乘。如果other是一个张量，那么它必须具有与input张量相同的形状，以便进行逐元素的乘法。

下面是一些使用torch.mul()的例子：

import torch# 例子1：张量与标量相乘
x = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0])
y = torch.mul(x, 2)  # y = x * 2
print(y)  # 输出: tensor([2., 4., 6.])# 例子2：张量与张量相乘
x = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0])
y = torch.tensor([4.0, 5.0, 6.0])
z = torch.mul(x, y)  # z = x * y
print(z)  # 输出: tensor([ 4., 10., 18.])# 例子3：使用out参数
x = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0])
y = torch.tensor([4.0, 5.0, 6.0])
result = torch.empty(3)
torch.mul(x, y, out=result)  # 结果存储在result中
print(result)  # 输出: tensor([ 4., 10., 18.])

注意，torch.mul() 函数和 * 运算符在 PyTorch 中都可以用来执行逐元素的乘法操作。使用 * 运算符时，它会直接返回结果，而不需要显式地调用一个函数。

# 使用 * 运算符执行逐元素乘法
z = x * y
print(z)  # 输出: tensor([ 4., 10., 18.])

这两种方式在功能上是等效的，选择哪种方式取决于你的编程风格和偏好。

5.4 torch.div() 函数

数接受两个张量（tensors）作为输入，并返回一个新的张量，其中每个元素都是第一个输入张量对应元素除以第二个输入张量对应元素的结果。如果第二个输入是一个标量，那么它会被用来除以第一个输入张量的每个元素。如果第二个输入是一个张量，那么它必须具有与第一个输入张量相同的形状，以便进行逐元素的除法。

函数的基本语法如下：

torch.div(input, other, out=None) → Tensor

参数说明：

• input：要进行除法操作的输入张量。
• other：要除以input张量的每个元素的数字或张量。
• out：可选参数，用于指定输出张量。

例如：

import torch# 例子1：将张量的每个元素除以一个标量
x = torch.tensor([2.0, 4.0, 6.0])
y = torch.div(x, 2)  # y = x / 2
print(y)  # 输出: tensor([1., 2., 3.])# 例子2：将一个张量的每个元素除以另一个张量的对应元素
x = torch.tensor([2.0, 4.0, 6.0])
y = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0])
z = torch.div(x, y)  # z = x / y
print(z)  # 输出: tensor([2., 2., 2.])

5.5 torch.pow() 函数

torch.pow() 函数在 PyTorch 中的完整函数如下：

torch.pow(input, exponent, out=None) → Tensor

这个函数接受三个参数：

• input (Tensor): 输入张量，它可以是任何维度的张量。
• exponent (float 或 Tensor): 指数，它可以是一个浮点数（在这种情况下，input 张量的每个元素都会被提升到相同的幂），或者是一个与 input 张量形状相同的张量（在这种情况下，input 张量的每个元素都会被提升到对应 exponent 张量中元素的幂）。
• out (Tensor, 可选): 输出张量。如果提供，则结果将被写入此张量中。如果没有提供，则会创建一个新的张量来存储结果。

函数的返回值是一个新的张量，它是 input 张量中每个元素提升到 exponent 幂后的结果。

这里有一些使用 torch.pow() 的例子：

import torch# 例子1：对整个张量的每个元素应用相同的指数
x = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0])
y = torch.pow(x, 2)  # y = [1^2, 2^2, 3^2]
print(y)  # 输出: tensor([1., 4., 9.])# 例子2：使用不同的指数
exponent = torch.tensor([2.0, 3.0, 4.0])
y = torch.pow(x, exponent)  # y = [1^2, 2^3, 3^4]
print(y)  # 输出: tensor([ 1.,  8., 81.])# 例子3：使用 out 参数
x = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0])
exponent = 2.0
result = torch.empty(3)
torch.pow(x, exponent, out=result)  # 结果存储在 result 中
print(result)  # 输出: tensor([1., 4., 9.])

在第一个例子中，整个张量的每个元素都被提升到了 2 的幂。在第二个例子中，张量的每个元素被提升到了对应 exponent 张量中元素的幂。在第三个例子中，我们使用了 out 参数来指定输出张量。

5.6 torch.sqrt()函数

torch.sqrt() 是 PyTorch 中的一个函数，用于计算输入张量每个元素的平方根。

函数的基本语法如下：

torch.sqrt(input, out=None) → Tensor

参数说明：

• input：要进行平方根计算的输入张量。
• out：可选参数，用于指定输出张量。

torch.sqrt() 函数会返回一个新的张量，其中每个元素都是输入张量对应元素的平方根。如果输入张量中的元素是负数，那么结果将是 NaN（不是一个数字）。

以下是一个使用 torch.sqrt() 的例子：

import torch# 创建一个张量
x = torch.tensor([4.0, 9.0, 16.0])# 计算每个元素的平方根
y = torch.sqrt(x)print(y)  # 输出: tensor([2., 3., 4.])

在这个例子中，我们创建了一个包含三个元素的张量 x，然后使用 torch.sqrt() 计算了每个元素的平方根，并将结果存储在 y 中。输出显示 y 中的每个元素都是 x 中对应元素的平方根。

5.7 torch.exp()函数

torch.exp() 函数的完整函数签名在 PyTorch 中是这样的：

torch.exp(input, out=None) → Tensor

这个函数接受两个参数：

• input (Tensor): 输入张量。这应该是你想要计算其每个元素自然指数（e 的幂）的张量。
• out (Tensor, 可选): 输出张量。如果提供，结果将直接写入这个张量中。如果没有提供，函数将返回一个新的张量。

torch.exp() 函数返回一个新的张量，其中包含输入张量中每个元素的自然指数（即 e 的对应元素幂）。这个函数对于实现诸如神经网络中的激活函数（如 softmax）或计算概率分布（如高斯分布）等任务非常有用。

以下是一个使用 torch.exp() 函数的例子：

import torch# 创建一个张量
x = torch.tensor([0.0, 1.0, 2.0])# 计算每个元素的自然指数
y = torch.exp(x)print(y)  # 输出: tensor([1., 2.7183, 7.3891])

在这个例子中，我们创建了一个包含三个元素的张量 x，然后使用 torch.exp() 计算了每个元素的自然指数，并将结果存储在 y 中。输出显示 y 中的每个元素都是 x 中对应元素的自然指数。