Lecture 13 ~ 16
Shadow mapping
- 一种图像空间算法
- 生成阴影时不需要知道场景中的几何信息
- 会产生走样现象
最重要的思想：如果有的点不在阴影里你又能看到这个点，那么说明摄像机可以看到这个点，光源也可以看到这个点
经典的Shadow mapping 只能处理电光源
步骤：
- 从光源看像场景，记录看到的任何点的深度
- Project visible points in eye view back to light source 眼睛看向场景，将看到的场景投影回光源，查看记录的深度是否一致。如果只被光线看到，不被相机看到，就不会被渲染；如果被相机看到，没被光线看到，就是阴影。
问题：画面会脏，数值精度问题（浮点数的相等不好判断，可以改判大小，或加个bias，但效果不好）；受限于shadow mapping的分辨率；只能产生硬阴影。
应用：所有的3d游戏和早期动画
光栅化的问题
光栅化的渲染是将场景的渲染任务按层次拆解：物体——三角面——像素。这种拆解会导致全局信息的丢失，因此光栅化实现不了软阴影、间接光照等。
shadow mapping
光栅化没法考虑全局光照（GI），只能计算直接光照，没法考虑光源与物体间的遮挡，无法计算阴影。那怎么产生阴影的效果？用shadow mapping！但是只能处理点/方向光源，只能产生硬阴影（要么在阴影里，要么不在）。光栅化是快速的，近似的效果
Ray Casting 光线投射（by Author Appel）
光线追踪 --> 实时，很慢，经常用来进行离线的制作，比如用来制作电影
Light Rays （假设）
- 光线沿着直线传播 （本身是错误的）
- 光线不会互相碰撞 （也是错误的）
- 光线是从光源发射出来然后经过反射最终到达人眼 （利用了光线的可逆性）
假设：
- 人的眼睛是针孔摄像机，光源是点光源
- 光线打到场景物体上会发生完美的反射/折射
Eye Ray ：从眼睛开始，往成像屏幕的任何一个像素投射，打到场景中某个位置（最近的交点，因为人眼肯定是看到最近的东西，从而也解决了深度测试的问题）
Shadow Ray ：再从这个交点往光源连一条线，如果这条线上没有任何东西阻挡，那我们就认为该点被光线照亮，如果有，就认为该点在阴影中
从相机出发，对于每个像素点向场景投射光线，直到光线与场景中第一个物体相交，在交点处，根据物体本身性质、光源属性和光照模型等来计算像素点的颜色；
光线投射只考虑投射光线，光线与物体相交后不会继续跟踪，不考虑后续的折射、反射等。
whitted-style 光线追踪 递归
Whitted 主要说在任何一个点，光线可以继续传播
- 计算折射，反射
- 每一个和场景相交的点都与光源做连线，进行着色
技术问题
Ray - Surface Intersection 求光线与表面的交点
数学上的光线有一个起点，有方向，就是一条射线
光线与物体求交
推广到隐式表面
得到的根必须具有实际意义
- 必须是正的
- 必须是实数，不能是虚数
那么对于显式的表面呢？
可以判断是否在物体内：一个点在封闭的图形内，往任意方向打一束光线储出去
- 奇数个交点 -- 物体内
- 偶数个交点 -- 物体外
光线和三角形求交 -- 太慢了 做法分解：
- 求光线与平面的交点
- 判断交点是否在三角形内部
定义一个平面：一条法线，一个点
法线与平面上任意一条线段垂直
定义点 p 的要求：任何一个在平面上的点 p 与给定 p`的连线都与 N 法线垂直
重心坐标求解
左边式子：光线方程 右边式子：用中心坐标表示的三角形内的任意一点
求解：t ,b1,b2 三个未知量，三个式子 -- 克莱姆法则
要求：t 是正数，1 - b1 - b2 非负， b1 ,b2 非负
光线与表面求交的加速算法
不可能光线与每个三角形求一次交，加速的重要概念 -- 包围盒 （Bounding Volumes )
如果连包围盒都碰不到，就更不可能碰到里面的物体
但是效果有限
3D中，长方体的理解：上下，前后，左右三个对面形成的交集
通常常用的：Axis-Aligned Bounding Box （AABB） 轴对齐包围盒
- 沿着x，y，z轴的，对应2d情况，长方形的边一定是横平竖直
从二维情况考虑：
- 光线是否和AABB相交？
- 长方形两个对面的交集，求光线进，出的时间
- 如何求进，出时间
三维：
- 逻辑：光线进入了三个对面，才算进入了包围盒。只要离开了任一的对面，就算离开了包围盒
- 计算三组 x，y，z 的 tmin，tmax
- T enter：光线进入最晚对面的时间 -- tmin 的最大值，t exit ：最早离开对面的时间 --tmax的最小值
- 光线与包围盒有交点：进入时间 < 离开时间
特殊情况：
t exit < 0 表示盒子在光线背后，光线向后延申才进入盒子
进入时间 < 0,离开时间 > 0；光线在盒子里，一定有交点
当且仅当，光线进入时间小于光线离开时间，并且离开时间大于等于0的时候，光线与包围盒有交点
参考文章：GAMES101 梳理 / 个人向图形学笔记-CSDN博客
13_Ray Tracing_Whitted Style Ray Tracing (yuque.com)
 的深度)
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