LeetCode 每日一题 Day 102-108

2864. 最大二进制奇数

给你一个 二进制 字符串 s ,其中至少包含一个 ‘1’ 。

你必须按某种方式 重新排列 字符串中的位,使得到的二进制数字是可以由该组合生成的 最大二进制奇数 。

以字符串形式,表示并返回可以由给定组合生成的最大二进制奇数。

注意 返回的结果字符串 可以 含前导零。

示例 1:

输入:s = “010”
输出:“001”
解释:因为字符串 s 中仅有一个 ‘1’ ,其必须出现在最后一位上。所以答案是 “001” 。
示例 2:

输入:s = “0101”
输出:“1001”
解释:其中一个 ‘1’ 必须出现在最后一位上。而由剩下的数字可以生产的最大数字是 “100” 。所以答案是 “1001” 。

提示:

1 <= s.length <= 100
s 仅由 ‘0’ 和 ‘1’ 组成
s 中至少包含一个 ‘1’

菜鸡wa了两发,看了灵神题解:

class Solution {
public:string maximumOddBinaryNumber(string s) {int cnt = count(s.begin(), s.end(), '1');return string(cnt - 1, '1') + string(s.length() - cnt, '0') + '1';}
};

题解:贪心(每个语言都只需要两行!)

2789. 合并后数组中的最大元素

给你一个下标从 0 开始、由正整数组成的数组 nums 。

你可以在数组上执行下述操作 任意 次:

选中一个同时满足 0 <= i < nums.length - 1 和 nums[i] <= nums[i + 1] 的整数 i 。将元素 nums[i + 1] 替换为 nums[i] + nums[i + 1] ,并从数组中删除元素 nums[i] 。
返回你可以从最终数组中获得的 最大 元素的值。

示例 1:

输入:nums = [2,3,7,9,3]
输出:21
解释:我们可以在数组上执行下述操作:

  • 选中 i = 0 ,得到数组 nums = [5,7,9,3] 。
  • 选中 i = 1 ,得到数组 nums = [5,16,3] 。
  • 选中 i = 0 ,得到数组 nums = [21,3] 。
    最终数组中的最大元素是 21 。可以证明我们无法获得更大的元素。
    示例 2:

输入:nums = [5,3,3]
输出:11
解释:我们可以在数组上执行下述操作:

  • 选中 i = 1 ,得到数组 nums = [5,6] 。
  • 选中 i = 0 ,得到数组 nums = [11] 。
    最终数组中只有一个元素,即 11 。

提示:

1 <= nums.length <= 1e5
1 <= nums[i] <= 1e6

暴力枚举能过:

class Solution {
public:long long maxArrayValue(vector<int>& nums) {long long sum = nums.back();for (int i = nums.size() - 2; i >= 0; i--) {sum = nums[i] <= sum ? sum + nums[i] : nums[i];}return sum;}
};

2312. 卖木头块(Hard)

给你两个整数 m 和 n ,分别表示一块矩形木块的高和宽。同时给你一个二维整数数组 prices ,其中 prices[i] = [hi, wi, pricei] 表示你可以以 pricei 元的价格卖一块高为 hi 宽为 wi 的矩形木块。

每一次操作中,你必须按下述方式之一执行切割操作,以得到两块更小的矩形木块:

沿垂直方向按高度 完全 切割木块,或
沿水平方向按宽度 完全 切割木块
在将一块木块切成若干小木块后,你可以根据 prices 卖木块。你可以卖多块同样尺寸的木块。你不需要将所有小木块都卖出去。你 不能 旋转切好后木块来交换它的高度值和宽度值。

请你返回切割一块大小为 m x n 的木块后,能得到的 最多 钱数。

注意你可以切割木块任意次。

示例 1:

在这里插入图片描述

输入:m = 3, n = 5, prices = [[1,4,2],[2,2,7],[2,1,3]]
输出:19
解释:上图展示了一个可行的方案。包括:

  • 2 块 2 x 2 的小木块,售出 2 * 7 = 14 元。
  • 1 块 2 x 1 的小木块,售出 1 * 3 = 3 元。
  • 1 块 1 x 4 的小木块,售出 1 * 2 = 2 元。
    总共售出 14 + 3 + 2 = 19 元。
    19 元是最多能得到的钱数。
    示例 2:

在这里插入图片描述

输入:m = 4, n = 6, prices = [[3,2,10],[1,4,2],[4,1,3]]
输出:32
解释:上图展示了一个可行的方案。包括:

  • 3 块 3 x 2 的小木块,售出 3 * 10 = 30 元。
  • 1 块 1 x 4 的小木块,售出 1 * 2 = 2 元。
    总共售出 30 + 2 = 32 元。
    32 元是最多能得到的钱数。
    注意我们不能旋转 1 x 4 的木块来得到 4 x 1 的木块。

提示:

1 <= m, n <= 200
1 <= prices.length <= 2 * 1e4
prices[i].length == 3
1 <= hi <= m
1 <= wi <= n
1 <= pricei <= 1e6
所有 (hi, wi) 互不相同 。

菜鸡不会hard,参考灵神题解:

class Solution {
public:long long sellingWood(int m, int n, vector<vector<int>> &prices) {vector<vector<long long>> f(m + 1, vector<long long>(n + 1));for (auto &p : prices) {f[p[0]][p[1]] = p[2];}for (int i = 1; i <= m; i++) {for (int j = 1; j <= n; j++) {for (int k = 1; k <= j / 2; k++) f[i][j] = max(f[i][j], f[i][k] + f[i][j - k]); // 垂直切割for (int k = 1; k <= i / 2; k++) f[i][j] = max(f[i][j], f[k][j] + f[i - k][j]); // 水平切割}}return f[m][n];}
};

题解:动态规划:枚举切割位置+循环优化

2684. 矩阵中移动的最大次数

给你一个下标从 0 开始、大小为 m x n 的矩阵 grid ,矩阵由若干 正 整数组成。

你可以从矩阵第一列中的 任一 单元格出发,按以下方式遍历 grid :

从单元格 (row, col) 可以移动到 (row - 1, col + 1)、(row, col + 1) 和 (row + 1, col + 1) 三个单元格中任一满足值 严格 大于当前单元格的单元格。
返回你在矩阵中能够 移动 的 最大 次数。

示例 1:
在这里插入图片描述

输入:grid = [[2,4,3,5],[5,4,9,3],[3,4,2,11],[10,9,13,15]]
输出:3
解释:可以从单元格 (0, 0) 开始并且按下面的路径移动:

  • (0, 0) -> (0, 1).
  • (0, 1) -> (1, 2).
  • (1, 2) -> (2, 3).
    可以证明这是能够移动的最大次数。
    示例 2:

在这里插入图片描述

输入:grid = [[3,2,4],[2,1,9],[1,1,7]]
输出:0
解释:从第一列的任一单元格开始都无法移动。

提示:

m == grid.length
n == grid[i].length
2 <= m, n <= 1000
4 <= m * n <= 1e5
1 <= grid[i][j] <= 1e6

DFS或BFS都可做:

class Solution {
public:int maxMoves(vector<vector<int>>& grid) {int m = grid.size(), n = grid[0].size();int ans = 0;function<void(int, int)> dfs = [&](int i, int j) {ans = max(ans, j);if (ans == n - 1) {return;}for (int k = max(i - 1, 0); k < min(i + 2, m); k++) {if (grid[k][j + 1] > grid[i][j]) {dfs(k, j + 1);}}grid[i][j] = 0;};for (int i = 0; i < m; i++) {dfs(i, 0);}return ans;}
};

BFS方法(灵神):

class Solution {
public:int maxMoves(vector<vector<int>> &grid) {int m = grid.size(), n = grid[0].size();vector<int> vis(m, -1), q(m);iota(q.begin(), q.end(), 0);for (int j = 0; j < n - 1; j++) {vector<int> nxt;for (int i : q) {for (int k = max(i - 1, 0); k < min(i + 2, m); k++) {if (vis[k] != j && grid[k][j + 1] > grid[i][j]) {vis[k] = j; // 第 k 行目前最右访问到了 jnxt.push_back(k);}}}if (nxt.empty()) { // 无法再往右走了return j;}q = move(nxt);}return n - 1;}
};

310. 最小高度树

树是一个无向图,其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说,任何一个没有简单环路的连通图都是一棵树。

给你一棵包含 n 个节点的树,标记为 0 到 n - 1 。给定数字 n 和一个有 n - 1 条无向边的 edges 列表(每一个边都是一对标签),其中 edges[i] = [ai, bi] 表示树中节点 ai 和 bi 之间存在一条无向边。

可选择树中任何一个节点作为根。当选择节点 x 作为根节点时,设结果树的高度为 h 。在所有可能的树中,具有最小高度的树(即,min(h))被称为 最小高度树 。

请你找到所有的 最小高度树 并按 任意顺序 返回它们的根节点标签列表。

树的 高度 是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。

示例 1:
在这里插入图片描述

输入:n = 4, edges = [[1,0],[1,2],[1,3]]
输出:[1]
解释:如图所示,当根是标签为 1 的节点时,树的高度是 1 ,这是唯一的最小高度树。
示例 2:
在这里插入图片描述

输入:n = 6, edges = [[3,0],[3,1],[3,2],[3,4],[5,4]]
输出:[3,4]

提示:

1 <= n <= 2 * 1e4
edges.length == n - 1
0 <= ai, bi < n
ai != bi
所有 (ai, bi) 互不相同
给定的输入 保证 是一棵树,并且 不会有重复的边

没怎么了解过拓扑排序的题目,当然也可以用BFS或DFS做(虽然我没想出来orz):

class Solution {
public:vector<int> findMinHeightTrees(int n, vector<vector<int>>& edges) {if (n == 1)return {0};vector<vector<int>> adj(n);vector<int> degree(n, 0);for (auto& edge : edges) {adj[edge[0]].push_back(edge[1]);adj[edge[1]].push_back(edge[0]);degree[edge[0]]++;degree[edge[1]]++;}queue<int> q;for (int i = 0; i < n; ++i) {if (degree[i] == 1)q.push(i);}while (n > 2) {int sz = q.size();n -= sz;for (int i = 0; i < sz; ++i) {int t = q.front();q.pop();for (auto& a : adj[t]) {--degree[a];if (degree[a] == 1)q.push(a);}}}vector<int> res;while (!q.empty()) {res.push_back(q.front());q.pop();}return res;}
};

[303. 区域和检索 - 数组不可变](https://leetcode.cn/problems/range-sum-query-immutable/description/?envType=daily-question&envId=2024-03-18

给定一个整数数组 nums,处理以下类型的多个查询:

计算索引 left 和 right (包含 left 和 right)之间的 nums 元素的 和 ,其中 left <= right
实现 NumArray 类:

NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 中索引 left 和 right 之间的元素的 总和 ,包含 left 和 right 两点(也就是 nums[left] + nums[left + 1] + … + nums[right] )

示例 1:

输入:
[“NumArray”, “sumRange”, “sumRange”, “sumRange”]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出:
[null, 1, -1, -3]

解释:
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1))
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

提示:

  • 1 <= nums.length <= 1e4
  • -1e5 <= nums[i] <= 1e5
  • 0 <= i <= j < nums.length
  • 最多调用 1e4 次 sumRange 方法

经典前缀和:

class NumArray {
public:vector<int> preSum;NumArray(vector<int>& nums) {preSum.resize(nums.size() + 1, 0);for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {preSum[i + 1] = preSum[i] + nums[i];}}int sumRange(int i, int j) { return preSum[j + 1] - preSum[i]; }
};

1793. 好子数组的最大分数(Hard)

给你一个整数数组 nums (下标从 0 开始)和一个整数 k 。

一个子数组 (i, j) 的 分数 定义为 min(nums[i], nums[i+1], …, nums[j]) * (j - i + 1) 。一个 好 子数组的两个端点下标需要满足 i <= k <= j 。

请你返回 好 子数组的最大可能 分数 。

示例 1:

输入:nums = [1,4,3,7,4,5], k = 3
输出:15
解释:最优子数组的左右端点下标是 (1, 5) ,分数为 min(4,3,7,4,5) * (5-1+1) = 3 * 5 = 15 。
示例 2:

输入:nums = [5,5,4,5,4,1,1,1], k = 0
输出:20
解释:最优子数组的左右端点下标是 (0, 4) ,分数为 min(5,5,4,5,4) * (4-0+1) = 4 * 5 = 20 。

提示:

1 <= nums.length <= 1e5
1 <= nums[i] <= 2 * 1e4
0 <= k < nums.length

单调栈:

class Solution {
public:int maximumScore(vector<int>& nums, int k) {int n = nums.size();vector<int> left(n), right(n);stack<int> stk;for (int i = 0; i < n; ++i) {while (!stk.empty() && nums[stk.top()] >= nums[i]) {stk.pop();}left[i] = stk.empty() ? -1 : stk.top();stk.push(i);}while (!stk.empty()) {stk.pop();}for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {while (!stk.empty() && nums[stk.top()] >= nums[i]) {stk.pop();}right[i] = stk.empty() ? n : stk.top();stk.push(i);}int ans = 0;for (int i = 0; i < n; ++i) {if (left[i] < k && k < right[i]) {ans = max(ans, nums[i] * (right[i] - left[i] - 1));}}return ans;}
};

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