【Cute】MMA抽象代码理解 c2d9bff3d88846eb8c523fb722166bc9

【Cute】MMA抽象代码理解

导读：

cute 之 Layout
cute Layout 的代数和几何解释
cute 之 Tensor
cute 之 MMA抽象
cute 之简单GEMM实现

阅读本文前建议先读上面reed大神的数篇文章，文本逻辑主要是针对具体的代码，记录一下自己学习过程中的理解与注释。

code

reference: https://github.com/reed-lau/cute-gemm/blob/main/gemm-simple.cu#L80-L86

  using mma_op = SM80_16x8x16_F16F16F16F16_TN;using mma_traits = MMA_Traits<mma_op>;using mma_atom = MMA_Atom<mma_traits>;using MMA = decltype(make_tiled_mma(mma_atom{}, make_layout(Shape<_2, _2, _1>{}), make_layout(Shape<_1, _2, _1>{})));

mma_op

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这是一个示例图，但是有点区别，它的A是F32的；tid(logical thread id), vid(logical value id)；

这是矩阵乘法的一个最小原子，内部是怎么计算以后再说，先搞清楚，这一个原子它解决A：（16，8），B：（8，8）的计算，最后输出C：（16，8）；

对应到上面给出的代码，就是A：（16，16），B：（16，8），C：（16，8）；通常矩阵大这个原子也会设的大一点，会让每个并行的计算量多一点。

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tile

MMA_Traits和MMA_Atom根据MMA_op补全部分计算的属性。具体的涉及一些概念可以参考之前的文章。

这里主要讲一下atom tile和value tile，在之前的cutlass定义中atom tile又叫thr_layout，value tile叫val_layout。

atom tile主要是指上述的op原子计算在M和N方向上各自拓展多少次，在tensor core中，每个op都是一个warp，即有32个线程；M和N方向各拓展两次，就有4个warp，128个线程，所以也叫thr_layout;

value tile主要是指拓展后的atom，在M和N方向上继续重复多少次计算，因为是重复，内部是loop操作，所以不会占用更多的线程，只会扩大处理的矩阵大小。

图

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最下面就是最小的tensor core指令—-MMA_Atom（16816），小框是元素级别的计算（这个可以先不关注，或者结合最上面的图来看，实际上是线程计算过程中的图示）。

中间就是刚才说到的拓展，实线是atom的warp级拓展，即M轴拓展2次，N轴拓展2次，一共4个，每个warp固定32个线程，一共128个；虚线是value layout级别的重复计算，不会增大线程数。在这个基础上就可以定义出TiledMMA，每个TiledMMA处理 A:(32，16)，B（16， 32），C：（32，32）的大小。

最后虽然我们抽象定义的是block层面的计算，但cuda在每次执行时都是到thread层面的，所以要通过下面的代码去把当前thread对应计算所需要的元素抠出来，也就是最上面的图示

  TiledMMA tiled_mma;auto thr_mma = tiled_mma.get_slice(threadIdx.x);auto tAgA = thr_mma.partition_A(gA);  // (MMA, MMA_M, MMA_K, num_tile_k)auto tBgB = thr_mma.partition_B(gB);  // (MMA, MMA_N, MMA_K, num_tile_k)auto tCgC = thr_mma.partition_C(gC);  // (MMA, MMA_M, MMA_N)

到这里基本应该清楚了MMA的整个计算逻辑和流程，下面这幅图更清晰的阐述了每个thread的计算

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在slice-k模式下，k维度的计算就是通过循环完成的，循环是在同一个thread内部做的。

reference：https://github.com/reed-lau/cute-gemm/blob/main/gemm-simple.cu#L40-L49

  int num_tile_k = size<2>(gA);
#pragma unroll 1for(int itile = 0; itile < num_tile_k; ++itile) {cute::copy(tAgA(_, _, _, itile), tArA);cute::copy(tBgB(_, _, _, itile), tBrB);cute::gemm(tiled_mma, tCrC, tArA, tBrB, tCrC);}

不断累加即可。

cutlass3.4

reference: https://github.com/reed-lau/cute-gemm/blob/main/gemm-multi-stage.cu#L244-L262

  using mma_op = SM80_16x8x16_F16F16F16F16_TN;using mma_traits = MMA_Traits<mma_op>;using mma_atom = MMA_Atom<mma_traits>;static constexpr int kMmaEURepeatM = 2;static constexpr int kMmaEURepeatN = 2;static constexpr int kMmaEURepeatK = 1;using mma_atom_shape = mma_traits::Shape_MNK;static constexpr int kMmaPM = 1 * kMmaEURepeatM * get<0>(mma_atom_shape{});static constexpr int kMmaPN = 2 * kMmaEURepeatN * get<1>(mma_atom_shape{});static constexpr int kMmaPK = 1 * kMmaEURepeatK * get<2>(mma_atom_shape{});using MMA_EU_RepeatT = decltype(make_layout(make_shape(Int<kMmaEURepeatM>{}, Int<kMmaEURepeatN>{}, Int<kMmaEURepeatK>{})));using MMA_P_T = Tile<Int<kMmaPM>, Int<kMmaPN>, Int<kMmaPK>>;using MMA = decltype(make_tiled_mma(mma_atom{}, MMA_EU_RepeatT{}, MMA_P_T{}));