力扣大厂热门面试算法题 36-38

        36. 有效的数独，37. 解数独，38. 外观数列，每题做详细思路梳理，配套Python&Java双语代码， 2024.03.16 可通过leetcode所有测试用例。

目录

36. 有效的数独

解题思路

完整代码

Java

Python

37. 解数独

解题思路

完整代码

Java

Python

38. 外观数列

解题思路

完整代码

Java

Python

36. 有效的数独

请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。

  1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
  2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
  3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

注意：

  • 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
  • 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
  • 空白格用 '.' 表示。

示例 1：

输入：board = 
[["5","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出：true

示例 2：

输入：board = 
[["8","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出：false
解释：除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。 但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

提示：

  • board.length == 9
  • board[i].length == 9
  • board[i][j] 是一位数字（1-9）或者 '.'

解题思路

  • 遍历数独的每一个格子。
  • 对于每个非空格子，检查它所在的行、列以及宫内是否有重复的数字。
  • 为了方便检查，可以使用三个二维数组分别记录每行、每列和每个宫格中数字的出现情况。例如，rows[i][num] 表示数字 num+1 在第 i 行是否已出现，cols[j][num] 表示数字 num+1 在第 j 列是否已出现，boxes[boxIndex][num] 表示数字 num+1 在第 boxIndex 个宫内是否已出现。boxIndex 可以通过 (i / 3) * 3 + j / 3 计算得到，其中 i 和 j 分别是格子的行列索引。

完整代码

Java
public class Solution {public boolean isValidSudoku(char[][] board) {boolean[][] rows = new boolean[9][9];boolean[][] cols = new boolean[9][9];boolean[][] boxes = new boolean[9][9];for (int i = 0; i < 9; i++) {for (int j = 0; j < 9; j++) {if (board[i][j] != '.') {int num = board[i][j] - '1';  // 将字符转换为数字，并减1以适应数组索引int boxIndex = (i / 3) * 3 + j / 3;if (rows[i][num] || cols[j][num] || boxes[boxIndex][num]) {return false;  // 如果在对应的行、列或宫内发现重复，则返回 false}rows[i][num] = true;cols[j][num] = true;boxes[boxIndex][num] = true;}}}return true;  // 没有发现重复，返回 true}
}
Python
class Solution:def isValidSudoku(self, board: List[List[str]]) -> bool:rows = [[False] * 9 for _ in range(9)]cols = [[False] * 9 for _ in range(9)]boxes = [[False] * 9 for _ in range(9)]for i in range(9):for j in range(9):if board[i][j] != '.':num = int(board[i][j]) - 1  # 将字符转换为数字，并减1以适应数组索引boxIndex = (i // 3) * 3 + j // 3if rows[i][num] or cols[j][num] or boxes[boxIndex][num]:return False  # 如果在对应的行、列或宫内发现重复，则返回 Falserows[i][num] = Truecols[j][num] = Trueboxes[boxIndex][num] = Truereturn True  # 没有发现重复，返回 True

37. 解数独

编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。

数独的解法需 遵循如下规则：

  1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
  2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
  3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。

示例 1：

输入：board = [["5","3",".",".","7",".",".",".","."],["6",".",".","1","9","5",".",".","."],[".","9","8",".",".",".",".","6","."],["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],[".","6",".",".",".",".","2","8","."],[".",".",".","4","1","9",".",".","5"],[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出：[["5","3","4","6","7","8","9","1","2"],["6","7","2","1","9","5","3","4","8"],["1","9","8","3","4","2","5","6","7"],["8","5","9","7","6","1","4","2","3"],["4","2","6","8","5","3","7","9","1"],["7","1","3","9","2","4","8","5","6"],["9","6","1","5","3","7","2","8","4"],["2","8","7","4","1","9","6","3","5"],["3","4","5","2","8","6","1","7","9"]]
解释：输入的数独如上图所示，唯一有效的解决方案如下所示：

提示：

  • board.length == 9
  • board[i].length == 9
  • board[i][j] 是一位数字或者 '.'
  • 题目数据 保证 输入数独仅有一个解

解题思路

        解决数独问题通常采用回溯法，这是一种深度优先搜索的算法，适用于解决决策问题。基本思路是尝试填充数独中的每个空格，每次填充时遵循数独的规则，如果在某个位置无法填入有效数字，则回溯到上一个空格，尝试另一个数字。重复这一过程，直到数独被成功填充。

算法步骤如下：

  1. 从数独的第一个格子开始，按照某种顺序（通常是从左到右，从上到下）遍历每个格子。
  2. 对于每个空格，尝试填入数字 1 到 9，每尝试一个数字前，检查行、列和所在的 3x3 宫格内是否已经存在该数字。
  3. 如果一个数字能够被安全地填入（即不违反数独规则），则填入并递归地尝试填写下一个空格。
  4. 如果当前空格无论填入何种数字都无法使数独有效，或者所有空格都已成功填写，算法结束。在前一种情况下，需要撤销最后的填写并回溯到上一个空格；在后一种情况下，找到了数独的解。

完整代码

Java
public class Solution {public void solveSudoku(char[][] board) {solve(board);}private boolean solve(char[][] board) {for (int i = 0; i < 9; i++) {for (int j = 0; j < 9; j++) {if (board[i][j] == '.') {for (char c = '1'; c <= '9'; c++) {if (isValid(board, i, j, c)) {board[i][j] = c;if (solve(board)) {return true;} else {board[i][j] = '.'; // 回溯}}}return false; // 无解，回溯}}}return true; // 找到解}private boolean isValid(char[][] board, int row, int col, char c) {for (int i = 0; i < 9; i++) {if (board[i][col] == c) return false; // 检查列if (board[row][i] == c) return false; // 检查行if (board[3 * (row / 3) + i / 3][3 * (col / 3) + i % 3] == c) return false; // 检查 3x3 宫}return true;}
}
Python
class Solution:def solveSudoku(self, board: List[List[str]]) -> None:def solve():for i in range(9):for j in range(9):if board[i][j] == '.':for c in '123456789':if isValid(i, j, c):board[i][j] = cif solve():return Trueelse:board[i][j] = '.'  # 回溯return False  # 无解，回溯return True  # 找到解def isValid(i, j, c):for k in range(9):if board[i][k] == c or board[k][j] == c:return False  # 检查行和列if board[3 * (i // 3) + k // 3][3 * (j // 3) + k % 3] == c:return False  # 检查 3x3 宫return Truesolve()

38. 外观数列

给定一个正整数 n ，输出外观数列的第 n 项。

「外观数列」是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。

你可以将其视作是由递归公式定义的数字字符串序列：

  • countAndSay(1) = "1"
  • countAndSay(n) 是对 countAndSay(n-1) 的描述，然后转换成另一个数字字符串。

前五项如下：

1.     1
2.     11
3.     21
4.     1211
5.     111221
第一项是数字 1 
描述前一项，这个数是 1 即 “ 一 个 1 ”，记作 "11"
描述前一项，这个数是 11 即 “ 二 个 1 ” ，记作 "21"
描述前一项，这个数是 21 即 “ 一 个 2 + 一 个 1 ” ，记作 "1211"
描述前一项，这个数是 1211 即 “ 一 个 1 + 一 个 2 + 二 个 1 ” ，记作 "111221"

要 描述 一个数字字符串，首先要将字符串分割为 最小 数量的组，每个组都由连续的最多 相同字符 组成。然后对于每个组，先描述字符的数量，然后描述字符，形成一个描述组。要将描述转换为数字字符串，先将每组中的字符数量用数字替换，再将所有描述组连接起来。

例如，数字字符串 "3322251" 的描述如下图：

示例 1：

输入：n = 1
输出："1"
解释：这是一个基本样例。

示例 2：

输入：n = 4
输出："1211"
解释：
countAndSay(1) = "1"
countAndSay(2) = 读 "1" = 一 个 1 = "11"
countAndSay(3) = 读 "11" = 二 个 1 = "21"
countAndSay(4) = 读 "21" = 一 个 2 + 一 个 1 = "12" + "11" = "1211"

解题思路

        要生成外观数列的第 n 项，我们可以从第 1 项开始，逐步构建直到第 n 项。对于每一项，我们都按照以下步骤来构建：

  1. 查看前一项的数字字符串。
  2. 从左到右扫描字符串，对连续的相同数字进行分组。
  3. 对每个分组，先记录数字的数量（即分组的长度），然后记录数字本身。
  4. 将上述所有分组的描述连在一起，形成新的数字字符串。
  5. 重复上述步骤直到达到第 n 项。

完整代码

Java
public class Solution {public String countAndSay(int n) {String s = "1";for (int i = 1; i < n; i++) {StringBuilder sb = new StringBuilder();char c = s.charAt(0);int count = 1;for (int j = 1; j < s.length(); j++) {if (s.charAt(j) == c) {count++;  // 相同字符，计数增加} else {sb.append(count).append(c);  // 不同字符，记录前一个字符的计数和字符c = s.charAt(j);count = 1;  // 重置计数}}sb.append(count).append(c);  // 记录最后一个字符的计数和字符s = sb.toString();}return s;}
}
Python
class Solution:def countAndSay(self, n: int) -> str:s = "1"for _ in range(n - 1):i, new_s = 0, ""while i < len(s):count = 1while i + 1 < len(s) and s[i] == s[i + 1]:i += 1count += 1new_s += str(count) + s[i]i += 1s = new_sreturn s

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