前言

通过前面的学习，我们了解到了七大经典的排序算法：直接插入排序、希尔排序、选择排序、堆排序、冒泡排序、快速排序、归并排序.
那么下面就这其中算法的时间复杂、空间复杂度和稳定性进行分析。

时间复杂度

• 直接插入排序：平均时间复杂度为$O(N^2)$，最好情况（顺序有序）时的时间复杂为$O(N)$.
• 希尔排序：平均时间复杂度为$O(N^{1.3})$，最好情况（顺序有序）时的时间复杂为$O(NlogN)$.
• 选择排序：平均时间复杂度为$O(N^2)$，最好情况（顺序有序）时的时间复杂为$O(N^2)$.
• 堆排序：平均时间复杂度为$O(NlogN)$.
• 冒泡排序：平均时间复杂度为$O(N^2)$，最好情况（顺序有序）时的时间复杂为$O(N)$.
• 快速排序：平均时间复杂度为$O(NlogN)$.
• 归并排序：平均时间复杂度为$O(NlogN)$.

空间复杂度

• 直接插入排序：空间复杂度为$O(1)$
• 希尔排序：空间复杂度为$O(1)$
• 选择排序：空间复杂度为$O(1)$
• 堆排序：空间复杂度为$O(1)$
• 冒泡排序：空间复杂度为$O(1)$
• 快速排序：空间复杂度为$O(logN)$
• 归并排序：空间复杂度为$O(N)$

稳定性

排序算法的稳定性是指相同元素排序前后的相对位置不变。

• 直接插入排序：稳定
• 希尔排序：不稳定
• 选择排序：不稳定
• 堆排序：不稳定
• 冒泡排序：稳定
• 快速排序：不稳定
• 归并排序：稳定