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前言

一个本硕双非的小菜鸡，备战24年秋招，计划二刷完卡子哥的刷题计划，加油！
二刷决定精刷了，于是参加了卡子哥的刷题班，训练营为期60天，我一定能坚持下去，迎来两个月后的脱变的，加油！
推荐一手卡子哥的刷题网站，感谢卡子哥。代码随想录

动态规知识点

终于来到了守关boss。。。

动态规划中每一个状态一定是由上一个状态推导出来的

动规是由前一个状态推导出来的，而贪心是局部直接选最优的。

动规五部曲

动态规划一般分为如下五步：

1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
2. 确定递推公式
3. dp数组如何初始化
4. 确定遍历顺序
5. 举例推导dp数组

        //1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义//2. 确定递推公式//3. dp数组如何初始化//4. 确定遍历顺序//5. 举例推导dp数组

解题时候多把dp数组打印出来，看看究竟是不是按照自己思路推导的。

写代码之前一定要把状态转移在dp数组的上具体情况模拟一遍，心中有数，确定最后推出的是想要的结果。

然后再写代码，如果代码没通过就打印dp数组，看看是不是和自己预先推导的哪里不一样。

如果打印出来和自己预先模拟推导是一样的，那么就是自己的递归公式、初始化或者遍历顺序有问题了。

如果和自己预先模拟推导的不一样，那么就是代码实现细节有问题。

一、198. 打家劫舍

198. 打家劫舍
Note：经典题目打家劫舍

class Solution {
public:int rob(vector<int>& nums) {if (nums.size() == 0) return 0;if (nums.size() == 1) return nums[0];//1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义//dp[i]：i间房屋最多可以偷窃的金额为dp[i]。vector<int> dp(nums.size());//2. 确定递推公式//dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);//3. dp数组如何初始化dp[0] = nums[0];dp[1] = max(nums[0], nums[1]);//4. 确定遍历顺序for (int i = 2; i < nums.size(); i++) {dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);}//5. 举例推导dp数组return dp[nums.size() - 1];}
};

二、213. 打家劫舍 II

213. 打家劫舍 II
Note：经典动规打家劫舍第二题

class Solution {
public:int rob(vector<int>& nums) {if (nums.size() == 0) return 0;if (nums.size() == 1) return nums[0];//分两种情况考虑int result1 = robRange(nums, 0, nums.size() - 2); //不考虑尾元素int result2 = robRange(nums, 1, nums.size() - 1); //不考虑头元素return max(result1, result2);}int robRange(vector<int>& nums, int start, int end) {if (start == end) return nums[start];        //1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义//dp[i]：i间房屋最多可以偷窃的金额为dp[i]。vector<int> dp(nums.size());//2. 确定递推公式//dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);//3. dp数组如何初始化dp[start] = nums[start];dp[start + 1] = max(nums[start], nums[start + 1]);//4. 确定遍历顺序for (int i = start + 2; i <= end; i++) {dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);}//5. 举例推导dp数组return dp[end];}
};

三、337. 打家劫舍 III

337. 打家劫舍 III
Note：经典动规打家劫舍第三题

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:int rob(TreeNode* root) {vector<int> result = robTree(root);return max(result[0], result[1]);}vector<int> robTree(TreeNode* cur) {if (cur == NULL) return vector<int>{0, 0};vector<int> left = robTree(cur->left);vector<int> right = robTree(cur->right);int val1 = cur->val + left[0] + right[0];int val2 = max(left[0], left[1]) + max(right[0], right[1]);return {val2, val1};}
};

总结

动态规划法，和分治法极其相似。区别就是，在求解子问题时，会保存该子问题的解，后面的子问题求解时，可以直接拿来计算。