助记:
关于积分时什么时候可以将变量整体代入积分式的问题:在积分过程中,如果某一整体恒为常量,则可以直接替换为定值,常见于对线或面的积分。
而在这题,用高斯公式之前是面积分,如果有这个整体出现的话是可以带的,但是用了高斯公式之后是属于重积分,是对一个球体进行积分,而在积分过程中x²+y²+z²≤R²,不是恒等式,所以代入肯定是有问题的。
关于积分时什么时候可以将变量整体代入积分式的问题:在积分过程中,如果某一整体恒为常量,则可以直接替换为定值,常见于对线或面的积分。
而在这题,用高斯公式之前是面积分,如果有这个整体出现的话是可以带的,但是用了高斯公式之后是属于重积分,是对一个球体进行积分,而在积分过程中x²+y²+z²≤R²,不是恒等式,所以代入肯定是有问题的。
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