文章目录
- 3.1_8 两级页表
- (一)单级页表存在的问题
- (二)如何解决单级页表的问题?
- (三)两级页表的原理、地址结构
- (四)如何实现地址变换
- (五)需要注意的几个细节
- 总结
3.1_8 两级页表
(一)单级页表存在的问题
某计算机系统按字节寻址,支持32位的逻辑地址,采用分页存储管理,页面大小为4KB,页表项长度为4B。
4KB = 2 12 B 2^{12}B 212B,因此页内地址要用12位表示,剩余20位表示页号。
因此,该系统中用户进程最多有 2 20 2^{20} 220页。相应的,一个进程的页表中,最多会有 2 20 = 1 M = 1 , 048 , 576 2^{20} = 1M = 1,048,576 220=1M=1,048,576个页表项,所以一个页表最大需要 2 20 ∗ 4 B = 2 22 B 2^{20} * 4B=2^{22}B 220∗4B=222B,共需要 2 22 / 2 12 = 2 10 2^{22}/2^{12}=2^{10} 222/212=210个页框存储该页表。
根据页号查询页表的方法:K号页对应的页表项存放位置 = 页表始址 + K * 4。
要在所有的页表项都连续存放的基础上才能用这种方法找到页表项。
因此,在这个系统当中,某个进程,光对它的页表进行存储,就有可能需要专门分配 2 10 = 1024 2^{10}=1024 210=1024个连续的页框。
为每个进程都要分配许多连续的页框,这显然是很吃力的,完全不具备离散存储的优点。——这是单级页表的第一个明显的缺点。
根据局部性原理可知,很多时候,进程在一段时间内只需要访问某几个页面就可以正常运行了。因此没有必要让整个页表都常驻内存。
这是单级页表存在的第二个问题。
(二)如何解决单级页表的问题?
问题一
页表必须连续存放,因此当页表很大时,需要占用很多个连续的页框。
思考:我们是如何解决进程在内存中必须连续存储的问题的?
答:将进程地址空间分页,并为其建立一张页表,记录各页面的存放位置。——同样的思路,再次套用,就可用于解决“页表必须连续存放”的问题,把必须连续存放的页表再分页。
解决方案:
可将长长的页表进行分组,使每个内存块刚好可以放入一个分组(比如上个例子中,页面大小4KB,每个页表项4B,每个页面可存放1K个页表项,因此每1K个连续的页表项为一组,每组刚好占一个内存块,再将各组离散地放到各个内存块中)。
另外,要为离散分配的页表再建立一张页表,称为页目录表,或称外层页表,或称顶层页表。
问题二
没有必要让整个页表常驻内存,因为进程在一段时间内可能只需要访问某几个特定的页面。
解决方案:
可以在需要访问页面时才把页面调入内存(虚拟存储技术)。可以在页表项中增加一个标志位,用于表示该页面是否已经调入内存。
缺页中断肯定是在执行某条指令、这个指令想访问到某一个暂时还没有被调入内存的页面而产生的。所以,这个中断信号和当前执行的指令有关。因此,这种中断应该属于内中断。(对于缺页中断的相关内容,在之后会更加详细的介绍)
(三)两级页表的原理、地址结构
32位逻辑地址空间,页表项大小为4B,页面大小为4KB,则页内地址占12位。
页号占20位,则进程最多有 2 20 2^{20} 220个页面。
按照刚才的思路,我们可以把这么大的一个页表,拆分成多个小的分组。每个小分组的大小可以让它刚好能够装入一个内存块。
我们每个内存块的大小是4KB,而页表项的大小是4B,所以一个页面可以存放1K个页表项。——所以,我们把这个大的页表拆分成一个个的小分组,其中,每个小分组当中也有1024个页表项,如图所示。
另外,我们给这些“小页表”进行编号,0号页表、1号页表……、1023号页表。
进行这样的拆分后,我们就把 2 20 2^{20} 220个页表项的大页表,拆分成了 2 10 2^{10} 210个小页表,且每个小页表中有 2 10 2^{10} 210个页表项。
需要注意“页号”的分配。例如,在原来的大页表当中,页号为1024的页表项,它经过分配以后,它应该是变成了
1号页表
当中的页号为0的页表项。
在得到拆分好的 2 10 = 1024 2^{10}=1024 210=1024个小页表之后,由于每个小页表的大小也都是4KB(刚好是内存块的大小),因此每个小页表都可以各自放到一个页框当中。
所以,为了记录这些小页表最终存放到的内存块的位置。我们需要对这些小页表再建立上一级的表。这个上一级的表就叫做“页目录表”(或顶级页表、外层页表)。
那么相应的,我们下一级的那1024个小页表就可以称之为“二级页表”。
在采用这样的两级页表之后,逻辑地址结构也需要发生相应的变化。我们可以把以前20位的页号,拆分成两个部分——第一个部分是10位的,用来表示“一级页号”;第二个部分是10位的,用来表示“二级页号”。(且10位二进制数刚好足够表示0 ~ 1023
)
(四)如何实现地址变换
例:将逻辑地址(0000000000, 0000000001, 111111111111)
转换为物理地址(用十进制表示)。
分析
1.按照地址结构将逻辑地址拆分成三部分。
2.从PCB中读出页目录表始址,再根据一级页号查页目录表,找到下一级页表在内存中的存放位置。
根据题目信息,可知,要查询的逻辑地址,其一级页号是0,即“页目录表”中的0号表项。(即下图中的第一项,其对应内存块号是3)
根据一级页表查出,其二级页表存放的物理位置在内存块号为3的地方。于是就可以从内存当中对应位置读出该二级页表。
根据题目条件,可知逻辑地址当中的“二级页号”是页号1,即查找二级页表中页号为1的页表项,即上图中间的二级页表的第二项。
3.根据二级页号查表,找到最终想访问的内存块号。
通过二级页表的查找,可以知道,最终我们想要查找的逻辑地址是在4号内存块中。
4.结合页内偏移量得到物理地址。
最后,我们根据所访问的内存块号,结合页内偏移量,得出最终的物理地址。
我们最终要访问的内存块号为4,并且每个内存块的大小为4KB。那么,该内存块的起始地址为
4 * 4096 = 16384
。同时,由题目条件可知,页内偏移量转换为十进制之后是1023。最终物理地址为:
16384 + 1023 = 17407
。
(五)需要注意的几个细节
1.若采用多级页表机制,则各级页表的大小不能超过一个页面。
例题:
某系统按字节编址,采用40位逻辑地址,页面大小为4KB,页表项大小为4B,假设采用纯页式存储,则要采用()级页表,页内偏移量为()位?
分析:
首先,比较容易确定的是“页内偏移量的位数”。页面大小是4KB,且是按字节编址。所以,页内偏移量应该占12位。而剩余的28位就应该是用来表示页号的。
另外,由于页面大小是4KB,每个页表项大小是4B,所以每个页面可以存放 2 10 2^{10} 210 =1024个页表项。
由于采用多级页表机制时,各级页表的大小不能超过一个页面。所以,各级页表当中,页表项的个数最多不能超过 2 10 2^{10} 210个。——相应地,各级的页号所占位数不能超过10位。——所以,28位的页号,我们可以把它分成三个部分。
2.两级页表的访存次数分析(假设没有快表机构)。
第一次访存:访问内存中的页目录表(顶级页表);
第二次访存:访问内存中的二级页表;
第三次访存:访问目标内存单元。
如果是单级页表,不考虑快表的话,在访问一个逻辑地址的时候只需两次访存。
可见,两级页表虽然解决了我们之前提出的单级页表的两大问题,但是这种内存空间利用率的上升所同时付出的代价就是,逻辑地址需要更多一次的访存,就会导致我们访问某个逻辑地址的时候就要花费更长的时间。这也是两级页表相比于单级页表的一个比较明显的缺点。
如果我们继续分析三级页表、四级页表的访存次数……
会发现,其实有一个规律:n级页表在访问逻辑地址的时候,访存次数是n+1次。(在不考虑快表机构的情况下)