题目
刷题做到力扣 3014，题目要求设计电话键盘上的按键映射，返回按出 word 单词的最小按键次数，1 ≤ word.length ≤ 26，且仅由小写英文字母组成，所有字母互不相同
我的题解
简单题，略加思索拿下：
public int minimumPushes(String word) {// 1 <= word.length <= 26if (word.length() <= 8) return word.length();else if (word.length() <= 16) return 8 + 2 * (word.length() - 8);else if (word.length() <= 24) return 8 + 16 + 3 * (word.length() - 16);else return 8 + 16 + 24 + 4 * (word.length() - 24);
}
这是一个基于条件逻辑的解决方案，很朴素
其他题解中关于易读性的思考
提交，看看别人的题解：
public int minimumPushes(String word) {int n = word.length();int k = n / 8;return (k * 4 + n % 8) * (k + 1);
}
？这个题解显然是更简洁的，但我数学不好，确实没办法一次性读懂（在已经理解题目的前提下）
于是阅读题解的说明，原来是利用了求和公式：
8 ⋅ (1 + 2 + ⋯ + k) = 4k (k + 1)
由上，在加上剩余的 n mod 8 个字母需要按下的 k + 1 次，得到答案：
4k (k + 1) + (n mod 8)(k + 1) = (4k + n mod 8)(k + 1)
作为力扣的算法题解，数学的部分在文章里说明白了即可，代码中不带注释也正常。而我想在实践中写这样的代码时，是需要补充对公式化简的注释说明的，因此在这里抛砖引玉，先给出我的改进：
public int minimumPushes(String word) {int n = word.length();int k = n / 8;// 8 * (1 + 2 + ... + k) + (n % 8) * (k + 1) = (k * 4 + n % 8) * (k + 1)return (k * 4 + n % 8) * (k + 1);
}
GPT-4 的简化
另外，附上 GPT-4 对题解的简化结果，我认为是相对更晦涩的，不建议采用：
public int minimumPushes(String word) {int length = word.length();if (length <= 8) return length;int basePushes = 8; // 第一个8字符需要8次按键length -= 8; // 减去第一部分的长度int extraPushes = 2; // 超过8个字符后，每增加1个字符，按键次数增加的倍数从2开始while (length > 8) {basePushes += 8 * extraPushes; // 按当前倍数增加按键次数length -= 8; // 减去处理过的长度extraPushes++; // 增加倍数}basePushes += length * extraPushes; // 处理剩余长度return basePushes;
}
