目录
树的组成
节点
度
根节点
其他组成部分
二叉树
普通二叉树
二叉查找树
二叉树的遍历
前序遍历
中序遍历
后序遍历
层序遍历
总结
平衡二叉树
平衡二叉树的旋转机制
左旋
右旋
需要旋转的四种情况
左左
左右
右右
右左
总结
红黑树
树的组成
节点
先引入树的组成：节点
节点又分为父节点，左子节点和右子节点
节点的组成是什么呢
度
度：是每一个节点的子节点的数量
所以在二叉树中，任意节点的度<=2
根节点
最顶层的节点
其他组成部分
二叉树
普通二叉树
满足度小于等于2的普通的树
二叉查找树
特点：度小于等于2
左子节点小于当前节点
右子节点小于当前节点
二叉树的遍历
我也不知道如何介绍，看图片以及结合文字思考一下，很容易就能明白
图片左侧是遍历后的结果，顺序是从左往右，从上往下
前序遍历
中序遍历
后序遍历
层序遍历
总结
平衡二叉树
规则：任意节点左右子树高度差不超过1
如下图，你不能只看根节点，你还得看其他的所有节点，看看所有节点的左右子树高度差是否超过一；
注意：没有左（右）节点时，我们认为该节点的左（右）节点的高度为0
举例：左侧二叉树的10节点，他没有左节点，所以左节点高度为0，右节点高度为3，高度差为3，所以不是平衡二叉树
平衡二叉树的旋转机制
旋转分为左旋和右旋；
触发时机：当添加一个节点后，平衡二叉树不再平衡，就要进行相应的旋转
左旋
类型一：不平衡的节点不是根节点时
举个例子：
下图是一个平衡二叉树
在11节点处添加右节点12，此时二叉树不再平衡，如下图
然后我们要找到导致不平衡的节点
方法如下：也就是从我们添加的12节点处开始往上找，判断节点是否平衡，知道找到不平衡的节点为止，如下图我们找到了10
所以接下来我们要对其进行左旋
步骤如下图
类型二：不平衡的节点是根节点时
举例
加节点前
加节点后
找不平衡节点
最后发现是根节点7不平衡
进行左旋
步骤如下图
右旋
这个和左旋基本操作类似，所以我不多加详细介绍了，直接给图
类型一：不平衡的节点不是根节点时
右旋前
右旋后
类型二：不平衡的节点是根节点时
右旋前
右旋后
需要旋转的四种情况
左左
旋转前，添加节点分别是1和3
旋转后
左右
旋转前，添加节点为6
第一次局部左旋，变成左左的情况
第二次整体右旋
右右
旋转前，12为添加节点
一次左旋即可
右左
旋转前，8为添加节点
对根节点的右子树进行局部右旋，得到
此时变为了右右的情况了，再对他进行整体左旋
总结
红黑树
（有点复杂，不好讲述，自行看图片介绍）
是一个二叉查找树，高度不平衡，满足红黑规则
红黑规则
添加节点的规则
注意：这里的叔叔，个人认为是伯伯，比较是父亲的兄弟，也就是说，如果父是左（右）子节点，则叔就是右（左）子节点
其余的自己看，按照步骤走
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