题目背景

B 市和 T 市之间有一条长长的高速公路，这条公路的某些地方设有路标，但是大家都感觉路标设得太少了，相邻两个路标之间往往隔着相当长的一段距离。为了便于研究这个问题，我们把公路上相邻路标的最大距离定义为该公路的“空旷指数”。

题目描述

现在政府决定在公路上增设一些路标，使得公路的“空旷指数”最小。他们请求你设计一个程序计算能达到的最小值是多少。请注意，公路的起点和终点保证已设有路标，公路的长度为整数，并且原有路标和新设路标都必须距起点整数个单位距离。

输入格式

第 11 行包括三个数 L,N,K，分别表示公路的长度，原有路标的数量，以及最多可增设的路标数量。

第 22 行包括递增排列的 N 个整数，分别表示原有的 N 个路标的位置。路标的位置用距起点的距离表示，且一定位于区间 [0,L] 内。

输出格式

输出 11 行，包含一个整数，表示增设路标后能达到的最小“空旷指数”值。

输入输出样例

输入 #1

101 2 1
0 101

输出 #1

51

说明/提示

公路原来只在起点和终点处有两个路标，现在允许新增一个路标，应该把新路标设在距起点 5050 或 5151 个单位距离处，这样能达到最小的空旷指数 5151。

50%50% 的数据中，2≤N≤100，0≤K≤100。

100%100% 的数据中，2≤N≤100000, 0≤K≤100000。

100%100% 的数据中，0<L≤10000000。

 

 这题我真醉了，简直就是P2678的跳石头的孪生兄弟，一个金角大王一个银角大王。

感觉有了跳石头的基础，这道题明显上手一点了。

思路依然是二分答案，比跳石头多了一个差数组dif，用来记录路标之间的距离。

然后二分答案，将mid传入check函数中，将mid作为最小空旷指数值，将所有长度大于mid的数减去mid，并且cnt++，直到dif数组中的数都遍历了一遍，然后判断cnt与k的关系，小于等于返回true否则返回false。直接上代码

//路标设置
#include "iostream"
using namespace std;
int L,n,k;
int cont[100005];
int dif[100005];
bool check(int x){int cnt=0;for(int i=1;i<=n+1;i++){if(dif[i]>x){cnt++;int num=dif[i]-x;while(num>x){cnt++;num-=x;}}}if(cnt<=k)return true;else return false;
}
int binary(){int l=0,r=L+1;while(l+1<r){int mid=(l+r)>>1;if(check(mid))r=mid;else l=mid;}return r;
}
int main(){cin>>L>>n>>k;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>cont[i];dif[i]=cont[i]-cont[i-1];}cont[n+1]=L;dif[n+1]=cont[n+1]-cont[n];int ans=binary();cout<<ans;
}