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排队问题常用方法有以下几种：
（1）特殊元素优先法、特殊位置优先法；
（2）剔除法；
（3）相邻问题捆绑法；
（4）不相邻问题插空法；
（5）定序问题消序法。

变化1

多个特殊元素

有特殊要求的元素，应该优先考虑，即特殊元素优先法。

变化2

相邻问题

技巧总结
相邻问题采用捆绑法：将相邻的几个元素捆绑看成一个大元素，再与其余普通元素进行排列，注意不要忘记这个捆绑后的大元素内部再排列。

变化3

不相邻问题

技巧总结
不相邻问题采用插空法：先排好其余元素，再将不相邻的元素插入空位。

变化4

相邻＋不相邻问题

技巧总结
当相邻与不相邻同时出现时，先考虑相邻元素，用捆绑法；再考虑不相邻元素，用插空法。

变化5

定序问题

技巧总结
排列消序：当全体有序，局部无序（即顺序确定）时，用全体有序的情况除以局部有序的情况。

变化6

相同元素的排列问题

技巧总结
相同元素的排列问题，可先看作不同的元素进行排列，再消序（若有m个相同元素，则除以$A_m^m$）即可。

变化7

排座位问题

排座位问题是排队问题的一种，是相同元素和不同元素混杂在一起的题，考查捆绑法＋插空法的综合运用，与排队问题不同的是，排座位问题需要“带着椅子走”：【不行，还是想吐槽，排座位是排队的一种，但是又说不同】
（1）相邻问题
一排座位有n把相同的椅子，m个人去坐（n≥m），要求m人相邻，用“带椅捆绑法”，也可以“穷举法”数一下，共有$C_{n-m+1}^1{A}_m^m$种不同坐法。具体解释如下：
第一步：将m个人捆绑，每个人自带一把椅子，形成1个大元素；还剩n-m把空椅子，形成n-m+1个空，从n-m+1个空里挑1个空，放这个大元素，即$C_{n-m+1}^1$；
第二步：m个人内部排序，即$A_m^m$。
根据分步乘法原理，可得共有$C_{n-m+1}^1{A}_m^m$种不同坐法。
（2）不相邻问题
一排座位有n把相同的椅子，m个人去坐（要求椅子数量足够多，$n\ge 2m-1$），要求m人不相邻，用“带椅去插空法”，共有$A_{n-m+1}^m$种不同坐法。具体解释如下：
第一步：m个人每人自带一把椅子，则还剩n-m把空椅子，形成n-m+1个空；
第二步：m个人插到n-m+1个空里，需要考虑m的顺序，属于排列问题，即$A_{n-m+1}^m$，故共有$A_{n-m+1}^m$种不同坐法。
根据分步乘法原理，可得共有$A_{n-m+1}^m$种不同坐法。

变化8

环排问题

技巧总结
1.环排问题要注意：
（1）空间上的位移，旋转不改变排列（相对位置不变）；
（2）环排问题是无头无尾的，所以先以一个人为“头”，这个人是谁皆可，以之为参考系。
2.环排公式
（1）若n个人围着一张圆桌坐下，共有$(n-1)!$种坐法；
（2）若从n个人中选出m个人围着一张圆桌坐下，共有$C_n^m\cdot (m-1)!=\frac{1}{m}\cdot A_n^m$种坐法。