【题目描述】

        数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。 【题目链接】. - 力扣（LeetCode）

 【解题代码】

package dp;import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;public class GenerateParenthesis {// 生成的有效括号字符串列表private List<String> result;// StringBuilder变量，用于生成有效括号字符串private StringBuilder sb;// 左括号数量private int count1;// 右括号数量private int count2;public static void main(String[] args) {long start = System.currentTimeMillis();List<String> result = new GenerateParenthesis().generateParenthesis(3);System.out.println("result = " + Arrays.toString(result.toArray()));System.out.println("函数执行时间:" + (System.currentTimeMillis() - start) + "MS");}public List<String> generateParenthesis(int n) {// 初始化各个变量result = new ArrayList<>();sb = new StringBuilder();count1 = 0;count2 = 0;// 有效的括号字符串肯定，第一个肯定是左括号generateParenthesis(n, 0);// 返回最终结果return result;}/*** 生成有效括号字符串*  @param n 有效括号组数量*  type：当前添加括号的类型，0:左括号，1：右括号**/private void generateParenthesis(int n, int type) {// 当前添加左括号if (type == 0) {sb.append('(');count1++;} else { // 当前添加右括号sb.append(')');count2++;// 右括号数量等于n,说明新的有效括号组完成，添加到结果类表中if (count2 == n) {result.add(sb.toString());return;}}// 先处理左括号，如果左括号数小于n，添加左括号if (count1 < n) {generateParenthesis(n, 0);// 回溯，删除这一层递归函数里添加的左括号，并将左括号数减一sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);count1--;}// 再处理右括号，右括号只能数量小于左括号时才能添加if (count2 < count1) {generateParenthesis(n, 1);// 回溯，删除这一层递归函数里添加的左括号，并将左括号数减一sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);count2--;}}}

【解题思路】

     分析题目，仔细思考得到以下几个思路点：

1.  所谓有效括号就是最终的左括号数和右括号数一样；
2. 右括号出现时，前面至少有一个左括号能与之匹配，也就是右括号的数量必须小于等于已有的左括号数。
3. 此道题目可以按照“回溯递归”的方式进行处理 ，即当前一步添加左括号->然后递归处理下一步->递归回到这一层->然后弹出左括号->然后添加右括号的->然后递归处理下一步。
4. 第一步肯定要添加左括号      

【解题步骤】

1. 首先要给解题类添加几个成员变量：包括最终的结果字符串列表、存储过程字符串的StringBuilder、左右括号的数量等,并在构造函数中进行初始化

   // 生成的有效括号字符串列表
   private List<String> result;
   // StringBuilder变量，用于生成有效括号字符串
   private StringBuilder sb;
   // 左括号数量
   private int count1;
   // 右括号数量
   private int count2;public GenerateParenthesis(){// 初始化各个变量result = new ArrayList<>();sb = new StringBuilder();count1 = 0;count2 = 0;
   }

2. 定义一个“回溯递归”生成有效括号字符串的函数generateParenthesis，传入参数包括有效括号组数量，当前添加括号类型

   /*** 生成有效括号字符串*  @param n 有效括号组数量*  type：当前添加括号的类型，0:左括号，1：右括号**/
   private void generateParenthesis(int n, int type)

3. generateParenthesis函数内部第一步：根据当前要添加括号类型，存储对应的括号字符串并进行计数处理。如果是右括号则判断当前括号组数是否等于n，如果等于则将当前字符串加入结果列表中

   // 当前添加左括号
   if (type == 0) {sb.append('(');count1++;
   } else { // 当前添加右括号sb.append(')');count2++;// 右括号数量等于n,说明新的有效括号组完成，添加到结果类表中if (count2 == n) {result.add(sb.toString());return;}
   }

4. generateParenthesis函数内部第二步：下一步递归添加左括号，递归完毕后进行回溯

   // 先处理左括号，如果左括号数小于n，添加左括号
   if (count1 < n) {generateParenthesis(n, 0);// 回溯，删除这一层递归函数里添加的左括号，并将左括号数减一sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);count1--;
   }

5. generateParenthesis函数内部第二步：下一步递归添加右括号，递归完毕后进行回溯，只有在右括号数量小于左括号的情况下才能添加右括号

   // 再处理右括号，右括号只能数量小于左括号时才能添加
   if (count2 < count1) {generateParenthesis(n, 1);// 回溯，删除这一层递归函数里添加的左括号，并将左括号数减一    sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);count2--;
   }

6. 最后主函数generateParenthesis里调用递归函数，从第一个左括号添加开始，最后返回结果列表即可

   public List<String> generateParenthesis(int n) {// 有效的括号字符串肯定，第一个肯定是左括号generateParenthesis(n, 0);// 返回最终结果return result;
   }

【思考总结】

1. 掌握“回溯”：回溯算法也叫试探法，它是一种系统地搜索问题的解的方法。回溯算法的基本思想是:从一条路往前走，能进则进，不能进则退回来，换一条路再试；
2. 大的算法框架定下来后， 要细心找出业务里面的逻辑关键点，这道理题的关键点就在于“只有在右括号数量小于左括号的情况下才能添加右括号”
3. 算法优化里，要掌握所运用语言库的性能最优方式，比如这里字符串处理使用了Java库里面的StringBuilder 
4. LeetCode解题之前，一定不要看题解，看了就“破功”了！