排序算法
排序算法可以分为内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。
常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等
排序算法的稳定性
稳定排序算法会让原本有相等键值的纪录维持相对次序。也就是如果一个排序算法是稳定的，当有两个相等键值的纪录R和S，且在原本的列表中R出现在S之前，在排序过的列表中R也将会是在S之前。
例如序列：
（5，1），（3，1），（3，2），（7，1）
如果按照数组的第一个值进行排序，
稳定性算法排序后不会改变（3，1）和（3，2）的次序，结果为：
（3，1），（3，2），（5，1），（7，1）
非稳定性算法排序后可能会改变（3，1）和（3，2）的次序，结果为：
（3，2），（3，1），（5，1），（7，1）
一、冒泡排序（稳定性排序）
最坏时间复杂度：O(n^2)
最好时间复杂度：O(n)
平均时间复杂度：O(n^2)
空间复杂度:O(1)
1. 冒泡排序的思路（不额外增加空间，依次遍历，相邻元素两两交换）：
首先从数组索引为0的位置开始遍历，比较该元素A和下一个元素B的大小，如果A更大，则交换AB的位置，直到遍历到末尾，整体遍历一次之后，保证了最后一位是最大的。但是除最后一位以外，前面的元素还是无序的状态，所以在下一次遍历时，按照上面的比较则再从头到尾 （这里的尾指的是无序数组的尾，即：不包括之前遍历过程中已经被放到数组尾部，排好序的其他元素） 进行比较与交换。直到把所有的元素遍历完成。
2. python实现
参考
def BubbleSort(array):arr_len = len(array)# 遍历的次数，外循环从第一位迭代至最后一位for i in range(arr_len-1):# 一次遍历内需要比较和交换的次数# 内循环将第一位迭代比较至arr_len-i位，因为i位置后的是已经排好序的不用重复比较for j in range(arr_len-i):if (j + 1 == arr_len):breakelif(array[j] > array[j+1]): temp=array[j]array[j]=array[j+1]array[j+1]=tempelse:continuereturn array
选择排序（非稳定性排序）
最坏时间复杂度：O(n^2)
最好时间复杂度：O(n^2)
平均时间复杂度：O(n^2)
空间复杂度:O(1)
1. 选择排序的思路（不额外增加空间，依次遍历，不一定是相邻元素两两交换）：
无论什么数据进去都是 O(n²) 的时间复杂度。所以用到它的时候，数据规模越小越好。
具体来说，假设长度为n的数组arr，要按照从小到大排序，那么先从n个数字中找到最小值min1，如果最小值min1的位置不在数组的最左端(也就是min1不等于arr[0])，则将最小值min1和arr[0]交换，接着在剩下的n-1个数字中找到最小值min2，如果最小值min2不等于arr[1]，则交换这两个数字，依次类推，直到数组arr有序排列
如果冒泡排序是从数组的末端开始依次变的有序，那么选择排序就是从数组的起始段开始变得有序
2. python实现
def SelectSort(array):for i in range(len(array)-1): # 最后一个数字不用比较一定是最大的min = array[i]min_index = ifor j in range(i+1,len(array)):if(array[j] < min):min = array[j]min_index = j # 记录比min小的数的下标else:continueif(min_index != i): # 如果i位置不是最小的就不用交换temp=array[i]array[i]=array[min_index]array[min_index]=tempelse:continue # 否则就不交换，从下一个i再次开始遍历return array
插入排序（稳定性排序）
最坏时间复杂度：O(n^2)
最好时间复杂度：O(n)
平均时间复杂度：O(n^2)
空间复杂度:O(1)
1. 插入排序思路（不额外增加空间，依次遍历，相邻元素两两交换）
插入排序可以理解为无序数组和有序数组两个部分，这里的插入就是指：将无序数组中的元素插入到有序数组的合适位置，假如一个数组[5,2,3,1]，把5当成初始的有序数组，剩余元素[2,3,1]为无序数组，我们的目的就是遍历无序数组，再从后往前扫描有序数组，如果无序数组中的元素比有序数组中的元素小，就说明需要把这个元素插入到有序数组中。
2比5小，交换2和5的位置；
3比5小，交换3和5的位置，但是3比2大，所以不交换3和2的位置…依次类推
2. 代码实现
def insertSort(self,array):for i in range(1,len(array)): # 无序数组index=i-1while index -1<=0: # 无序数组中第一个元素和有序数组中所有元素进行比较交换，直到无序数组的元素大于有序数组里面的，结束交换if array[index+1]<array[index]:temp=array[index]array[index]=array[index+1]array[index+1]=tempindex-=1else:breakreturn array
快速排序（非稳定算法）
最坏时间复杂度：O(n^2)
最好时间复杂度：O(nlogn)
平均时间复杂度：O(nlogn)
空间复杂度:O(n*logn)
1. 快速排序算法思路：
通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，已达到整个序列有序。一趟快速排序的具体过程可描述为：从待排序列中任意选取一个记录(通常选取第一个记录)作为基准值，然后将记录中关键字比它小的记录都安置在它的位置之前，将记录中关键字比它大的记录都安置在它的位置之后
2.python实现
参考
def QuickSort(array,left,right):# 选取数组的一个数为基准数i = leftj = rightif(left < right):pivot = array[left]while(left < right):# 在找得到比基准小的数之前直从后往前找，否则交换while(left < right and array[right] >= pivot): # 当前i的位置为基准值right = right -1if(left < right):swap(array,left,right)# 在找到比较基准大的数之前一直从前往后找， 否者交换while(left < right and array[left] <= pivot): # 当前j的位置为基准值left = left + 1if (left < right):swap(array, left, right)# 递归的进行左右两部分的快排QuickSort(array, i, right-1) # 左边QuickSort(array, right+1, j) # 右边return array
