题目描述
链接:. - 力扣(LeetCode)
给你一个下标从 0 开始的字符串 word
,长度为 n
,由从 0
到 9
的数字组成。另给你一个正整数 m
。word
的 可整除数组 div
是一个长度为 n
的整数数组,并满足:
- 如果
word[0,...,i]
所表示的 数值 能被m
整除,div[i] = 1
- 否则,
div[i] = 0
返回 word
的可整除数组。
示例 1:
输入:word = "998244353", m = 3 输出:[1,1,0,0,0,1,1,0,0] 解释:仅有 4 个前缀可以被 3 整除:"9"、"99"、"998244" 和 "9982443" 。
示例 2:
输入:word = "1010", m = 10 输出:[0,1,0,1] 解释:仅有 2 个前缀可以被 10 整除:"10" 和 "1010" 。
解题思路
一个整数可表示为a*10+b: (a*10+b) mod m = (a mod m * 10 + b) mod m
所以我们可以按照上面的递推式,根据当前表示整数的余数,算出包含下一位字符所表示的整数的余数。当余数为零时即为可整除数组,否则不是。最后返回结果即可。
复杂度分析
时间复杂度:O(n),其中 n是输入字符串的长度。
空间复杂度:O(1),不计算返回结果。
代码
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
class Solution
{
public:vector<int> divisibilityArray(string word, int m){vector<int> ans(word.length());long long x = 0;for (int i = 0; i < word.length(); i++){x = (x * 10 + (word[i] - '0')) % m;ans[i] = x == 0;}return ans;}
};
void printVector(vector<int> res)
{for (size_t i = 0; i < res.size(); i++){cout << res[i] << " ";}cout << endl;
}
int main()
{Solution solution;string word = "998244353";int m = 3;vector<int> res = solution.divisibilityArray(word, m);printVector(res);word = "1010";m = 10;printVector(solution.divisibilityArray(word, m));}