343. 整数拆分 

1.确定dp[i]的含义：正整数i拆分得到的最大乘积

2.确定递推公式：dp[i] = max(dp[i], max((i - j) * j, dp[i - j] * j))

3.dp数组如何初始化：dp[2]=1

4.遍历顺序：dp[i] 是依靠 dp[i - j]的状态，所以遍历i一定是从前向后遍历，先有dp[i - j]再有dp[i]。

5.举例推导dp数组

class Solution:def integerBreak(self, n: int) -> int:dp = [0]*(n+1)#初始化dp[2] = 1for i in range(3,n+1):for j in range(1,i//2+1):dp[i] = max(j*(i-j),dp[i],j*dp[i-j])return dp[n]

根本想不出来！！！

1.确定dp[i]的含义:1到i为节点组成的二叉搜索树的个数为dp[i]。

2.确定递推公式：dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j]; ，j-1 为j为头结点左子树节点数量，i-j 为以j为头结点右子树节点数量

3.dp数组如何初始化：dp[0]=1

4.遍历顺序：

从递归公式：dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j]可以看出，节点数为i的状态是依靠 i之前节点数的状态。

那么遍历i里面每一个数作为头结点的状态，用j来遍历。

5.举例推导dp数组

class Solution:def numTrees(self, n: int) -> int:dp = [0]*(n+1)dp[0] = 1for i in range(1,n+1):for j in range(1,i+1):dp[i] += dp[j-1]*dp[i-j]return dp[n]