【LetMeFly】2575.找出字符串的可整除数组：同余问题

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/find-the-divisibility-array-of-a-string/

给你一个下标从 0 开始的字符串 word ，长度为 n ，由从 0 到 9 的数字组成。另给你一个正整数 m 。

word 的 可整除数组 div  是一个长度为 n 的整数数组，并满足：

• 如果 word[0,...,i] 所表示的 数值 能被 m 整除，div[i] = 1
• 否则，div[i] = 0

返回 word 的可整除数组。

 

示例 1：

输入：word = "998244353", m = 3
输出：[1,1,0,0,0,1,1,0,0]
解释：仅有 4 个前缀可以被 3 整除："9"、"99"、"998244" 和 "9982443" 。

示例 2：

输入：word = "1010", m = 10
输出：[0,1,0,1]
解释：仅有 2 个前缀可以被 10 整除："10" 和 "1010" 。

 

提示：

• 1 <= n <= 105
• word.length == n
• word 由数字 0 到 9 组成
• 1 <= m <= 109

方法一：同余问题

解决这道题只需要知道一个公式：$(a\times b+c)\%m=((a\%m)\times (b\%m)+(c\%m))\%m=((a\%m)\times b+c)\%m$。

也就是说，$(a\times 10+c)\%m=((a\%m)+c)\%m$。

初始值$val=0$，遍历字符串，每次$val=(val\times 10+word[i])\%m$，并将其是否非零记录下来即可。

• 时间复杂度$O(len(word))$
• 空间复杂度$O(1)$，力扣返回值不计入算法空间复杂度

AC代码

C++

class Solution {
public:vector<int> divisibilityArray(string word, int m) {vector<int> ans(word.size());long long val = 0;for (int i = 0; i < word.size(); i++) {val = val * 10 + (word[i] - '0');val %= m;ans[i] = val == 0;}return ans;}
};

Python

from typing import Listclass Solution:  # AC,100.00%,78.26%def divisibilityArray(self, word: str, m: int) -> List[int]:ans = [0] * len(word)val = 0for i in range(len(word)):val = val * 10 + (ord(word[i]) - ord('0'))val %= mans[i] = 0 if val else 1return ans

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Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/136544808