声明:以下仅代表个人想法,非官方答案或最优题解!
题目:
给定一个数组 prices
,它的第 i
个元素 prices[i]
表示一支给定股票第 i
天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票,并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润,返回 0
。
示例 1:
输入:[7,1,5,3,6,4] 输出:5 解释:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格;同时,你不能在买入前卖出股票。
示例 2:
输入:prices = [7,6,4,3,1] 输出:0 解释:在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
下面谈谈本人的心路历程:
上来就做。心想,凭w暴力小子的身份,这点问题还是没问题的。第一遍题解如下:
class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {int res = 0;// 初始化赋值int temp = 0;// 代表最大利润// 初始化赋值for (int i = 0; i < prices.length; i++) {// i代表被假设的最低价格for (int j = i; j < prices.length; j++) {// j代表被假设的最高价格if (prices[j] > prices[i]) {temp = prices[j] - prices[i];// 更新最大利润if (temp > res) {res = temp;// 更新最大利润}}}}return res;}
}
直接运行,ok没问题。然后提交。。。结果系统判定超时了。。。
也难怪,for了两次,O(n^2)时间复杂度,确实有超时的风险。
然后就是优化了,这一部分思考了很久,先把代码贴出来:
class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {int minPrice = Integer.MAX_VALUE;// 初始化赋值int maxProfit = 0;// 初始化赋值for (int i : prices) {if (i < minPrice) {minPrice = i;// 更新最低价格} else {if (i - minPrice > maxProfit) {maxProfit = i - minPrice;// 更新最大利润}}}return maxProfit;}
}
简单说说思路:
最初的实现有两个嵌套的循环,每个循环都会遍历数组。那么可不可以通过“一次遍历”或“贪心算法”的方法去实现呢?
当然是可以的
在股票买卖问题中,最重要的的策略就是“低买高卖”。
因此,我们可以在遍历数组的同时,保持追踪最低价格和到目前为止的最大利润。当发现一个更高的价格时,便可以计算当前价格与最低价格之间的差值,并更新最大利润。如果当前价格比最低价格还低,那么就更新最低价格。
最后,这个算法的时间复杂度是 O(n),因为它只遍历了一次数组。
至此,这个问题正式结束。
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