1. N皇后
51. N 皇后
https://leetcode.cn/problems/n-queens/
按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。
n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。
每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。
示例 1：
输入：n = 4
输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。示例 2：
输入：n = 1
输出：[["Q"]]解题思路
要解决这个问题，是一个穷举类型的问题，深度优先加回溯，所以回溯实现。
然后是回溯实现问题，要如何判断是符合要求的，列，行好判断，还有一个斜线，所以需要三个标记数组。然后需要解决的是字符串的拼接问题。对于一行内来说，追加Q然后撤回追加“.”
代码
class Solution {List<List<String>> res = new ArrayList<>();LinkedList<String> path = new LinkedList<>();boolean[] markCol = null;boolean[] mark45 = null;boolean[] mark135 = null;public List<List<String>> solveNQueens(int n) {markCol = new boolean[n];mark45 = new boolean[2 * n - 1];mark135 = new boolean[2 * n - 1];backTrack(0, n);return res;}private void backTrack(int row, int n) {if (path.size() == n) {res.add(new ArrayList(path));return;}for (int i = 0; i < n; i++) {if (markCol[i] || mark45[i + row] || mark135[row - i + n - 1])continue;StringBuilder sb = new StringBuilder();int left = 0;int right = n - i - 1;while (left < i) {sb.append(".");left++;}sb.append("Q");while (right > 0) {sb.append(".");right--;}path.add(sb.toString());markCol[i] = true;mark45[i + row] = true;mark135[row - i + n - 1] = true;backTrack(row + 1, n);path.removeLast();markCol[i] = false;mark45[i + row] = false;mark135[row - i + n - 1] = false;}}
}
