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问题描述

　　逗志芃又一次面临了危机。逗志芃的妹子是个聪明绝顶的人，相比之下逗志芃就很菜了。现在她妹子要和他玩一个游戏，这个游戏是这样的：一共有n个数（n是偶数）写成一行，然后两个人轮流取数，每次只能从最前面或者最后面取走一个数，全部取完则游戏结束，之后每个人取走的数的和就是每个人的得分。由于逗志芃妹子很厉害，但他又不想输，所以只能找到你了，你要告诉他最多可以得到多少分。（注意，妹子智商是maxlongint所以是不会犯错的，每次的策略必然最优，而且逗志芃是先手）

输入格式

　　第一行一个数n，表示有n个数。
　　第二行就是进行游戏的n个数。

输出格式

　　一个数，最高得分

样例输入

2
10 20

样例输出

20

数据规模和约定

　　例：0<n,m<=1000,每个数不超过10000 。

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=10e3+10;
int data[N];
int n;
int ans[N][N];
int main(){scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&data[i]);}for(int L=n-1;L>=0;L--){for(int R=L;R<=n-1;R++){if(L==R){//初始状态 ans[L][R]=0;}else if((L-R+1)%2==0){//剩偶数个，接下来一定是逗志芃拿数 ans[L][R]=max(ans[L+1][R]+data[L],ans[L][R-1]+data[R]);}else{//剩奇数个，妹妹拿，因为妹妹一定挑大的拿，因此逗志芃的分数只能取小的那个 ans[L][R]=min(ans[L+1][R],ans[L][R-1]);}}} printf("%d\n",ans[0][n-1]);
} 

思路：动态规划。设ans[L][R]为在L~R范围内，逗能获得的最高分。因为逗要获得最高分，因此：

ans[L][R]=max(ans[L+1][R]+data[L],ans[L][R-1]+data[R]);

 轮到妹妹时，妹妹也得取最大，因此逗：

ans[L][R]=min(ans[L+1][R],ans[L][R-1]);

以下是初始化的表格：

可以举个例子来理解：当只有两个数的时候(data[L]和data[R]），要么取左边，要么取右边，ans[L][R]=max(data[L],data[R])，ans[L+1][R]自然为0。（这里L+1=R）

接下来就是用双层for循环来填表。