二叉树

理论基础

• 次序关系 前中后序 ( VLR, LVR, LRV )

VLR: 前表示根节点在前面，遍历顺序即中左右

LVR: 中表示根节点在中间，遍历顺序即左中右

LRV: 后表示根节点在后面，遍历顺序即左右中

• 遍历方式

DFS （深度优先遍历）- 先往深处走，遇到叶子节点再往回走 ：前中后序遍历

BFS（广度优先遍历）- 一层一层遍历：层次遍历

• 二叉树节点构造

struct TreeNode{int val;TreeNode left;TreeNode right;TreeNode (int x): val(x), left(NULL), right(NULL);
}

一、递归遍历

1. 前序遍历

给你二叉树的根节点 root ，返回它节点值的 前序 遍历。

144. 二叉树的前序遍历 - 力扣（LeetCode）

题解

class Solution {
public:void traverse(TreeNode * cur, vector<int> &result){if(cur == nullptr) return;result.push_back(cur->val);traverse(cur->left, result);traverse(cur->right, result);}vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> result;traverse(root, result);return result;}
};

2. 后序遍历

给你二叉树的根节点 root ，返回它节点值的 后序 遍历。

145. 二叉树的后序遍历 - 力扣（LeetCode）

题解

class Solution {
public:void traverse(TreeNode * cur, vector<int> &result){if(cur == nullptr) return;traverse(cur->left, result);traverse(cur->right, result);result.push_back(cur->val);}vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> result;traverse(root, result);return result;}
};

3. 中序遍历

给你二叉树的根节点 root ，返回它节点值的 中序 遍历。

94. 二叉树的中序遍历 - 力扣（LeetCode）

题解

class Solution {
public:void traverse(TreeNode * cur, vector<int> &result){if(cur == nullptr){return ;}traverse(cur->left, result);result.push_back(cur->val);traverse(cur->right, result);}vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> result;traverse(root, result);return result;}
};

二、非递归遍历

知识点

• 非递归使用栈，先进后出

1. 前序遍历

给你二叉树的根节点 root ，返回它节点值的 前序 遍历。

144. 二叉树的前序遍历 - 力扣（LeetCode）

题解

class Solution {
public:vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {stack<TreeNode*> stk;vector<int> result;if (root == nullptr) return result;stk.push(root);while(!stk.empty()){TreeNode *tmp = stk.top();stk.pop();if(tmp != nullptr) result.push_back(tmp->val); // 中else continue;stk.push(tmp->right); // 右stk.push(tmp->left); // 左}return result;}
};

2. 后序遍历

给你二叉树的根节点 root ，返回它节点值的 后序 遍历。

与前序遍历相似，前序遍历非递归是中右左

修改右左位置为左右，那么就是中左右，再反转成为右左中

145. 二叉树的后序遍历 - 力扣（LeetCode）

题解

class Solution {
public:vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {stack<TreeNode*> stk;vector<int> result;if(root == nullptr) return result;stk.push(root);while(!stk.empty()){TreeNode *tmp = stk.top();stk.pop();if(tmp != nullptr) result.push_back(tmp->val);else continue;stk.push(tmp->left);stk.push(tmp->right);} reverse(result.begin(), result.end());// 没有返回值，直接修改原容器return result;}
};

3. 中序遍历

给你二叉树的根节点 root ，返回它节点值的 中序 遍历。

94. 二叉树的中序遍历 - 力扣（LeetCode）

题解

class Solution {
public:vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {stack<TreeNode*> stk;vector<int> result;TreeNode *cur = root;while(cur != nullptr || !stk.empty()){if(cur != nullptr){stk.push(cur);cur = cur->left;}else{cur = stk.top(); stk.pop();result.push_back(cur->val);cur = cur->right;}}return result;}
};

三、二叉树层序遍历

知识点

• 使用一个队列来存储每一次遍历的元素，size的设置则是记录当前层有多少个元素
• 使用一维数组记录每一层的元素，使用二维数组来记录整棵树

1. 二叉树层次遍历

102. 二叉树的层序遍历 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {queue<TreeNode*> q; vector<vector<int>> result;if(root == nullptr) return result;q.push(root);while(!q.empty()){int size = q.size();vector<int> vec;while(size--){TreeNode *node = q.front();q.pop();vec.push_back(node->val);if(node->left) q.push(node->left);if(node->right) q.push(node->right);}result.push_back(vec);} return result;}
};

2. 二叉树层次遍历II

107. 二叉树的层序遍历 II - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:vector<vector<int>> levelOrderBottom(TreeNode* root) {vector<vector<int>> result;queue<TreeNode*> q;if(root == nullptr) return result;q.push(root);while(!q.empty()){vector<int> vec;int size = q.size();while(size--){TreeNode * node = q.front();q.pop();vec.push_back(node->val);if(node->left) q.push(node->left);if(node->right) q.push(node->right);}result.push_back(vec);}reverse(result.begin(), result.end());return result;}
};

3. 二叉树的右视图

给定一个二叉树的 根节点 root，想象自己站在它的右侧，按照从顶部到底部的顺序，返回从右侧所能看到的节点值。

199. 二叉树的右视图 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:vector<int> rightSideView(TreeNode* root) {queue<TreeNode*> q;vector<int>result;if(root == nullptr) return result;q.push(root);while(!q.empty()){int size = q.size();vector<int> vec;while(size--){TreeNode *node = q.front();q.pop();vec.push_back(node->val);if(node->left) q.push(node->left);if(node->right) q.push(node->right);}result.push_back(vec.back());}return result;}
};

四、翻转二叉树

题目

给你一棵二叉树的根节点 root ，翻转这棵二叉树，并返回其根节点。

递归三步走：

• 确定递归函数的参数和返回值

参数就是传入的指针，返回根据题目要求是root节点

• 确定终止条件

节点为空则返回

• 单层递归逻辑

前序遍历和后序遍历都可以

226. 翻转二叉树 - 力扣（LeetCode）

题解

class Solution {
public:TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {// 根节点为空if(root == nullptr) return root;// 迭代swap(root->right, root->left);invertTree(root->left);invertTree(root->right);return root;}
};